Физика частиц и космология в моделях с дополнительными пространственными измерениями и с нарушением Лоренц- инвариантности

• Автор: Либанов, Максим Валентинович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 342 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Происхождение фермионных поколений и иерархия масс в моделях с большими дополнительными измерениями

§ 1 Общее рассмотрение

1.1 Вихрь в шестимерном пространстве-времени

1.2 Спиноры в поле вихря

1.3 Фермионные массы

1.4 Калибровочный вихрь: реалистическая массовая матрица фермионов

1.5 Нейтрино

1.6 Калибровочные поля Стандартной модели

§ 2 Иерархия масс фермионов
2.1 Численное нахождение устойчивых вихревых конфигураций
2.2 Значения масс фермионов
2.3 Модель со смешиванием
§ 3 Сфера б'2 как пример компактных измерений
3.1 Вихрь на сфере
3.2 Фермионные нулевые моды в поле вихря на сфере
3.3 Иерархия поколений
3.4 Векторные поля
3.5 Взаимодействие фермионов с калибровочными бозонами
§ 4 Поиск дополнительных измерений в редких процессах
4.1 АС = 0: распады каонов

4.2 АС? = 1: нарушение лептонного числа
4.3 АС? = 2: разность масс Аф — К$ и СР-нарушение в
физике каонов
4.4 Ускорительные эксперименты
§ 5 Бозон Хиггса
5.1 Амплитуда фонового поля Хиггса
5.2 Подстройка параметров
5.3 Бозон Хиггса в эффективной четырёхмерной теории
Глава 2. Эффекты нарушения Лоренц-инвариантности, связанного с
существованием дополнительных измерений
§ 1 Влияние нарушения Лоренц-инвариантности на спектр космологических возмущений
1.1 Описание модели
1.2 Статическая фоновая метрика
1.3 Инфляция с не зависящими от времени параметрами
1.4 Инфляция с медленно изменяющимся во времени параметром
1.5 Явный пример
§ 2 Модель с сильным влиянием нарушения Лоренц-инвариантности на спектр космологических возмущений
2.1 Описание модели
2.2 Рождение локализованных на бране возмущений
§ 3 О существовании статических метрик, нарушающих Лоренц-
инвариантность
3.1 Постановка задачи
3.2 Теорема о несингулярных статических метриках
3.3 О необходимости условий теоремы

Глава 3. Нарушение Лоренц-инвариантности и ускоренное расширение Вселенной
§ 1 Спонтанное нарушение Лоренц-инвариантности и модификация гравитации в модели с векторными полями
1.1 Свойства модели: общее рассмотрение
1.2 Состав полей и лагранжиан модели
1.3 Спектр возмущений без учёта гравитации
1.4 Спектр возмущений в общековариантной теории
1.5 Гравитационный потенциал статического источника
1.6 Космологическая эволюция
§ 2 Космологическая эволюция тёмной энергии, нарушающей
Лоренц-инвариантность, с промежуточной фантомной эпохой
2.1 Модель, нарушающая Лоренц-инвариантность
2.2 Эволюция тёмной энергии
2.3 Численный анализ системы
2.4 Характерные импульсы нестабильностей
2.5 Анизотропия реликтового излучения, индуцированная
тахионными флуктуациями тёмной энергии
Заключение
Приложение А. Список обозначений
Приложение Б. Нулевые моды фермионов в поле вихря
§ 1 Случай глобального вихря
§ 2 Случай вихря Абрикосова-Нильсена-Олесена
Приложение В. Эффективное четырёхфермионное взаимодействие
Приложение Г. Свойства собственных функций в статической модели

но слаба, но может быть сравнима с современными экспериментальными ограничениями. Более того, зависимость эффективной гравитационной постоянной от времени коррелирует с отклонением IV от — 1.
Кроме того, были найдены масштабы импульсов, при которых в пространстве-времени Минковского возникают нестабильности. В отличие от [250] этот анализ был проведён для случая массивного скалярного поля - это требование оказалось необходимым для возможности пересечения границы т = — 1. Было показано, что в ультрафиолетовой области теория свободна от различных патологий. В инфракрасной области, напротив, имеется мода, которая сначала (при уменьшении импульса) становится тахионной (наиболее опасная область), затем духом (но не тахионом), и при очень малых импульсах снова становится тахионной. В заключение была изучена эволюция возмущений в космологическом внешнем поле и оценена их амплитуда, усиленная наличием тахионной нестабильности, на масштабах, сравнимых с современным хаббловским радиусом. Оказалось, что при определённом ограничении на параметры модели возмущения остаются малыми по сравнению с внешним полем, что указывает на то, что теория остаётся самосогласованной.
Интересным с феноменологической точки зрения свойством рассмотренных моделей является присутствие в спектре возмущений тахионных мод. При этом пространственные импульсы, при которых возникает тахион, достаточно малы, так что время развития тахионной нестабильности сравнимо с возрастом Вселенной, хотя может быть и несколько меньше его. При более высоких импульсах тахионная мода переходит в нормальную осциллирующую моду.
По-видимому, существование тахионной моды при малых пространственных импульсах может быть довольно общим свойством, характерным для некоторого класса моделей с фантомной энергией, в которых на-