Фазовые переходы в неупорядоченной магнитной изинговой системе с бесконечным дальнодействием

• Автор: Доготарь, Лиомид Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Кишинев
• Количество страниц: 132 c. : ил

Глава I. СПИНОВЫЕ СТЕКЛА. (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

Глава II. ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ СЛУЧАЙНОЙ МОДЕЛИ ИЗИНГА НА ОСНОВЕ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ. ПРИНЦИП СТАЦИОНАРНОСТИ ДЛЯ СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ

§ I. Свободная энергия системы

§ 2. Средняя энергия системы

§ 3.' Свойство стационарности свободной энергии

Выводы
Глава III. ТЕОРИЯ СПИНОВЫХ СТЕКОЛ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА СТАЦИОНАРНОСТИ. ОДНОРОДНЫЕ И ВЗВЕШЕННЫЕ
СРЕДНИЕ

§ I. Конфигурационное усреднение и принцип стационарности

§ 2. Конфигурационное усреднение Р , Е и Э

§ 3. Усреднение С/ и X

§ 4. Исследование предельных случаев
§ 5. Обменное одноузельное магнитное поле
§ 6. Вероятность распределения термодинамических
величин
§ 7. Усреднение по локальным минимумам свободной
энергии с каноническими весовыми множителями
Выводы
Глава IV. СОСУЩЕСТВОВАНИЕ ФАЗЫ СПИНОВОГО СТЕКЛА И ФЕРРОМАГНИТНОГО УПОРЯДОЧЕНИЯ. ОКРЕСТНОСТЬ

КРИТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
§ I. Основные соотношения
§ 2. Окрестность критических температур перехода
в фазу спинового стекла и температуры Кюри
§ 3. Фазовая диаграмма
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Исследование неупорядоченных систем, их структуры и свойств занимает в настоящее время одно из центральных мест в физике конденсированного состояния и в теории фазовых переходов. Актуальность этой проблемы обусловлена в первую очередь тем, что именно неупорядоченные системы (кристаллы с примесями, разбавленные магнетики, аморфные тела) представляют собой реализующиеся в природе объекты, а упорядоченные структуры являются по существу идеализированными абстракциями.
Важным примером являются случайные спиновые системы, где беспорядок "вморожен" в решетку в течение достаточно долгого времени. Это приводит к возникновению состояний существенно отличающихся от регулярных систем. Примером является, например, фаза спинового стекла, в которой меняется характер фазового перехода и структура основного состояния. В связи с этим возникает необходимость разработки теории фазовых превращений в таких системах и введения с этой целью новых концепций и понятий, отражающих сущность происходящих явлений в фазе спинового стекла.
Проблема спиновых стекол одна из самых сложных и интересных задач теории неупорядоченных магнитных систем.Первые шаги по пути ее решения показали, что спиновое стекло это уникальная система, в которой по-видимому, не выполняется принцип эргодичности, лежащий в основе статистической физики. Накопленные экспериментальные данные показывают, что неэргодическое поведение спиновых стекол обусловлено тем, что при низких температурах возникает большое число состоя-

М. №
<)%,71

Используя вьфажение (2.15) для ‘С.Б^ , выполнено конфигурационное усреднение произведения на
Вычисление дает

Ч о №пШ
о'-^рШп л Кп М'
Ъ] 1у + 4 Чу

* (2.21)
На основании (2.20) и (2.21),после суммирования по индексам узлов и отсуммирования радов теории возмущений,получаем
•Ъг°°

Щгш, о Ш1
.+ВО^х

-оо

(2.22)
— оо оО

-оо