Спектр и массовый состав космических лучей в галактической среде фрактального типа

• Автор: Тюменцев, Александр Григорьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 112 с. : ил.

1. УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ГАЛАКТИЧЕСКОЙ СРЕДЕ ФРАКТАЛЬНОГО ТИПА

1.1 Уравнение аномальной диффузии в модели случайных

блужданий Монтролла-Вейса

1.2 Уравнение аномальной диффузии в модели Учайкина

1.3 Уравнение аномальной диффузии космических лучей

1.4 Основные результаты главы

2. ФУНКЦИЯ ГРИНА И КОНЦЕНТРАЦИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ГАЛАКТИЧЕСКОЙ СРЕДЕ ФРАКТАЛЬНОГО ТИПА

2.1 Функция Грина частицы в галактической среде фрактального типа

2.2 Концентрация космических лучей

2.2.1 Точечный мгновенный источник

2.2.2 Точечный импульсный источник

2.2.3 Концентрация космических лучей для режима диффузии с а = 1,(3 = 1
2.3 Уравнение супердиффузии космических лучей с учетом потерь энергии
2.4 Основные результаты главы
3. СПЕКТР КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ГАЛАКТИЧЕСКОЙ СРЕДЕ ФРАКТАЛЬНОГО ТИПА ОТ ТОЧЕЧНОГО СТАЦИОНАРНОГО ИСТОЧНИКА
3.1 Стационарная модель аномальной диффузии без учета потерь энергии
3.2 Модификация спектра частиц при переходе от нестационарного спектра
к стационарному при а
3.3 Решение стационарного уравнения супердиффузии с учетом потерь
энергии
3.4 Спектр частиц в стационарной модели аномальной диффузии с учетом
энергетических потерь
3.5 Основные результаты главы
4. СПЕКТР И МАССОВЫЙ СОСТАВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В МОДЕЛИ АНОМАЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ
4.1 Оценка параметров модели аномальной диффузии
4.2 Энергетический спектр и массовый состав космических лучей
4.3 Анизотропия космических лучей в модели аномальной диффузии
4.4 Энергетический спектр и массовый состав космических лучей в модели
с двумя типами источников
4.5 Основные результаты главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
А. Расчет плотностей сферически-симметричных и односторонних устойчивых распределений
А.1 Представление устойчивых распределений интегралами и рядами
А.2 Численный расчёт плотностей сферически-симметричных устойчивых
распределений
А.З Численный расчёт плотностей одномерных односторонних устойчивых
распределений
Литература

Актуальность темы. Проблема происхождения и ускорения космических лучей является предметом исследований в течение многих десятилетий. Ключевое место в решении этой проблемы занимает вопрос о характере распространения космических лучей в Галактике [1]. В принятом сегодня подходе прохождение космических лучей в межзвездной среде описывают в рамках нормальной (гауссовой) диффузионной модели [2-4]. В этой модели неявно предполагается, что среда, в которой происходит диффузия частиц, является квазиоднородной: неоднородной в малых масштабах и однородной - в больших. Параметром процесса случайных блужданий частиц является коэффициент диффузии I), который определяется отношением второго момента распределения пробегов частицы между неоднородностями (Я2) к удвоенному среднему времени скачка (Т):
Д = ® (1)
2 (Г)
Без учета потерь энергии и ядерных взаимодействий уравнение нормальной диффузии для концентрации космических лучей с энергией Е, создаваемой распределением источников с плотностью 5(г;^,Е), имеет вид [2]
^ = ВДДЛГ(гЛЯ) + 5(М,Я)1 (2)
где А - оператор Лапласа. Функцией Грина этого уравнения является нормальное (гауссово) распределение по переменной |г
Эксперименты последних лет, однако, убедительно показывают, что неоднородности в пространственном распределении вещества и магнитного поля, обуславливающие хаотическое движение космических лучей, наблюдаются на разных масштабах

Е, ГэВ
Рис. 14. Поведение энергетического спектра космических лучей для разных значений средних потерь энергии при а = 1
частиц и, таким образом, описывают ситуацию с,большим числом аномально длинных свободных пробегов — так называемых “полетов Лёви”. Другими словами, меньшим показателям соответствует более быстрый режим распространения частиц и энергетические потери для таких случаев будут менее существенны.
На рис.14-16 показано поведение формы спектра при фиксированном показателе а и разных значениях величины непрерывных энергетических потерь. При всех а модификация спектра существенна в области низких энергий до 102 ГэВ для тяжелых (Н) и очень тяжелых (VII) ядер, распространяющихся в среде со средней концентрацией (~ 1 см-3), характерной для диска Галактики. Для легких групп ядер потери энергии несущественны для энергий больших 1 ГэВ.
Рис. 17 иллюстрирует изменение формы спектра при изменении расстояния г до