Развитие методов математической статистики и квантовой теории поля в приложении к физике нейтрино

• Автор: Лохов, Алексей Викторович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 145 с. : ил.

Оглавление
1. Введение

2. Некоторые методы математической статистики в приложении к физике нейтрино

2.1 Поиск аномальных вкладов в интегральных спектрах

2.1.1 Метод квазиоптимальных весов (моментов)

2.1.2 Критерии для поиска аномалий в интегральном

спектре

2.1.3 Поиск аномалии типа ступеньки в спектре эксперимента Троицк-ню-масс

2.2. Доверительные интервалы с учётом априорной информации

2.2.1 Неймановские доверительные интервалы

2.2.2 Классификация способов учета априорной информации

2.2.3 Корректный учёт априорной информации при построении доверительных интервалов
3. Процесс спинового света в плотной среде
3.1 Метод точных решений. Модифицированное уравнение Дирака для нейтрино в среде
3.2 Спиновый свет при переходе между различными массовыми состояниями нейтрино
3.3 Влияние плазмы на процесс спинового света
4. Заключение
Приложение
Приложение
Список литературы

1. Введение
С момента предсказания В. Паули существования новой частицы -нейтрино - для объяснения непрерывного спектра электронов в бета-распаде нейтрона, возникла новая часть физики элементарных частиц - нейтринная физика. Оказалось, что именно свойства новой частицы, предсказанной Паули, обуславливают целый класс новых задач в физике частиц. С другой стороны, именно в рамках физики нейтрино удаётся находить подходы к рассмотрению и объяснению многих важных аспектов современной физики частиц. При этом огромный интерес представляют как экспериментальные, так и теоретические (или феноменологические) исследования свойств нейтрино.
Предсказание Паули было лишь первым шагом в нейтринную физику. После этого Ферми [1] удалось построить 4-фермионную модель слабых взаимодействий. Следующие этапы - открытие [2] и теоретическое обоснование (Ли, Янг [3], Ландау [4]) несохранения чётности в слабых взаимодействиях; построение V-А модели слабых взаимодействий [5], [6], и, наконец, окончательное оформление Стандартной модели физики элементарных частиц Вайнберга-Салама-Глешоу [7], [8], [9].
В экспериментах, связанных с нейтрино, с самого начала приходилось сталкиваться с малостью параметров, характеризующих нейтрино. Сечение взаимодействия нейтрино с другими частицами оказывается крайне малым, например, для процесса обратного бета-распада составляет всего <ТКР ~ КГ40«™2 при энергиях нейтрино порядка 50 MeV [10]. Поэтому даже задача детектирования нейтрино становится довольно сложной. Впервые

детектирование нейтрино в свободном состоянии было произведено Коуэном и Райнесом [11], [12], [13] в 1956.
В этот же период Б.М. Понтекорво высказал гипотезу о существовании смешивания нейтрино [14], а позже [15] рассмотрел осцилляции электронного и мюонного нейтрино, и предсказал, в частности, подавление потока нейтрино от солнца, получившего название «проблемы солнечных нейтрино».
Теория нейтринных осцилляций получила развитие в работе Вольфенштейна [16] по осцилляциям нейтрино в среде. Михеев и Смирнов [17] открыли эффект резонансного усиления осцилляций в веществе с определенной плотностью (эффект Михеева-Смирнова-Вольфенштейна, МСВ).
Подтверждение существования осцилляций нейтрино [18] свидетельствует о наличии у нейтрино ненулевой массы покоя. Это, в свою очередь, говорит о существовании у нейтрино нетривиальных электромагнитных свойств [19]. В частности, массивное нейтрино обладает магнитным моментом [20], [21]. Несмотря на малую величину момента, сама возможность электромагнитного взаимодействия нейтрино приводит к важным следствиям в астрофизике. Становятся возможными такие процессы, как радиационный распад, черенковское излучение нейтрино, спиновый свет нейтрино в среде, распад плазмона на пару нейтрино-антинейтрино в плазме, спиновые и спин-флейворные осцилляции нейтрино в магнитном поле, а также электромагнитный вклад в рассеяние нейтрино на электронах и нуклонах (более полное рассмотрение электромагнитных свойств нейтрино даётся в работах [19], [22], [23], [24]). Таким образом, рассмотрение процессов связанных с электромагнитными свойствами нейтрино и поиск конкретных условий для их наиболее эффективного протекания могут иметь интересные следствия для астрофизики.

(и) Точки, наиболее удалённые от £, являются и наименее чувствительными к положению ступеньки. (111) Вклады от точек слева от Еь1 сильно подавлены большими знаменателями (см. определение £) В итоге, квазиоптимальный критерий сочетает в себе все эти особенности, чтобы усилить вклад наиболее информативных точек спектра, одновременно сводя к минимуму чувствительность к Еи.
Статистика критерия попарных корреляций соседей имеет вид:
V (20)
Экспериментальные значения /V, используются для вычисления соответствующих экспериментальных значений критериев 5, и для каждого сеанса д.
Функции распределения С, (5,и Рг ) для двух критериев строятся с помощью моделирования по методу Монте-Карло (генерируется спектр {IV,} в предположении, что высота ступеньки равна 0 (нулевая гипотеза), вычисляются значения 5 и для каждого набора {Л(),
полученные выборки {5,,} и используются для построения функций
распределения).
После этого определим значения этих функций распределения /( и Р2 ) в экспериментальных точках:
= (21)
Каждый набор даёт два значения сТ„,„ и оС‘тг; всего имеем
значения, представленных в Таблице 1.