Транспорт и локализация в конденсированных системах при низких температурах

• Автор: Полищук, Илья Яковлевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 185 с.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Часть 1. ЛОКАЛИЗАЦИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ФОНОНОВ В КРИСТАЛЛАХ С ТЯЖЕЛЫМИ ПРИМЕСЯМИ ВВЕДЕНИЕ

Глава 1.1. СЛАБАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ ФОНОНОВ И СВЯЗАННЫЕ С НЕЙ ЭФФЕКТЫ

1.1.1. Гамильтониан гармонической решетки с изотопическими дефектами

1.1.2. Диаграммная техника

1.1.3. Предел бесконечно тяжелой примеси М —> оо

1.1.4. Роль корреляций в положении дефектов

1.1.5. Интерференционные эффекты в рассеянии фононов примесями

1.1.6. Теплопроводность и интерференционные эффекты

1.1.7. Вычисление двухфононной функции Грина и теплопроводности

1.1.8. Оператор потока энергии фононов в гармонической решетке с дефектами
Глава 1.2. ТРАНСПОРТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ СЛАБОМ РАССЕЯНИИ ФОНОНОВ
1.2.1. Коэффициент диффузии фононов в лестничном приближении
1.2.2. Квазиклассическое описание коэффициента диффузии фононов

Глава 1.3. СИЛЬНАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ ФОНОНОВ
1.3.1. Теория взаимодействующих мод и локали- 50 зация фононов
1.3.2. Приближение веерных диаграмм
1.3.3. Поведение коэффициента диффузии и ради- 53 уса локализации фононов в различных областях колебательного спектра
1.3.4. Сравнение с экспериментом
Часть 2. ТЕОРИЯ МНОГОЧАСТИЧНОЙ РЕ-
ЛАКСАЦИИ В ДИЭЛЕКРИЧЕСКИХ СТЕКЛАХ И СМЕШАННЫХ КРИСТАЛЛАХ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 2.1. ТЕОРИЯ ДЕФАЗИРОВКИ В
АНСАМБЛЕ ДВУХУРОВНЕВЫХ СИСТЕМ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ПО ЗАКОНУ Д~
2.1.1. Описание модели
2.1.2. Эффективный гамильтониан системы взаи- 61 модействующих ДУС
2.1.3. Выделенная роль флип-флоп конфигурации
2.1.4. Релаксация резонансных пар при Т
2.1.5. Сценарий бесфононной релпксации при Т >

2.1.6. Эффективные параметры резонансных пар
2.1.7. Скорость релаксации эффективеых резо- 71 нансных пар
2.1.8. Сравнение с экспериментом Глава 2.2 БЕСФОНОННАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В АНСАМБЛЕ ДВУХУРОВНЕВЫХ СИСТЕМ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ПО ЗАКОНУ Вга, а >
2.2.1. Описание модели
2.2.2. Эффективные резонансные пары в системе ДУС, взаимодействующих по закону Я-“, а >
2.2.3. Анализ условия протекания
Глава 2.3. РЕЛАКСАЦИЯ В АНСАМБЛЕ ДВУХУРОВНЕВЫХ СИСТЕМ В СИЛЬНЫХ ВНЕШНИХ ПОЛЯХ
2.3.1. Вывод эффективного уравнения Шрединге-ра
2.3.2. Спектр элементарных возбуждений
2.3.3. Протекание поляронных возбуждений
2.3.4. Оценка скорости релаксации
2.3.5. Сравнение с экспериментом
Глава 2.4. ТЕОРИЯ БЕСФОНОННОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПРИ УЛЬ-ТРАНИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
2.4.1. Модель и механизм теплопроводности

(Обозначения в (1.17) те же, что и в диаграммах (1.15)). Для вырожденного электронного газа из за наличия ферми поверхности эти поправки малы [102]. На необходимость учета таких диаграмм в случае сильно разряженного газа (Больцмановская статистика) впервые было указано в [107].
Суммируя в (1.17) независимо диаграммы с четным и нечетным числом вершин, получим

I» (ш + *0) = с2 £ Т т[ш + »0) Е GŸ2m{uj + iO)eipR +
m=0 О

с2 Е т6+2т(ш + %0) Е С|г+2т(ш + гО). (1.18)
т-0 ftyo
Чтобы упростить вычисления, оценим поправки, связанные с диаграммами (1.18), на массовой поверхности для р = к' 2> с, имея в виду, что поправка к теплопроводности, связанная с Ер(ш-МО), определяется именно таким приближением (см. ниже выражение (1.30) ). Для дальнейшего удобно провести раздельное суммирование для малых и больших R в смысле неравенств (1.11). При этом для больших R следует использовать вытекающие из (1.11) - (1.14) соотношение
G*(u> + Ю) = -^eik'Re-R'2t. (1.19)
Заметим, что в уравнении (1.19) средняя длина свободного пробега фононов t = 4/ 7г3с не зависит от частоты. Приведем окончательное выражение, отвечающее диаграммам (1.17), в пределе W> 1 :
E‘(u> + *0)
= и/2, |сД' + ^n*ck3D ln(k'R*) + ln 8 + С - ln ^1 + 2^д.)] -.n3ck'

cT'+^ + 2 klk'
(1.20)
Здесь Я* - некоторый параметр, удовлетворяющий условию квг
к'~г .Для К в». Л* Гриновская функция Оц{ш + гО) одинаково хорошо