Создание многоэлектронных запутанных состояний в мезоскопических системах

• Автор: Вышневый, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Долгопрудный
• Количество страниц: 92 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Система из двух интерферометров Маха-Цендера

1.1. Предлагаемая схема

1.2. Бслловскпй эксперимент с двумя электронами

1.3. Бслловскпй эксперимент в присутствии ферми-моря

Глава 2. Постселективное наблюдение запутанности в системе из двух интерферометров Маха-Цендера

2.1. Исследуемая система

2.2. Описание свойств системы в идеальном случае

2.3. Схема с отражающими делителями и постселективиые измерения

2.4. Корреляционные измерения

Глава 3. Создание состояния ГХЦ в системе из трех интерферометров Маха-Цендера
3.1. Описание системы
3.2. Получение состояния ГХЦ
3.3. Неравенство Белла для трех частиц
3.4. Схема детектирования
3.5. Установка в ЦКЭХ
Заключение
Список использованных источников
Приложение А. Рассеяние волновых пакетов
Приложение Б. Нарушение неравенства Белла для состояния ГХЦ
Б.1. Параметры для максимального нарушения неравенства Белла

Б.2. Параметризация делителей
Б.З. Псевдоспнновая аналогия
Б.4. Настройки для максимального нарушения
Б.5. Кулоновское взаимодействие

Введение
Актуальность темы.
Квантово-механическое свойство запутанности приобрело особое значение, когда выяснилось, что существует эксперимент, предсказываемые результаты которого будут различаться в рамках теорий скрытых переменных и в рамках квантовой механики [1]. В дальнейшем было произведено наблюдение нарушения неравенства Белла в форме Клаузера-Хорна-Шимони-Хольта (неравенство КХШХ) [2] на фотонах [3]. Также оказалось, что запутанность является существенной при выполнении квантовых вычислений, квантовой телепортацпп и в квантовой криптографии. В 2000-х годах развитие техники эксперимента позволило производить эксперименты, аналогичные оптическим, на мезоскопических устройствах. В режиме целочисленного квантового эффекта Холла (ЦКЭХ) были реализованы интерферометры Маха-Цендера [4, 5] и Ханбери-Брауна-Твис-са [6]. Выбор ЦКЭХ для проведения таких экспериментов обусловлен кпрально-стыо краевых состояний электронов и проистекающей из этого большой длиной когерентности. В таких установках эффект Ааропова-Бома аналогичен пластинкам, дающим сдвиг фазы, а электронные делители на основе квантово-точечных контактов аналогичны поляризационным делителям.
Отдельного внимания также заслуживает успешное изготовление в 2007 году источника когерентных электронов [7], позволяющего запускать электроны в краевое состояние ЦКЭХ с временной точностью до 0,1 не. Результатом этих исследований стало повышенное внимание к электронной интерферометрии в целом и к возможностям манипуляции электронными состояниями в частности. Кулоновское взаимодействие электронов позволяет реализовывать экспериментальные схемы, не имеющие аналогов в оптике. В частности, был проведен эксперимент по наблюдению разрушения интерференции при измерении информации о траектории электрона [8]. Также имеется предложение по созданию запутанного состояния в интерферометрах Маха-Цендера с кулоновекпм

Глава
Постселективное наблюдение запутанности в системе из двух интерферометров Маха-Цендера
2.1. Исследуемая система
В этой главе изучается система из двух интерферометров Маха-Цендера с кулоновским взаимодействием между ними, аналогичная уже рассмотренной в главе 1 (см. рис. 2.1). Интерференция обеспечивается при помощи двух делителей, первый из которых позволяет засылать электрон в один из двух рукавов, которые пересекаются во втором делителе. На изображенной схеме делители находятся в точках пересечения траекторий. Электроны посылаются детерминированным образом в систему строго по одному.
Уже в работе Аспекта и его коллег [13] по наблюдению нарушения неравенства Белла для фотонов вводится ностселекцня экспериментальных результатов для учёта возможной неэффективности детекторов. При выполнении таких экспериментов обычно предполагается, что ностселекцня сохраняет "репрезентативность выборки"("fair sampling assumption"), то есть подвергнутые процедуре постселекции результаты отражают свойства реального двухчастичного состояния. В этой главе предметом исследования является возможность постсе-
L R L R
Рис. 2.1. Схема установки. Направлении инжектирования электронов обозначены стрелками. Закрашенный прямоугольник - область кулоновского взаимодействия.