Модельное изучение динамики инфляции, гравитации и космологической постоянной

• Автор: Тимофеев, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Долгопрудный
• Количество страниц: 153 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
Введение

1 Метод квазиаттрактора в моделях новой и хаотической инфляции

1.1 Математические аспекты

1.1.1 Уравнения движения

1.1.2 Автономная система

1.1.3 Анализ системы

1.1.4 Инфляция Вселенной

1.1.5 Характеристики расширения Вселенной

1.1.6 Нахождение полного числа N

1.2 Сравнение данных с экспериментом
1.3 Космологическая роль бозона Хиггса
1.4 Ренормгрушювой анализ космологического ограничения на массу бозона Хиггса
1.5 Уровень достоверности полученных результатов
Приложение I
Приложение II
2 Голографический принцип в термодинамической формулировке теории гравитации
2.1 Поверхностная плотность энтропии
2.2 Голографический экран при низких температурах и MOND
2.2.1 Коллективные движения бит голографического экрана

Приложение I
3 Малый масштаб космологической постоянной в модели смешивания вакуумов
3.1 Космологическая константа и вакуумные моды
3.2 Доменные стенки
3.3 Двухуровневая квантовая система
3.3.1 Тонкая доменная стенка
3.3.2 Толстая доменная стенка
3.3.3 Механизм смешивания
3.3.4 Оценки
3.4 Модельный потенциал
3.4.1 Калибровочное нарушение суперсимметрии
3.4.2 Гравитационное нарушение суперсимметрии
3.5 Угол 0К
3.6 Проблема поколений
4 Бутстрап
4.1 Бутстрап
4.2 Феноменологический анализ
4.3 Однопетлевая структура
4.3.1 Генерация /г0
4.3.2 Вакуумные моды поля и регуляризация
4.3.3 Генерация д0
4.3.4 Петли инфлатона
4.3.5 Петли гравитино и гравитона
Приложение I
Приложение II
Приложение III
Заключение
Литература

Введение
Актуальность темы. Наблюдательные данные в космологии достигли такого уровня объема и точности [1, 2, 3, 4], который позволяет конструктивно изучать детали динамики и эволюции Вселенной в тесной взаимосвязи с квантовой теорией поля в искривленном пространстве-времени и физикой элементарных частиц. Это делает постановку задачи моделирования инфляции ранней Вселенной, вопросы теории гравитации и масштаба космологической постоянной актуальными как с теоретической точки зрения, так и с феноменологической.
Стандартная космологическая модель включает в себя стадию ускоренного инфляционного расширения ранней Вселенной за счет медленного скатывания скалярного поля (или нескольких полей) из возбужденного состояния в минимум своего потенциала [5, 6, 7, 8, 9]. Данная модель активно применяется для объяснения наблюдательных данных по крупномасштабной структуре Вселенной, угловой анизотропии реликтового излучения и барионным акустическим колебаниям [10, 11]. Но, в свою очередь, при высокой точности космологических данных требуется пристальное изучение динамики инфляционного расширения Вселенной и определения параметров потенциала поля иифлатона, ответственного за ускоренное расширение Вселенной. В этих целях мы применяем новый метод квазиаттрактора - параметрического аттрактора на фазовой плоскости скалярного поля с медленным дрейфом параметров в ходе эволюции Вселенной [12], который дает способ не только аналитического описания динамики инфляции, но также и момента выхода Вселенной из состояния инфляции с последующим переходом к колебанию поля инфлатона, порождающего разогрев Вселенной и стадию Большого взрыва. Также в последнее время рассматривается вопрос о возможности участия скалярного поля Хиггса в инфляционном расширении Вселенной [13]. Поэтому актуален

При этом квадрат массы инфлатона вблизи минимума потенциала

в области параметров (1.63) принимает значения:
1.03 х 1013 GeV sj т 1.74 х 1013 GeV. (1.68)
Также ввиду sign(m,2) = sign(w2) = sign(?i2), граница области применимости потенциала дается следующим уравнением
Это и есть штриховая линия на рис. 1.1.
Мы видим, таким образом, что из всех параметров максимально определенно можно зафиксировать массу поля инфлатона.
Таким образом, в этой главе нами был проведен анализ модели инфляции с потенциалом инфлатона, включающим в себя как квадратичное, так и четверное самодействие, позволяющей рассмотреть сценарии хаотической и новой инфляции в методе квазиаттрактора, который дал нам возможность достаточно элегантно вычислить наблюдаемые сегодня неоднородности реликтового излучения и распределения вещества во Вселенной и показать, что такая модель согласуется с наблюдательными фактами. Конечно, видно, что эта модель потенциала параметрически не может удовлетворить всем допустимым значениям ns vir (такой потенциал не объяснил бы наличие экспериментальных точек выше штриховой прямой на рис.1.1), но эти ограничения не являются критическими в пределах погрешности измерений, и можно считать, что данный потенциал согласуется с наблюдаемыми сегодня фактами.
Также нами было получено, что наблюдательные данные по неоднородности Вселенной отвечают времени формирования флуктуаций инфлатона, когда до конца инфляции Вселенная расширяется примерно в есо раз, что согласуется с другими оценками. Мы достаточно точно определили также массу инфлатона.
Если воспользоваться последними данными семилетних наблюдений от колла-борации WMAP [4], то результирующие ограничения будут следующими: