Исследование проблемы движения тел в ОТО методом Фока

• Автор: Абдильдин, Мейрхан Мубаракович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Алма-Ата
• Количество страниц: 243 c. : ил

Глава I. Метрика первого приближения механики тел ТГЭ

§1. Вывод метрики первого приближения

§2. Задача о движении в центральном поле и метрика

первого приближения

§3. Задача Лензе-Тирринга и принцип суперпозиции

релятивистских эффектов

§4. Задача Скроцкого

Глава II. О методах решения задач механики ТГЭ

§5. Применение векторных элементов [VI и А В

случае инфинитных движений

§6. Движение в поле вращающегося тела и уравнение

Гамильтона-Якоби
§7. Применение методов дифференциальной геометрии к
изучению задачи о движении в поле вращающегося тела
§8. О собственном вращении пробного тела, движущегося
в поле вращающегося центрального тела
§9. Об одной оптико-механической аналогии в механике
тел ТГЭ
§10. Применение теории квазипериодических движений к
исследованию задач механики ТГЭ
Глава III. Релятивистская функция Лагранжа системы тел
произвольной формы с учетом внутренней структуры и вращения
§11. Интегральная форма релятивистских уравнений поступательного движения. Преобразования Фока

Глава
§12. Вычисление количества движения в приближении

г с2
§13. Вычисление силы
§14. Релятивистская функция Лагранжа системы тел произвольной формы с учетом их внутренней структуры
2 % R
и вращения в приближении MCJ
§15. Релятивистская функция Лагранжа системы сферически симметричных вращающихся тел
§16. Функция Лагранжа системы двух сферических масс
(тл « Wg ) с собственным вращением Ю2
§17. Замечание по поводу релятивистской функции Лагранжа (14.8) Ю5
§18. Расхождения в релятивистских функциях Лагранжа поступательного движения для системы двух сферических вращающихся тел
1У. Задача двух тел с учетом внутренней структуры и
собственного вращения
§19. Функция Лагранжа
§20. Уравнения движения
§21. Усреднение уравнений движения
§22. Предварительные замечания относительно уравнений движения первого приближения
§23. Преобразование уравнений первого приближения
(21.45) и (21.46)
§24. Пертурбационная функция и среднее от нее
§25. Исследование уравнений первого приближения
§26. Другие формы уравнений первого приближения
§27. О собственном вращении

Глава V. Исследование расхождений в релятивистских
уравнениях вращательного движения
§28. История вопроса
§29. Устранение расхождений в релятивистских уравнениях вращательного движения, полученных методами Фока
§30. Об уравнении Рябушко
Глава Л. Уравнения движения системы тел произвольной формы с учетом внутренней структуры, заряда, магнитного момента и собственного вращения
§31. Уравнения поступательного движения в интегральной
форме
§32. Преобразование уравнений поступательного движения, полученных в интегральной форме
§33. Таблица интегралов для вывода уравнений движения в дифференциальной форме
§34. Вычисление количества движения в приближении
^ к!
§35. Вычисление силы в приближении
§36. Уравнения вращательного движения
Заключение
Литература

_ Г б'^м =е,Ч,2) (6'5б)
0ЧаСЕ+ти)-^г]
Учитывая (6.47), (6.55) и (6.56), имеем вместо (6.17) уравнение
- Л- - ^(2) >
Р (6.57)

0. ООЪ С^ф -^4^) )
§7. Применение методов дифференциальной геометрии к изучению задачи о движении в поле вращающегося
тела.
В случае задачи о движении в поле вращающегося центрального тела, как это видно из предыдущего изложения, мы сталкиваемся с новым эффектом - эффектом кручения траектории частицы (или светового луча). В частном случае, когда угол наклона орбиты формула для кручения получена нами в §6 и имеет вид (6.36)
лЛ_Цк (7.1)
Теперь определим кручение в общем случае, когда 1^
этого воспользуемся методами дифференциальной геометрии [II~) . В дифференциальной геометрии одна из формул Френе записывается как [_28, 30]
(7.2)

где - единичный вектор бинормали, У - единичный вектор