Метод квазиклассической функции Грина в мезоскопической физике

• Автор: Коган, Вадим Романович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 159 с.

1 Баллистическая а модель для пространственнокоррелированного беспорядка
1.1 Введение
1.2 Баллистическая а модель: постановка проблемы и вывод
1.3 Корреляционные функции
1.4 Свойства модели на разных масштабах
2 Баллистическое движение частиц в случайном магнитном поле
2.1 Квазиклассическое приближение. Вывод баллистической а
модели и ее свойства
2.2 Движение частиц в области Ляпунова
3 Квантовый биллиард
4 Электронно-дырочный дисбаланс в мезоскопических
структурах сверхпроводник/нормальный металл
4.1 Общая идея и теория
4.2 Электронно-дырочный дисбаланс в крестообразной S/N
структуре
4.3 Аномальная термоЭДС в S/N структурах
Заключение

Публикации автора по теме диссертации
А Одномерный электронный газ и корреляционная функция двух уровней
В Равновесные функции Грина в крестообразной
структуре
Литература

Проблематика работы. Понятие мезоскопическая система было введено в физику конденсированного состояния в начале 80-х годов [1] и означает систему, размеры которой больше атомных, но меньше, чем характерная длина неупругих процессов, разрушающих квантовую когерентность. Обычно эти размеры лежат в пределах 10-1000 нм. Особенность мезоскопических систем в том, что достаточно большие размеры таких структур позволяют наблюдать в них явления, связанные с движением большого числа частиц. С другой стороны, неупругие процессы, разрушающие в макроскопических образцах фазовую когерентность, оказываются в них несущественными. Это обстоятельство приводит к качественно новой физике. Физика мезоскопических систем в настоящее время является быстро развивающейся областью теории конденсированного состояния. Несколько новых и ставших уже самостоятельными разделами теории проблем обязаны своим происхождением исследованию этих структур. Самые известные среди них: слабая локализация и локализация Андерсона, квантовый эффект Холла, сверхпроводящие структуры, туннельные приборы и т.п.
Одним из средств, широко используемых в теории конденсированного состояния, является метод функций Грина, основанный на том, что через функцию Грина удобно выражаются многие важные физические характеристики. К сожалению, в большинстве задач эта функция не может быть точно найдена. Поэтому становится важным поиск различных приближенных методов. Одним из таких методов, обеспечивающих

начинается с четвертой степени по Рп(г)) и он, следовательно, ничего не дает в приближении Гаусса. Существенно, что это является общим наблюдением и имеет место как для параметризации (1.99), так и для любой другой, например, введенной в формуле (1.12).
В работе [38] была рассмотрена задача о двумерном электронном газе, помещенном в постоянное случайное магнитное поле. Несмотря на то, что само поле может быть ^-коррелированным в пространстве, векторный потенциал, через которое оно входит в оператор Гамильтона является даже в этом случае случайной функцией с конечным радиусом, на котором спадают его корреляционные функции. В этом смысле можно эту систему сравнивать с системой с рассеянием на гладком случайном потенциале.
Благодаря специфике задачи с сильно неоднородным в пространстве магнитным полем оказалось возможным провести для этого случая обоснованный вывод баллистической а модели, используя стандартную схему [5]. Полученная таким образом модель существенно отличается от модели
Так, первое слагаемое в функционале (1.101), обусловленное рассеянием на случайном поле, дает отличный от нуля вклад и в приближении Гаусса. Сама же энергия в этом приближении имеет вид, соответствующий кинетическому уравнению Больцмана, выражаясь через оператор этого уравнения. Можно поэтому предположить, что теория с энергией (1.101) описывает систему в столкновительном режиме.
(1.95):
= у-йіг J ^у«;(п,п')(Є?п(г) - <2п'(г))2<2п'
-ЛГп(г)щгпУгТп(г) + г^-^Л<Зп(г) сігсіп (1.101)