Хаотические возмущения в сверхтекучих фазах 3He

• Автор: Суровцев, Евгений Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 92 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Параметрическая неустойчивость когерентной прецессии в сверхтекучем 3Не — В
1.1 Катастрофическая релаксация. Эксперимент
1.2 Теоретические модели
1.3 Уравнения спиновой динамики. Стационарная прецессия
1.4 Спиновые волны на фоне прецессии
1.5 Параметрическое возбуждение спиновых волн однородной прецессией
1.6 Порог неустойчивости
1.7 Сравнение объемного и поверхностного вкладов в инкремент неустойчивости
1.8 Сравнение с экспериментом
1.9 Катастрофическая релаксация однородной прецессии спина в 3Не — В в аэрогеле
1.10 Выводы
Глава 2. Влияние одноосно-деформированного аэрогеля на ориентацию параметра порядка сверхтекучего 3Не. Модель шариков
2.1 Эффект корреляций
2.2 Уравнение Гинзбурга-Ландау
2.3 Функция Грина для уравнения Гинзбурга-Ландау

2.4 Собственно-энергетическая часть. Усреднение по беспорядку с
учетом корреляций между элементами аэрогеля
2.5 Ориентация В-подобной фазы
2.6 Особенности ЯМР для В-подобной фазы в одноосно-деформированном аэрогеле
2.7 Ориентация А-подобной фазы
2.8 Обсуждение результатов
Глава 3. Влияние деформированного аэрогеля на параметр порядка сверхтекучего 3Не. Модель цилиндров
3.1 Невозможность разупорядоченного состояния в модели шариков
3.2 Теория Райнера-Вуорио - "маленькие объекты" в сверхтекучем 3Не
3.3 Модель цилиндров
3.4 Вычисление возмущения от одного цилиндра
3.5 Усреднение по ансамблю цилиндров
3.6 Вычисление корреляционной функции
3.7 Результаты
Заключение
Литература

Введение
Благодаря тому, что ядра 3//е обладают спином 1/2, одним из основных инструментов изучения гНе является метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Применение импульсного метода ЯМР основано на исследовании однородной прецессии спина в постоянном магнитном поле. Прецессирую-щий спин наводит в приемных катушках регистрируемый сигнал индукции (рис.1). В сверхтекучем 3Яе прецессия спина имеет существенную особенность. Одновременно со спином в прецессии участвует параметр порядка. В 3Яе реализуется р-спаривание, т.е. с орбитальным моментом равным 1, а так как согласно принципу Паули спин купперовской пары также равен 1, то параметром порядка является комплексная матрица 3x3, в дальнейшем Ащ. Структуру параметра порядка удобно описывать набором векторов (і(к) = Амк3 в спиновом пространстве, где к3 - единичный вектор в направлении волнового вектора (рис.2).
Совместная прецессия спина и параметра порядка описывается уравнениями Леггетта [1]:

Рис. 1. Схема импульсного ЯМР. Прецессирующий спин наводит в приемных катушках регистрируемый сигнал индукции. V - напряжение на приемных катушках
Б = X Н +

Расстояние (мм)
Рис. 1.9. Конфигурация параметра порядка для прецессирующего состояния между двумя бесконечными параллельными стенками при начальном отклонении угла /3 = 90°, полученная при помощи численного решения уравнений Леггетта-Такаги в одномерной геометрии [23, 24]. По оси ординат слева отложены углы отклонения векторов Э и Ь от направления магнитного поля и угол в, входящий в дипольную энергию (1.8). По оси ординат справа отложено значение параметра а(8, Ь), описывающего дополнительную связь прецессии со спиновыми волнами из-за отклонения параметра порядка от леггеттовской конфигурации
координате имеет вид:
где а = 0.099 для данной симуляции. Оценка объемного вклада в инкремент по полученным выше формулам для тех же условий дает следующее значение инкремента:
Учитывая, что /х 1/4, получим, что объемный и поверхностный вклад в инкремент неустойчивости для данных условий практически одинаковые.
Разделить поверхностный и объемный вклады по их зависимости от величины магнитного поля не удается, поскольку оба вклада пропорциональны 0?в/и)1. Следует иметь в виду, однако, что поверхностный вклад в инкремент зависит от отношения объема пристеночной области к полному объему гелия. Для углов /3 < 104° отсутствует характерная длина, на которую
(1.61)