Исследование микродинамики и эффектов памяти в простых жидкостях

• Автор: Мокшин, Анатолий Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 165 с. : ил.

1 Временные корреляционные функции, динамический структурный фактор

§1.1 Введение

§1.2 Временные корреляционные функции

§1.3 Связь с экспериментами

§1.3.1 Рассеяние света и рентгеновских лучей

§1.3.2 Рассеяние нейтронов

§1.4 Динамический структурный фактор и его свойства

§1.5 Асимптотическое представление временной корреляционной функции

2 Формализм функций памяти и временные корреляционные функции в описании динамики системы

§2.1 Вводные замечания

§2.2 Основные понятия и свойства

§2.3 Техника проекционных операторов в описании динамики жидкости
§2.4 Операторы временной эволюции
§2.5 Микроскопические выражение для частотных релаксационных
параметров и динамических переменных До, Дц Дг, Дз и Д4
§2.6 Микроскопические выражения для функций памяти
§2.7 Временные масштабы функции памяти второго порядка Мг(А;, £)
§2.8 Непрерывная дробь и ее коэффициенты
§2.9 Обобщенная гидродинамика и функции памяти
§2.10Функции рассеяния в коротковолновом пределе
§2.11 Метод взаимодействующих мод
§2.12Релаксационные масштабы и мера немарковости
§2.13Способы замыкания цепочки немарковских интегро-дифференциальных уравнений Цванцига - Мори
§2.14Коротковременная асимптотика ВКФ при замыкании типа Мп(1) — Мп-1 (1) и интерпретация замыкания с помощью подхода рекуррентных соотношений Ли
3 Микроскопическая теория структурной релаксации в жидких щелочных металлах
§3.1 Введение
§3.2 Теоретический формализм
§3.3 Низкочастотная асимптотика динамического структурного фактора
§3.4 Сравнение с другими теоретическими направлениями
§3.5 Динамический структурный фактор жидких щелочных металлов
§3.5.1 Жидкий натрий
§3.5.2 Жидкий литий
§3.5.3 Жидкий рубидий
§3.5.4 Жидкий цезий
§3.6 Универсальность динамических процессов в жидких щелочных
металлах
§3.7 Пространственная дисперсия параметра немарковости в жидких щелочных металлах

§3.8 Частотно - зависящий параметр немарковости для жидких щелочных металлах
§3.8.1 Жидкий литий
§3.8.2 Жидкий натрий
§3.8.3 Жидкий цезий и жидкий рубидий
щ 4 Самодиффузия и эффекты памяти в Леннард-Джонсовских
жидкостях
§4.1 Вводные замечания
§4.2 Обобщенное и обычное уравнения Ланжевена
§4.3 Цепная дробь и временные масштабы релаксации в самодиффузии
§4.4 Коэффициент самодиффузии частицы в Леннард-Джонсовской
жидкости
♦ §4.5 Численная оценка эффектов памяти в диффузионных процессах
§4.6 Коэффициент самодиффузии и параметр немарковости для частицы в гармонической решетке
Заключение
Литература

оператор
ЛоЛо)((Л0Ло)* /"М1 11П
Рг - ' <211И,)
который будет действовать на переменную А2 следующим образом:
(2.11.112)
Тогда нормированная на коэффициент {|^4о |2) функция памяти второго порядка
(Л|е^42) ,2 11 mï
20 (|Л0|2) (2.11.113)
имеет медленный вклад, который получается заменой Ai на Р2А2: {(Р2А2)*е'сУР2А2)
Ммс - (МоВ
((Л0Л0)*Л2) ((ЛоЛо)*е1£22<Л0Л0) ((ЛоЛо)*Л2) /г>
(|Л0Л0|2) (|Л|2) (ИоЛР)
Величина ((ЛоЛо)*Л2) является мерой степени “замедления” переменной Л2 по отношению к произведению ЛоЛо (или, относительно взаимодействия А2 с комбинацией ЛоЛо). Переменную Ло, по-другому, называют модой, а саму процедуру - методом взаимодействующих мод.
В большинстве случаев корреляции с несколькими переменными (как в уравнении (2.11.114)) обычно разлагаются через соотношения вида:
{(ЛоЛо)*Л0Ло) « (Л^Ло)2, (2.11.115)
{(ЛоЛоГе^ЛоЛо) и (Л*е1£^ЛоЖе^Ло). (2.11.116)
В частности, в последнем соотношении коррелятор между комбинациями четырех переменных Ло раскладывается на произведение более простых корреляторов с двумя Ло- В то же время, аномальный пропагатор временной эволюции здесь заменяется обычным. О правильности (корректности) подобного рода разложений, как правило, судят по результатам полученного долговременного поведения в функции памяти М2(£).