Анализ транспланковских столкновений частиц в нетривиальных фоновых метриках

• Автор: Багров, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 115 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Основные методы анализа транспланковских столкновений

частиц

1.1 Ударная гравитационная волна

1.2 Инвариантное описание черных дыр

1.3 Ловушечная поверхность

ГЛАВА 2. Транспланковское рождение черных дыр в пространстве-времени де Ситтера

2.1 Ударная гравитационная волна в пространстве (18

2.2 Структура светоподобных геодезических

2.3 Вывод уравнения на ловушечную поверхность
2.4 Оценка на сечение рождения черной дыры
2.5 Столкновение заряженных частиц
ГЛАВА 3. Транспланковское рождение черных дыр в пространстве-времени анти де Ситтера
3.1 Ударная волна в пространстве А(1Б
3.2 Формирование ловушечной поверхности в А(1Б4
3.3 Решение уравнения для ловушечной поверхности
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Доказательство корректности определения формфактора ударной гравитационной волны в пространстве-времени де Ситтера
А.1 Регуляризация предельного перехода
А.2 Ударная волна в пространстве де Ситтера
БИБЛИОГРАФИЯ

ВВЕДЕНИЕ
В теоретической физике фундаментальных взаимодействий основными величинами, не выводимыми из каких бы то ни было принципов теории и отвечающими самым базовым свойствам нашей Вселенной, являются гравитационная постоянная Ньютона С. постоянная Планка Н и скорость света с. Естественным образом этим константам можно сопоставить их размерные комбинации, такие, например, как характерные энергия, время, длина (называемые планковскими масштабами):
Общепринято мнение, что данные величины обладают важным физическим смыслом и указывают на масштаб энергий/времен/расстояний, при котором наши представления о мире, выраженные в парадигмах квантовой теории [1-4] и общей теории относительности [5, 6] становятся, по всей видимости, неприменимыми. Дело в том, что на таких масштабах должны стать существенными эффекты квантовой гравитации, которые пока не подлежат теоретическому описанию в силу неперенормируемости квантованной теории гравитации Эйнштейна.
В связи с этим задача построения картины мира, самосогласованной на всех масштабах энергий, представляет собой центральную проблему физики фундаментальных взаимодействий, попытки решения которой предпринимаются на протяжении многих десятилетий. В частности, наиболее многообещающим и результативным подходом к проблеме квантования гравитации является теория струн [7].
Тем не менее, несмотря на отсутствие регулярного способа описания

являющегося полным аналогом уравнения (1.34).
Нам осталось лишь перенести определение скаляра расходимости 0,
введенного для линий тока в среде, на случай ноль-геодезических в
пространстве времени.
Для этого распишем 0ар более явно с учетом (1.46):
Я»р = {д'а + к*№ + МакП(9; + крМ" + Мрк")С1ар = (1.57)
(да + «77 + ЛгаА;р)((м/з + kpQ|Xl/NI')
Сар + каМСц/з + + какрС} И". (1.58)
Как и в случае модели непрерывной среды, разложим эволюционный тензор (ар на неприводимые компоненты расширения, сдвига и деформации по аналогии с (1.43):
<5ар = + сгар + <-оар. (1.59)
В силу полной математической аналогии моделей линий тока в среде и ноль-геодезических в пространстве-времени, величину в = <5“ можно отождествить со скаляром расходимости. С учетом явной формулы (1.58) получим
о = 9а0ОаР = 9ааР = Ъака = Ь!*Чакр. (1.60)
Видно, что скаляр расширения не зависит от выбора вспомогательного ноль-вектора №і. Искомое уравнение на максимальную (в = 0) ловушечную поверхность примет вид
0 = Н%дГЬакр = 0. (1.61)
Заметим, что это уравнение может выполняться на широком классе поверхностей, и чтобы найти определенную частную ловушечную