Сверхпроводимость и магнетизм двумерных систем

• Автор: Огарков, Станислав Леонидович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 142 с.

Оглавление
Введение
Манганиты
Графен

Краткий обзор содержания глав

1 Магнитные и орбитальные поляроны

1 Введение

2 Примесные магнитные поляроны

2.1 Гамильтониан модели

2.2 Энергия электрона проводимости

2.3 Магнитная структура
2.4 Энергия магнитного полярона
2.5 Заключение
3 Свободные магнитные поляроны
3.1 Гамильтониан модели и энергия системы
3.2 Самосогласованная система уравнений
3.3 Заключение
4 Орбитальные поляроны
4.1 Введение
4.2 Кинетическая энергия дырки
4.3 Энергия орбитального упорядочения
4.4 Полная энергия системы
4.5 Искажения орбитальной матрицы
4.6 Заключение
5 Выводы

Оглавление:
2 Электрон-дырочное спаривание в бислое графена
1 Введение
2 Режим слабой связи
2.1 Модель спаривания
2.2 Управляющие параметры системы
2.3 Результаты и обсуждение
3 Многозонное спаривание при сильной связи
3.1 Введение
3.2 Описание основного состояния
3.3 Величина щели при нулевой температуре
3.4 Переход Костерлида-Таулеса
4 Учет динамических эффектов
5 Поляризационный оператор при наличии щели
6 Выводы
3 Фононный механизм сверхпроводимости в графене
1 Многозонные уравнения Элиашберга
1.1 Введение
1.2 Уравнения Элиашберга для графена
1.3 Случай сильного допирования
1.4 Окрестность квантовой критической точки
2 Акустические фононы
2.1 Значение щели при пулевой температуре
2.2 Сравнение с оптическими фононами
3 Выводы
Заключение
Основные результаты
Значение полученных результатов
Благодарности
Введение
Манганиты
В последнее десятилетне резко возрос интерес к манганитам — магнитным окислам на основе марганца, имеющим химическую формулу Rei_xAxMn03, где Re — редкоземельный элемент (La, Pr, Nd, Sm, и т.д.), а А — щелочноземельный элемент (Са, Sr, Ва). Хотя эти соединения известны физикам уже более пятидесяти лет [1, 2, 3], большое внимание к ним было вызвано открытием в начале 90х годов, эффекта отрицательного колоссального магнитосопротивления (КМС) [4, 5], и начиная с этого момента, количество публикаций посвященных, как теоретическим, так и экспериментальным исследованиям манганитов продолжает неуклонно расти. Эффект КМС заключается в резком падении удельного сопротивления р(Н) образца при приложении внешнего магнитного поля, и характеризуется величиной магнитосопротивления MR(H) = [р(0) — р(Н) /р(Н).
Так, например, в первой же работе [4], посвященной эффекту КМС, величина MR{H) в тонких пленках Ьап.б7Сао.ззМп03 достигала значения MR = 1.27 х 106 процентов при температуре 77 К, что намного превышает значения магнитосопротивления в многослойных магнитных пленках или гранулированных системах. Такие высокие значения MR(H) делают манганиты очень перспективными для использования в качестве датчиков магнитного поля, а также в системах магнитной записи. В то же время, огромный интерес исследователей к этим материалам, объясняется не только возможностью их практического применения. Привлекательность манганитов, как для теоретиков, так и для экспериментаторов, вызвана, в первую очередь, огромным количеством интересных физических свойств, присущих этим соединениям.
Переплетение зарядовых, орбитальных и спиновых степеней свободы в манганитах, определяет богатство их фазовой диаграммы. Исходные соединения ReMnOs и АМп03 являются антиферромагнитными диэлектриками, но с различным типом антиферромагнит-
Глава 1. МАГНИТНЫЕ И ОРБИТАЛЬНЫЕ ПОЛИГОНЫ

Мы видим, что волновая функция имеет ярко выраженные ближайшие узлы и экспоненциально затухающие хвосты. Учитывая оценки, мы можем пренебречь слагаемым (2.42) при п ф п;- тогда, когда выполняется следующее условие:
Итак, аппроксимация V —» оо верна для V = е2/е вплоть до Ус = 2^ 1п(£/.777р). Этот нижний предел получен из отношения
Для типичных в маигаиитах значений параметров (і = 0.15эВ, і/,7 = 50, е = 10, сі = 0.4нм) V оказывается порядка Ус. Таким образом, интересно провести более детальный анализ задачи при конечном V.
Однако, мы считаем, что наши результаты относительно расширенных спиновых искажений верны и в случае V < Ус. А именно: с уменьшением значения V последовательно растет размер сердцевины магнитного полярона а и его “шуба” (увеличивается характерный радиус спада спиновых искажений). Магнитный полярой, рассмотренный здесь, является “маленьким” в отличии от реального магнитного полярона. Физическим аналогом такого фазового расслоения является разделение на домены, окруженные доменными стенками. Математически же, в континуальной аппроксимации зависимость магнитной структуры от о, не так важна. Более того, принимая во внимание результаты данного раздела, энергия магнитного полярона Еф‘а1£'1 формально зависит от а только через слагаемое Е^п ~ .7, идущее от пространственного интегрирования (см. (2.31)). Поскольку к -С 1, энергетическая разница ДЕ отрицательна (учитывая замечание об этом результате на треугольной решетке) вплоть до а ~ Я > 1. Отметим, что условие минимизации (2.34) определяет угол фо вновь через величину Е^.
Анизотропная модель. Наконец, коротко рассмотрим вопрос о том, как изменится магнитная структура “шубы” в случае, когда взаимодействие спинов анизотропно (./х~ду Ф 0). Один интересный источник подобной анизотропии будет рассмотрен в дальнейшем (правда, в рамках обменного взаимодействия между электронами проводимости), а сейчас мы ограничимся лишь описанием изменения формул, полученных в данном разделе. Несмотря на то, что мы будем считать К 0, наличие анизотропии приводит к появлению экспоненциального режима затухания спиновых искажений вместо степенного, имеющего место в изотропном случае при данном пределе.
ехр(-К/2І) -С 1.
(2.46)
-^-ехр(-К/2 г) = 1.
(2.47)