Теория магнитных возбуждений в системах с сильной электронной корреляцией

• Автор: Владимиров, Артем Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 100 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Динамическая спиновая восприимчивость : формализм функции релаксации

1.1. Метод уравнений движения для функции релаксации

1.2. Спиновая восприимчивость в Г Л модели

1.3. Статическая спиновая восприимчивость

1.4. Массовый оператор

1.5. Массовый оператор в первом приближении

Глава 2. Спиновые возбуждения в нормальной фазе

2.1. Статические свойства

2.2. Спиновая динамика

Глава 3. Спиновые возбуждения в сверхпроводящей фазе .
3.1. Затухание спиновых возбуждений
3.2. Резонансная мода
Заключение
Приложение . Вычисление массового оператора
Список литературы

Введение
Актуальность работы.
Открытие высокотемпературной сверхпроводимости в меднооксидных соединениях (купратах) вызвало необычайно высокую активность в исследовании этого класса систем, важных как с прикладной точки зрения, так и для развития общей теории сильно коррелированных электронных систем. Оказалось, что эти соединения обладают целым рядом необычных свойств, обусловленных сложным взаимодействием электронных, спиновых и решеточных степеней свободы, для изучения которых потребовалось привлечение разнообразных экспериментальных методик. Ввиду сложного характера этих взаимодействий разработка теории оксидных сверхпроводников встречается с рядом трудностей. Несмотря на использование всего арсенала современных методов в теории многочастичных систем и исследование многочисленных микроскопических моделей, однозначная теоретическая интерпретация ряда физических явлений, а также механизма образования сверхпроводящего состояния до сих пор не найдены. Одним из основных механизмов, предложенных для объяснения сверхпроводящего спаривания в купратах, является обмен спиновыми возбуждениями.
Эксперименты по неупругому рассеянию нейтронов показали наличие динамических антиферромагнитных корреляций во всем диапазоне металлических состояний купратов. В частности, эксперимент показывает наличие явления ’’спиновой псевдощели” в слабо легированных купратах. При низких температурах в купратах наблюдается явно выраженный пик в энергетической зависимости спиновой восприимчивости, который обычно связывают с переходом в сверхпроводящее состояние, хотя в некоторых случаях он наблюдается и в нормальной фазе. Этот пик, известный как

резонансная мода, представляет существенный интерес для теории.
Одной из базисных моделей, предложенных для описания высокотемпературных сверхпроводников, является t-J модель для плоскости СиОг сверхпроводящих купратов. Эта модель является эффективной моделью для описания низко-энергетической части спектра возбуждений. Она может быть получена из модели Хаббарда в пределе большого кулоновского взаимодействия при исключении дважды занятых электронных состояний с высокой энергией. В результате t-J модель можно записать в виде однозонной модели с помощью проекционных операторов Хаббарда, которые подчиняются более сложным коммутационным соотношениям по сравнению с ферми- и бозе-оиераторами. Это обстоятельство затрудняет использование стандартной диаграммной техники при изучении модели. В настоящей работе изучается спиновая динамика в t-J модели с помощью метода функции релаксации в терминах операторов Хаббарда.
Цель работы.
1) Исследование магнитных возбуждений в t-J модели с помощью метода функции релаксации Кубо-Мори в приближении взаимодействующих мод в четвертом порядке по параметру перескока /, и обменному взаимодействию <7.
2) Исследование зависимости статической спиновой восприимчивости и антиферромагнитной корреляционной длины от концентрации дырок, температуры и величины отношения 7/£.
3) Исследование затухания спиновых возбуждений и локальной спиновой восприимчивости в нормальной фазе.
4) Исследование спиновой динамики и резонансной моды в сверхпроводящей фазе.
Научная новизна и практическая значимость.
С помощью метода функции релаксации в терминах операторов Хаб-
Таким образом, для мнимой части массового оператора получим
(1.71)
Выразим массовый оператор (1.24) через неприводимую часть временной корреляционной функции сил, используя для него спектральное представление (1.70).
Для вычисления неприводимой части временной корреляционной функции в правой части (1.72) воспользуемся приближением взаимодействующих мод, предполагая, что распространение ’’одетых” электрон-дырочных и спиновых возбуждений происходит независимо. Данное приближение в сущности эквивалентно самосогласованному борновскому приближению, в котором пренебрегается перенормировкой вершин. Оно соответствует следующей схеме расцепления временных корреляционных функций:
Подставляя оператор силы (1.40) во временную корреляционную функ-
индексы соответствуют различным комбинациям индексов t, J в (1.40). В

(Ие~1шЧ{ (і) |^-)ргорег. (1.72)

('5І:,(ЩкДщк-,мщкдікдд!> ~
(ЗІ,МІЯ-ОИ,МЩкг)(ак-з(«)Щк,>, (1.ТЗ)
цию (1.72) мы получим 16 вкладов вида ((Д“;5)^(£) | (Т^'45)), где верхние