Петлевые эффекты во взаимодействиях бозонов Хиггса в Минимальной суперсимметричной стандартной модели

• Автор: Филиппов, Юрий Петрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 163 с. : ил.

1 Минимальная суперсимметричная стандартная модель

1.1 Определение модели

1.2 Спектр физических полей МССМ

2 Элементарные процессы для определения констант БХ

2.1 Элементарные процессы для определения констант на е+е~ -линейном коллайдере

2.2 Элементарные процессы для определения констант на LHC

3 Формализм однопетлевых мультидиаграммных вычислений

3.1 Теория возмущений и основные подходы к ее реализации

3.2 Вершинная функция

3.3 Подход базисных диаграмм Фейнмана

3.4 Систематизация и расчет базисных диаграмм Фейнмана

4 Перенормировка и редукция вершинной функции
4.1 Перенормировка элсктрослабого и хиггсовского секторов
4.2 Алгебраическая редукция однонетлевых скалярных интегралов
5 Константы и ширина распада в однопетлевом приближении
5.1 Постановка задачи
5.2 Расчет констант Ahhh, Ahimj Аннн в однопетлевом приближении
5.3 Численные результаты для A hhh, Аььн> Аънн, А ннн и анализ
5.4 Расчет констант А ьаа, А нал в однопетлевом приближении
5.5 Численные результаты для А/щд, А нал и анализ
5.6 Расчет амплитуды распада в однопетлевом приближении
5.7 Численные результаты для Г(Я —> hh) и анализ

6 Сечения рождения пары БХ в однопетлевом приближении
6.1 Постановка задачи
6.2 Кинематика процесса типа 2 —► 2. Сечение процесса
6.3 Расчет амплитуд процессов е+е"~ —> /г/г, кН, НН, АА в однопетлевом приближении
6.4 Численные результаты для сечений и анализ
Заключение
Приложения
А Алгебраическая редукция тензорных интервалов
А.1 Двухточечные тензорные интегралы и скалярные формфакторы
A.2 Трехточечные тензорные интегралы и скалярные формфакторы
В Факторы БДВФ МССМ
B.1 Факторы БДВФ с участием двух фермионов СМ
В.2 Факторы БДВФ с участием двух сфермионов
В.З Факторы БДВФ с участием двух БХ
В.4 Факторы БДВФ с участием двух векторных бозонов
Литература
Механизм генерации масс фундаментальных частиц (МГМ) - один из ключевых элементов в построении большого класса калибровомных моделей квантовой теории поля (КТП), например, Стандартной модели (СМ), Минимальной суперсимметричпой стандартной модели (МССМ) и их модификаций. Благодаря этому механизму в таких калибровочных моделях удается непротиворечивым образом получить массовые члены для полей материи и полей промежуточных калибровочных бозонов. При этом модели сохраняют ряд важных свойств, таких как калибровочная инвариантность и неренормируемость. МГМ основан на введении калибровочно инвариантного юкавского взаимодействия скалярных полей с фермионами [1] и механизме Хиггса спонтанного нарушения калибровочной симметрии. Последний, в свою очередь, состоит в том, что потенциал самодействия скалярных полей достигает минимума при их ненулевых значениях, т. е. у нейтральных компонент скалярных полей появляются ненулевые вакуумные средние [2-10].
Становление МГМ последовательно происходило в период развития квантовой теории поля с середины 50-ых до конца 60-ых годов двадцатого столетия в работах Дж. Голдстоуна [2], Й. Намбу [3], А. Салама, С. Вайнберга [4], П. Хиггса [5-7], Р. Брута, Ф. Энглета [8], Г. Гуральника [9], Т. Киббла [10] и др. В 1967 году С. Вайнберг [11] и независимо от него А. Салам [12] в 1968 году предложили реалистичную квантово-полевую модель, построенную на результатах предшественников, в рамках которой давалось единое описание электромагнитного и слабого взаимодействий. Данная модель получила название Стандартная модель электрослабых взаимодействий, или модель Глэшоу-Вайнберга-Салама (ГВС). Именно в рамках предложенной модели МГМ получил последовательную и замкнутую структуру.
В 1963 году М. Гелл-Манном [13] и Г. Цвейгом [14] была предложена модель, объясняющая спектр сильно взаимодействующих частиц при помощи элементарных частиц, названных кварками. Данная модель стала основой современной калибровочной теории сильных взаимодействий - квантовой хромодинамики (КХД), основанной на цветовой группе 5П(3)сСовременная Стандартная модель физики элементарных частиц (СМ)

Глава 3. ФОРМАЛИЗМ ОДНОПЕТЛЕВЫХ МУЛЬТИДИАГРАММНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
так и от масс частиц петли. Поэтому единого рецепта редукции выражения к данным интегралам нет. И лишь на этапе конкретизации аргументов интегралов данная процедура становится возможной.
Перейдем к рассмотрению одноточечных однопетлевых БДФ, определяющих вклад в соответствующую ВФ.
3.4.1 Одноточечные одпопетлевые БДФ
Согласно основным положениям теории возмущений [123], с использованием стандартной техники диаграмм Фейнмана [121], и системы обозначений пропагаторов и БДВФ, представленных в параграфе 3.3, можно построить следующие одноточечные однопетлевые БДФ (см. рис. 3.2).
Рис. 3.2: одноточечные одпопетлевые БДФ.
Рассмотрим каждую диаграмму подробнее.
Диаграмма № 1. Одноточечная БДФ с фермионной петлей и одной внешней линией
• Графическая интерпретация: рис. 3.2.1.
• Возможные типы внешней линии: скалярная, векторная.
• Исходное выражение:
здесь и далее ]УС- цветовой фактор внутренней частицы, Й = • Используемые результаты: (3.16), (А.7).
• Итоговой результат:
л.ш = (3.23)
Диаграмма № 2. Одноточечная БДФ со скалярной петлей и одной внешней линией
• Графическая интерпретация: рис. 3.2.2.