Периодические структуры в низкоразмерных коррелированных системах

• Автор: Матвеенко, Сергей Иванович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 205 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Вихревые решетки во вращающемся Бозе - конденсате
1.1 Вихревые решетки во вращающемся Бозе-конденсате в симметричной ловушке
1.2 Квазиодномерный случай: цепочки вихрей
1.3 Вихревые структуры в анизотропной ловушке
1.4 Возбуждения в вихревых решетках. Корреляционные функции
2 Псевдощель в квазиодномерных системах
2.1 Псевдощель в соизмеримых волнах зарядовой плотности
2.2 Псевдощель в несоизмеримых волнах зарядовой плотности и одномерных
полупроводниках
2.3 Туннелирование между цепочками: соизмеримые ВЗП
2.3.1 Одноэлектронное туннелирование
2.3.2 Двухэлектронное туннелирование
2.4 Туннелирование: несоизмеримые ВЗП
3 Теория солитонов и дислокации в кристаллах волн зарядовой плотности
3.1 Солитоны в кристаллах волн зарядовой плотности
3.2 Дислокации в кристаллах волн зарядовой плотности
3.3 Структура волн зарядовой плотности вблизи контактов
3.4 Пространственно-временные распределения солитонов и дислокаций в ВЗП
4 Сильно коррелированные низкоразмерные системы
4.1 Амплитудные солитоны в системах с волнами спиновой плотности
4.2 Квантование и заряд солитона в модели Пайерлса

4.3 Токи возбуждений в модели Хаббарда
4.3.1 Токи в модели Хаббарда с притяжением
4.3.2 Токи в модели Хаббарда с отталкиванием
4.4 Бозонизация. Эффекта кривизны фермионного спектра
4.4.1 Влияние кривизны фермионного спектра на электрмческие токи возбуждений
4.4.2 Влияние кривизны фермионов спектра на магнитную восприимчивость одномерной системы фермионов с притяжением
4.5 Некоторые точные результаты для периодических структур в одномерных
моделях
4.5.1 Точные решения интегрируемых 19-вершинных моделей и квантовых
5 = 1 цепочек
4.5.2 Корреляционные функции в модели Калоджеро-Сазерланда с открытыми граничными условиями
4.6 Динамические свойства краевых состояний квантового Холла
5 Полосатая структура в низкоразмерных системах
5.1 Аналитическое решение для полосатой фазы в модели Хаббарда
5.2 Полосатая фаза и сверхпроводимость в одномерной самосогласованной модели
5.3 Полосы и сверхпроводимость в двумерной самосогласованной модели
Заключение
Список публикаций
Литература

Введение
Низкоразмерные коррелированные системы интенсивно исследуются последние десятилетия. Интерес вызван особыми свойствами квазииодномерных проводников и диэлектриков, связанными с дискретной или непрерывной симметрией основного состояния, образованием волн зарядовой и спиновой плотности в электронных квазиодномерных системах, сильными эффектами автолокализации с образованием топологических возбуждении типа солитонов с локальными уровнями глубоко в запрещенной зоне. Изучение низкоразмерных систем приобретают все большую актуальность в связи исследованием высокотемпературной сверхпроводимости в материалах, где в существенную роль играют проводящие плоскости СиО, с прогрессом в области Бозе -конденсации ультра-холодных атомных газов, где конечные одномерные или двумерные системы слабо взаимодействующих бозонов или фермионов могут реализовываться в эксперименте.
Основной целью настоящей диссертации является
Теоретическое исследование структур упорядоченных состояний, возникающих в различных коррелированных системах: вихревой решетки во вращающемся Бозе-конденсате ультра-холодноого атомарного газа;
построение теории псевдощели в системах ВЗП и поперечного туннелирования в ВЗП кристаллах;
исследование солитонной структуры в ВЗП- кристаллах с учетом кулоновских взаимодействий, описания дислокаций, возникающих при слияний солитонов, их равновесного распределения и динамики под действием внешнего поля;
исследование транспорта заряда спиновыми и зарядовыми возбуждениями и связанной с этим проблемы спин-зарядового разделения в одномерных коррелированных системах;
исследование периодической структуры зарядовой /спиновой плотности в низкоразмерных сверхпроводниках.
Основным объектом исследования диссертации являются различные модели коррелированных систем: двумерная модель газа Бозе-частиц с локальным взаимодействием, квазиодномсрные модели электрон-фононных систем типа Пайерлса, модели коррелированных фермионов типа Латтинжера, Калоджеро-Сазерланда, Хаббарда, спиновые модели на квадратной решетке, двумерная модель сверхпроводимости.
Представленные результаты применимы для описания вращающегося Бозе-конденсата газа атомов; квазиодномерных систем с волнами зарядовой (ВЗП) и спиновой (ВСП) плотности, включая проводящие полимеры типа полиацетилена, кристаллы ВЗП типа ]У65ез,

Рисунок 1.11: Анизотропия дисперсии е(кх,ку). Верхняя кривая - е(к,0)/пд, нижняя -б (к cos |, к sin | )/пд.
матричных элементов

где <5р,к+ч - символ Кронекера. После упрощения имеем
/і п>і а fruf (к4 + q4 — р4)
Уравнение (1.84) дает
Г рвфеу-*) (ел) Г"-1б^ Я X kdkJ0 2л р*

пдг(р — к — (р + к — 2fcpcos<:
После интегрирования получим
Г = Q £ р 16л?7 Я1” £
При Т = 0 находим

р2 / cte2-/l — ж2 cth f^p;:r2V (1*87)
Уо ' 2Т /
Гр° = ^1^ 0-0055^
Для отношения затухания к энергии получим
ЯГро _ 0.
(1.89)
В среднеполевом режиме: V = ттп12 3> 1, в котором вихревая решетка хорошо определена, рассматриваемые элементарные возбуждения стабильны при Т — 0.