Гидродинамическая модель гравитационного коллапса вращающегося железного ядра массивной звезды

• Автор: Молоканов, Валентин Олегович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 145 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИОННОГО КОЛЛАПСА ЗВЕЗДНЫХ ЯДЕР
ГЛАВА 2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГРАВИТАЦИОННОГО
КОЛЛАПСА ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ЖЕЛЕЗНОГО ЯДРА ЗВЕЗДЫ В
КВАЗИОДНОМЕРНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ СО СТРОГИМ УЧЕТОМ КИНЕТИКИ НЕЙТРИННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ЕГО ПОГЛОЩЕНИЯ В ВЕЩЕСТВЕ
2.1. Физическая постановка задачи
2.1.1. Квазиодномерное приближение
2.1.2. Система гидродинамических уравнений
2.1.3. Уравнения состояния вещества
2.1.4. Нейтринное излучение
2.2. Начальное состояние
2.3. Результаты расчета
2.3.1. Механические и термодинамические характеристики коллапса
2.3.2. Характеристики сопутствующего нейтринного излучения
2.3.3. Характеристики конечного состояния вращающегося коллапсара
2.3.4. Кинетика нейтронизации
2.4. Выводы к главе
ГЛАВА 3. КВАЗИОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ КОЛЛАПСАРА В ПРЕДЕЛЬНОМ СЛУЧАЕ ПРОЗРАЧНОСТИ ДЛЯ НЕЙТРИННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
3.1. О необходимости исследования предельного случая
3.2. Постановка задачи
3.3. Обсуждение результатов расчетов
3.4. Оценка числа событий в нейтринном детекторе LSD
3.5. Выводы к главе
ГЛАВА 4. КВАЗИОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ КОЛЛАПСАРА С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА ВЫРОЖДЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
4.1. Основные предпосылки к рассмотрению модели
4.2. Постановка задачи
4.3. Результаты расчета
4.3.1. Расчет с учетом депозиции нейтринного излучения
4.3.2. Расчет в приближении полной прозрачности звезды
4.4. Выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. МЕТОД СЧЕТА
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ВЫВОД ВЫРАЖЕНИЙ ДЛЯ УДЕЛЬНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ МОЩНОСТЕЙ НЕЙТРИННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ИЗ .ОБОБЩЕННОГО ЗАКОНА КИРХГОФА
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Гравитационный коллапс — чрезвычайно интересное явление во Вселенной, богатое научными исследованиями и имеющее особую важность для современной науки. Оно представляет собой катастрофически быстрое сжатие массивных звезд под действием собственных сил тяготения. На определенном этапе любая звезда, если в ней, согласно теории эволюции, образовалось железное ядро, переходит в ту стадию, когда уже ее центр не выделяет энергии. Сначала создается инверсия температуры, т.е. температура в центре меньше, чем в окружающих оболочках (водородной, гелиевой, углеродной, кремниевой и т.д.), в которых еще действуют источники энерговыделения. В это время, согласно теореме вириала, которая действует для всех звезд, продолжается постепенное увеличение у звезды плотности. Это приводит к тому, что, в конце концов, давления в центре становится недостаточно, чтобы удержать звезду в гидростатическом равновесии. Такой процесс с какого-то момента приобретает катастрофический характер, т.е. развивается в гидродинамическом времени. Тогда возникает мощная ядерная реакция развала ядер железа на составляющие их нейтроны и альфа-частицы, а потом альфа-частицы постигает та же судьба (они делятся на нуклоны). По существу этот процесс носит характер неустойчивости и называется неустойчивостью звезды по отношению к гравитационному коллапсу. Такое представление об эволюции звезд возникло уже десятки лет назад; нет никакого сомнения, что коллапс является концом жизни массивной звезды.
Итак, процессом гравитационного коллапса заканчивается эволюция звезд с массой более двух солнечных масс: после исчерпания своего ядерного горючего такие звезды теряют механическую устойчивость и начинают сжиматься к центру. Если растущее внутреннее давление останавливает гравитационный коллапс, то центральная область звезды становится сверхплотной нейтронной звездой, что может сопровождаться сбросом оболочки и наблюдаться как вспышка сверхновой звезды. Если же внутреннего
давления недостаточно и радиус звезды уменьшается до значения гравитационного радиуса, то результатом коллапса будет формирование черной дыры.
Актуальность темы. В настоящей диссертации рассматривается вопрос, которым ИТЭФ уже традиционно занимается, — это учет эффектов вращения при коллапсе железных ядер массивных звезд. Трудно себе представить, чтобы звезда перед коллапсом (предсверхновая) не имела какого-либо вращения (причем необязательно твердотельного, может быть, даже и дифференциального вращения). Мы знаем, что даже на главной последовательности звезды имеют очень большие скорости вращения, особенно массивные (Тассуль, 1982). Такая ситуация возникает при первичном коллапсе газово-пылевого облака. Поэтому, закладывая в начальные условия железного ядра некоторый эффект вращения, мы имеем принципиальную возможность уже тщательно исследовать результаты на уровне принимаемой модели.
С гравитационным коллапсом связано не менее удивительное явление, наблюдаемое по всем просторам Вселенной, — это вспышки сверхновых. Вспышки сверхновых являются одними из самых мощных источников энергии в природе. Во-первых, все тяжелые элементы в межзвездном пространстве, в том числе и на планетах, были синтезированы в недрах звезд и затем выброшены при взрывах сверхновых. Во-вторых, сверхновая звезда, как правило, имеет блеск, сравнимый с блеском целой галактики. Более того, гравитационный коллапс сопровождается процессом нейтронизации вещества, при котором происходит выброс колоссальной энергии в виде нейтринного излучения, поэтому не менее важен для науки нейтринный блеск коллапсирующей звезды. На сегодняшний день регистрация нейтринного излучения подземными детекторами — единственный объективный способ свидетельствовать о гравитационном коллапсе. Вот почему в данной диссертации мы уделяем большое внимание характеристикам нейтринного излучения коллапсирующего ядра звезды.

Можно добавить, что в этой сумме, конечно, подразумевается зависимость от независимых переменных т и так же как и в сумме (2.21), т.е. вводится известная из гидродинамического решения зависимость для эйлерова радиуса г = г(т, ф. Подчеркнем, что описание эффекта депозиции в этих соотношениях не предполагает малости этого эффекта в рассматриваемом случае чистого поглощения нейтрино и антинейтрино, т.е. без учета процессов их рассеяния. Тем не менее в условиях малого вклада рассеяния аналитическое решение
(2.23) может быть использовано в качестве так называемого приближения «первого удара». Вторичные процессы рассеяния, естественно, этим решением не могут быть описаны. В рассматриваемом случае учета только процессов поглощения никаких ограничений на применимость аналитического решения
(2.23) не существует: в принципе эффекты депозиции могут почти полностью компенсировать исходное излучение, как бы лишив его свойства объемного излучения, что и происходит на самом деле (см. далее в этой главе).
Для анализа результатов гидродинамического расчета целесообразно ввести понятие локального коэффициента депозиции в виде отношения: Ау~ = га/вр, где 8р дано в (2.21), а еа — в (2.26). Таким образом, величина
с1л~ = с1и~(т, /), а ее интеграл по лагранжевой координате может трактоваться

как интегральный коэффициент депозиции излучения, Д.ДО = | с1у~ с1т.

Помимо этих величин большой интерес представляют энергетические спектры выходящего из коллапсирующей звезды нейтринного (антинейтринного) излучения, в особенности они нужны для анализа его взаимодействия с подземными детекторами этого излучения. Нетрудно понять, что такие спектры выражаются через рассмотренные нами характеристики нейтринного излучения до их интегрирования по энергиям, но после интегрирования по массе звезды (М0 — полная постоянная масса звезды):