Фоторождение и рассеяние псевдоскалярных мезонов на легких ядрах в резонансной области

• Автор: Фикс, Александр Иванович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 230 с. : ил.

1 Фоторождение псевдоскалярных мезонов на дейтроне

1.1 Фоторождение одиночных пионов

1.1.1 Основной формализм

1.1.2 Анализ результатов

1.1.3 Сравнение с экспериментом

1.2 Двойное фоторождение пионов

1.2.1 Модель

1.2.2 Двойное фоторождение пионов на дейтроне

1.3 Фоторождение т/ мезонов

1.4 Правило сумм ГДХ на дейтроне

1.4.1 Спиновая асимметрия фотопоглощения на дейтроне

1.4.2 Вычисление правила сумм ГДХ на дейтроне
2 Взаимодействие ту-мезонов с двумя нуклонами
2.1 Аналитическая структура амплитуды 7}1УУ
2.1.1 Динамические уравнения для системы г/ЫЫ
2.1.2 Двухчастичные ингредиенты
2.1.3 Структура Римановой поверхности и аналитическое продолжение в
нефизическую область
2.1.4 Результаты и обсуждение
2.2 Рассеяние и фоторождение 77-мезонов на дейтроне
2.2.1 Упругое г](і рассеяние
2.2.2 Неупругие каналы и унитарность
2.2.3 Фоторождение 77-мезонов на дейтроне
2.2.4 Некогерентный канал
2.2.5 Сравнение с результатами других работ
2.2.6 Замечание о возможности изучения 77У взаимодействия
2.3 Образование 77-мезонов в двухнуклонных столкновениях
2.3.1 Амплитуда NN —7 rjNN
2.3.2 Обсуждение результатов

3 Взаимодействие ?/-мезонов с трехнуклонными системами
3.1 Четырехчастичная теория для системы 77 — ЗУ
3.1.1 Формализм
3.1.2 Четырехчастичные уравнения
•3.1.3 Приложение к системе 77
3.1.4 Субамплитуды
3.1.5 Результаты
3.2 Упругое рассеяние и фоторождение 77-мезонов на трехнуклонных ядрах
3.2.1 Формализм
3.2.2 Оптическая модель ?73Н рассеяния
3.2.3 Фоторождение 77-мезонов на трехнуклонных ядрах вблизи порога
Заключение
Приложения
А Некоторые формальные детали амплитуды у77 —> 7гТ7
А. 1 Модифицированное импульсное приближение для реакции уй —» 7г/7Т7
A.2 Двухкомпонентное представление элементарной амплитуды 7/7 —►
7гТ7 в произвольной системе отсчета
В Структура амплитуды 7/7 —7 тпгЫ
B.1 Изотопическая структура
В.2 Вершинные функции
В.З Спиновая структура
С Выражения для эффективных потенциалов 777777 взаимодействия
Б Решение интегральных уравнений для т]ЫАт взаимодействия методом сдвига
контура
Б Борновские члены 7777 -7 ?77777
Б Антисимметризация амплитуд т]-ЗМ рассеяния
С Эффективные потенциалы г)-ЗМ взаимодействия
Список литературы

Квантовая хромодинамика (КХД) в настоящее время успешно зарекомендовавшая себя в качестве основной полевой теории сильного взаимодействия описывает адронные процессы, а также, что особенно важно, демонстрирует большую предсказательную силу лишь в области высоких энергий (порядка сотен ГэВ), определяемой условием асимптотической свободы кварков. В то же время, в области малых энергий возникают принципиальные проблемы, связанные с ростом константы сильного взаимодействия, в результате чего пертурбативное разложение, являющееся основным методом анализа и расчетов в рамках полевой теории, теряет смысл. В частности, тот факт, что частицы, несущие сильный заряд (цвет), не существуют в изолированном виде (согласно результатам экспериментальных исследований), является одним из свидетельств непертурбативного характера КХД в области низких энергий.
В связи с этим, количественно описать методами КХД мягкие адронные процессы, в которых существенным становится механизм цветного запирания кварков, не удается. Следует отметить сделанные в последнее время успехи решеточной КХД, где получены хорошие результаты при описании свойств основного, а также некоторых возбужденных состояний нуклона. В то же время, описание нуклонного спектра в рамках данной теории, требующей исключительно большого компьютерного времени, пока не достигнуто даже для наиболее мощных компьютерных систем. Поэтому основным методом исследования физики адронов в низкоэнергетической области остаются феноменологические модели, использующие аппарат общей теории рассеяния в сочетании с элементами релятивистской квантовой теории поля, алгебры токов и т.п.
Основой отмеченных моделей является формальное описание явлений сильного взаимодействия с помощью так называемых эффективных степеней свободы. Как правило, в рассмотрение включаются нуклонные, мезонные и изобарные степени свободы. Центральным вопросом, с которым сталкиваются эффективные хмодели, является вопрос о том, насколько аккуратным с точки зрения гипотетической строгой теории может быть подобное описание, и каково граничное значение энергии, выше которой необходим точный учет кварк-глюонных степеней свободы. Весьма вероятно, что однозначного ответа на этот вопрос не существует. Вместе с тем, можно ожидать, что рассмотренные в настоящей диссертации электромагнитные процессы с участием легчайших ядер позволят внести большую определенность в общую картину взаимодействия адронов при низких энергиях.

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1
Е, [*3е/]
Е7 [СеУ]
Рис. 1.23: То же, что на рис. 1.22, для 'ур —» 7Г+7г°?г. Длинный штрих на левом рисунке - вклад нерезонансного фоторождения р+-мезона (контактный член (4) и 7г-мезонный обмен (5)). Экспериментальные данные получены в работе [52].
ясняет пик в сечении в области передних углов. Контактный член с Д резонансом, необходимый для восстановления градиентной инвариантности амплитуды, ответственен за основную чать сечения фоторождения 7Г+7Г~.
Что касается роли других диаграмм, как показано на рис. 1.22, важные вклады в бор-новском секторе идут также от нуклонного контактного члена и диаграмм, содержащих пионный полюс (диаграммы (1) и (2) на рис. 1.20) а также от М и ДД в- и и-каналов (диаграммы (12) и (14) на рис. 1.20). Кроме того, а обмен в фоторождении р-мезона (диаграмма (6)) объясняет большую часть сечения в канале 7г+7г~ выше Еу = 1.2 ГэВ. Остальные борновские члены оказываются менее важными, однако их суммарный эффект также становится заметным с увеличением энергии (длинный штрих на рис. 1.22).
Чтобы сравнить наши результаты с работами других авторов, мы представляем на рис. 1.22 - 1.24 вклады индивидуальных резонансов в полное сечение. Сравнение показывает, что наша модель довольно близка к модели [32], но в то же время заметно отличается от модели, развитой в [33]. В последнем случае особенно большое различие наблюдается для вклада резонанса Рц(1440). Для качественного анализа резонансных вкладов, удобно записать полное сечение в упрощенном виде
(1.34)
где полная ширина двухпионного распада ГN-*~^^пгN представлена в виде некогерентной суммы вкладов отдельных промежуточных квазидвухчастичных каналов
у ___-р(и'Л)
^ М*—*7ПгМ А
, -п(рА0 , р(сгіУ)
ЛГ*->7Г7ГN I 1 ЛТ*-^7Г7ГN ~Г 1 ЛГ*-*7Г7Г^ *
(1.35)
Представление (1.35) имеет смысл в случае, когда можно пренебречь перекрытием различных резонансных амплитуд в формуле (1.31). В действительности, можно ожидать