Модель φ4 теории критических явлений: асимптотики высоких порядков в схеме минимальных вычитаний

• Автор: Комарова, Марина Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 118 с. : ил.

1 АСИМПТОТИКА ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ: КОНСТАНТЫ РЕНОРМИРОВКИ И КРИТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ 0(п) - СИММЕТРИЧНОЙ ф4 МОДЕЛИ В 4 - е РАЗЛОЖЕНИИ

1.1 Основные положения липатовского подхода

1.2 Схема вычисления асимптотик разложений констант ренормировки

1.3 Асимптотики констант ренормировки

1.4 Обсуждение полученных в данной главе результатов

2 АСИМПТОТИКА ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ В СХОДЯЩИХСЯ РЯДАХ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ КРИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ МОДЕЛИ фк В 4 - е РАЗЛОЖЕНИИ

2.1 Метод построения сходящегося ряда для критических индексов

2.2 Асимптотика высоких порядков сходящихся разложений

2.3 Характер особенности в сходящемся разложении для критических индексов

3 АСИМПТОТИКА ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ: СКЕЙЛИНГОВЫЕ ФУНКЦИИ 0(п)

- СИММЕТРИЧНОЙ ф4 МОДЕЛИ В 4 - е РАЗЛОЖЕНИИ
3.1 Основные положения липатовского подхода при т ф 0
3.2 Инстантон в массивной модели ф4
3.3 Скейлинговая функция парного коррелятора
3.4 Асимптотика р2 « т; скейлинговая функция О^(р)
3.5 Асимптотика т << р2; скейлинговая функция б?^(т)
3.6 Каноническая нормировка результатов
4 ПЕРВАЯ ПОПРАВКА К АСИМПТОТИКЕ ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ ДЛЯ КОНСТАНТ РЕНОРМИРОВКИ О(п) - СИММЕТРИЧНОЙ МОДЕЛИ ф4 В (4 - в)
- РАЗЛОЖЕНИИ
4.1 Поправки по 1/А и е в липатовском подходе
4.2 Особенности формализма в е - разложении
4.3 Об интеграле по флуктуациям в пространстве размерности 4 — е
4.4 Вычисление поправки по е к флуктуационному интегралу в гауссовском приближении
4.5 Асимптотика при больших N
§4.5.1 Вклад гауссовской части интеграла по флуктуациям
§4.5.2 Поправка к гауссовскому приближению в интеграле по флуктуациям
4.6 Константы ренормировки и критические индексы
4.7 Обсуждение полученных в данной главе результатов

5 Заключение
Приложение
Приложение
Приложение

2.1 Метод построения сходящегося ряда для критических индексов
В работе [19] был предложен новый подход к вычислению критических индексов модели ф*. Он основывался на модифицированном разложении [70] которое приводит к сходящимся рядам (напомним, что стандартный формализм приводит в асимптотическим рядам с нулевым радиусом сходимости). В упомянутом подходе стандартное действие ф4 модели 5 = 5] + 5'2, где
5] = - ! дхдфдф, 52 = ^ ^ дхфк
было представлено в виде 5’ = 5о + 57, где
5о = 5} + , 5/ = С(52-а512).
Здесь а - произвольная константа, £ - новый параметр разложения. Эта модель совпадает с традиционной ф4 моделью в ’физической’ точке £: СрЛ = 1 - Еще в работе [70] утверждалось, что разложение по параметру £ является сходящимся при £ < £с = 1, когда
й ~ 64*2 = атШ'
В формализме £ - разложений ренормированная 2к - точечная функция Грина может быть переписана в форме интеграла по вспомогательной переменной <г [19]:
X ехр (.1 ЭфЭф- — <))■) ■ (2 2)
Здесь величина (г = д, ф) обозначает 2'.(