Космологические модели, связанные с полевой теорией струн

• Автор: Булатов, Николай Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 115 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 2. Устойчивость решений в космологических моделях с нарушением Нулевого Энергетического Условия
2.1 Описание модели
2.1.1 Космологическая модель со скалярными и фантомными скалярными полями, а также, холодной тёмной материей в метрике Бьянки I
2.1.2 Модель Аг-эссенции в метрике Бьянки I
2.1.3 Несколько известных фактов об устойчивости
2.2 Устойчивость изолированных фиксированных точек и решения типа кинка в однополевых моделях с холодной тёмной материей
2.3 Соотношения между поправками первого порядка к изотропным решениям в метрике Фридмана-Робертсона-Уокера и метрике Бьянки I
2.4 Устойчивость решений моделях /с-эссенции в метрике Бьянки I
2.4.1 Первые поправки
2.4.2 Пример
2.5 Примеры изотропных устойчивых решений в моделях, инспирированных струнной теорией поля
2.5.1 Космологические модели, инспирированные струнной теорией поля
2.5.2 Модель с решением типа кинка и потенциалом шестой степени
2.5.3 Модель с решением типа колокола
2.5.4 Модель с безмассовым фантомным полем
2.5.5 Модель с квадратичным потенциалом и космологической постоянной

2.6 Двухполевые модели
2.6.1 Уравнения Эйнштейна в метрике Бьянки I
2.6.2 Достаточные условия устойчивости по Ляпунову фиксированной точки
2.7 Построение устойчивых решений с помощью метода суперпотенциала
2.7.1 Суперпотенциал для моделей с двумя полями
2.7.2 Условия устойчивости в методе суперпотенциала
2.8 Струнные Космологические Модели
2.8.1 Квинтомная модель с потенциалом 6-ой степени
2.8.2 Построение устойчивых решений
2.8.3 Примеры устойчивых точных решений
ГЛАВА 3. Космологические модели с неположительно определённым потенциалом
3.1 Фазовые портреты для положительно определённых потенциалов
3.2 Свободный тахион в пространстве Фридмана-Робертсона-Уокера
3.2.1 Точный ф — ф фазовый портрет для свободного тахиона
3.2.2 Свободный тахион в режиме медленного скатывания
3.2.3 Тахионная динамика вблизи космологической сингулярности
3.2.4 Приближение динамики тахиона в метрике Фридмана-
Робертсона-Уокера динамикой в пространстве де Ситтера
3.2.5 Инфляция вблизи вершины
3.2.6 Следующие поправки в приближённом описании динамики тахиона в метрике Фридмана-Робертсона-Уокера
3.3 От расширения к сжатию
3.3.1 Динамика тахиона в терминах е-фолдингов как трёхмерная
динамическая система

3.3.2 Динамика тахиона в терминах е-фолдингов как двумерная динамическая система
3.3.3 Фазовые портреты системы уравнений (3.98) и (3.174)
3.3.4 Критические точки
3.3.5 Вблизи критических точек
3.3.6 Решения в пределе больших $
3.4 "Растянутый"Хиггс в метрике Фридмана-Робертсона-Уокера
3.4.1 Перерастянутая константа связи
3.4.2 Фазовые портреты для различных значений Ае
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ

называемое фантомное поведение и может быть аппроксимирован фантомным кинетическим членом. Решения, описывающие скатывание, являются частными случаями решений типа кинка.
Также представляет интерес изучение решений типа колокола, которые, в частности, не имеют временной сингулярности. Было показано в [61,62], что такие решения также возникают в моделях, инспирированных струнной теорией поля.
В этом разделе мы рассматриваем устойчивость решений типа кинка и типа колокола для космологических моделей, инспирированных струнной теорией поля [61,70,92], относительно возмущений в метрике Бьянки I.
В [61,92] были рассмотрены фантомные модели, инспирированные струнной теорией поля, со степенными потенциалами. Мы рассматриваем устойчивость полученных точных решений в этом разделе.
В примерах мы используем безразмерный параметр Шр ~ — 1/(87г(Ду). Коэффициент пропорциональности возникает,
когда мы строим эффективную космологическую модель, основываясь на исходном действии струнной теории поля ( [61, 70, 92]). Для удобства мы записываем уравнения Эйнштейна для моделей, инспирированных струнной теорией поля, в следующем виде
Ф = Ф,

(2.94)
У нас также есть
Зт2гН2-ф2-У(ф) = А.
(2.95)