Применение методов киральной теории возмущений к изучению процессов рассеяния и распада π- и К-мезонов

• Автор: Рогалев, Роман Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Протвино
• Количество страниц: 88 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

0.1. Киральная теория возмущений

0.2. Содержание диссертации

1. Распады 7Г±(^±) -А в киральной теории возмущений

1.1. Общее рассмотрение. Спиральные амплитуды

1.2. Экспериментальные данные по распаду тг-^еуу

1.3. Вычисление нарушающих изоспин поправок к формфакторам распада

1.4. Оценка эффективного тензорного взаимодействия

2. Вклад электромагнитных взаимодействий в поперечную

поляризацию мюона в распаде К -э

2.1. СР- и Т- нечётные взаимодействия и поперечная поляризация мюона.
2.2. Поперечная компонента спина и спиральные амплитуды
2.3. Вычисление мнимой части спиральных амплитуд
2.4. Результаты вычислений
2.5. Обсуждение результатов
3. Киральная аномалия в реакциях К^-^-Ктх
3.1. Киральная аномалия в сильных и электромагнитных взаимодействиях странных частиц
3.2. Замечание об измерении Ас
3.3. Киральная аномалия в модели доминантности векторных мезонов
3.4. Возможность измерения параметров аномального лагранжиана
в процессах кулоновского рождения 7г-мезонов /С-мезонным пучком
Заключение
Приложение
Приложение
Приложение
Библиография

Список сокращений
БКЯ Бандо-Куго-Ямаваки
взв Весса-Зумино-Виттена
ДСБ Диагональный Спиновый Базис
КСРФ Каварабаяши-Судзуки-Риазуддина-Фаязуддина
КТВ * Киральная Теория Возмущений
кхд Квантовая ХромоДинамика
мдвм Модель Доминантности Векторных Мезонов
см Стандартная Модель
снкс Спонтанное Нарушение Киральной Симметрии
сцм Система Центра Масс
фф формфактор
ЧСАТ Частично Сохраняющийся Аксиальный Ток
этв Эффективное Тензорное Взаимодействие
Обозначения и соглашения о знаках, принятые в диссертации
Рци = 2 [іі** Т*'] »
-0123 _ і & А? :
= 4г£^.

Введение
Важную роль в современной физике играют следующие представления о структуре материи:
• Сильновзаимодействующие частицы — адроны (барионы и мезоны) — состоят из более фундаментальных частиц — глюонов и кварков.
. • Общепризнанной теорией, описывающей взаимодействия глюонов и кварков, является квантовая хромодинамика (КХД).
• Развитие КХД со временем позволит разработать адекватный аппарат для описания как адрон-адронных взаимодействий, так и взаимодействий адронов с фотонами и лептонами.
В настоящее же время для описания реакций с участием адронов используются различные феноменологические схемы, в зависимости от энергии частиц, участвующих в реакции, переданных импульсов, а также масс кварков, из которых состоят рассматриваемые адроны. Среди таких схем можно назвать партонную модель (для описания глубоконеупругого рассеяния), нерелятивистскую кварковую модель (спектроскопия мезонов, состоящих из тяжёлых кварков), модели реджеонов и померонов (мягкие процессы при высоких энергиях). Каждая из таких схем основана как на КХД, так и на некоторых дополнительных предположениях.
0.1 Киральная теория возмущений.
Для описания реакций с участием мезонов, состоящих из лёгких кварков (и,<1,8), при энергиях до ~ 1 ГэВ используется Киральная Теория Возмущений (КТВ) [1, 2], которая представляет собой регулярную схему разложения амплитуд по малым импульсам и массам частиц. С другой стороны, КТВ можно рассматривать как систематический подход, позволяющий сформулировать Стандартную Модель (СМ) как квантовую теорию поля на адронном уровне. В основе построения КТВ лежит эффективный лагранжиан, учитывающий симметрии лагранжиана КХД, спонтанное нарушение киральной

или, в других обозначениях,
„е - ^-{к,к')-ы1{к,к') (2 14)

где векторы и>1(к,к') и ш+(к,к') определяются соотношениями
“-(м'> = + 7“; + - 7’> - ГГ737*') ■
Среднее значение поперечной компоненты спина в конечном состоянии |Ф) определяется выражением (Ф^б^Ф), где волновая функция, описывающая частицы, образовавшиеся в результате распада К ->^7, имеет вид:
|Ф) = 5|#(р)) = ^ ! '1<Ь(М--'1-^)ц-{к)и(к')) 4- М- + 1-{д)ц+(к)и{к')) (2.16)
+М+-^^)р-{к)и(к')) +М++'у+(о)ц+{к)1у(к')}).
Здесь Г — ширина распада, элемент фазового объёма
1 г/, ,, ^к^к'^я
а спиральные амплитуды для распада К+(р) —»■ уи+(А;)^(^/)7(д) определяются формулой
Мг. = ЫЬМ*У/г(ч)МК{р)), (2.17)
где г = ± — спиральность фотона; в = ± — спиральность мюона в с.ц.м. мюона и нейтрино. Инвариантная амплитуда М в формуле (2.17) задана соотношением
5=1 — (27г)4*б(А: + к' + д — р)Л1,
где 5 — матрица рассеяния в соответствующем канале.
Действие оператора спина на фермионных состояниях задаётся формулами
я - ^ - - 7^5.2 ер 1«
т ~ 2 ( '
где — вектор Паули-Любаньского, а е0 — оператор знака энергии. Поскольку
(М£)К|М*)> = -—»(*, ВД-уЧ*, ЛГ) = (2.19)
<^-(*)1«‘'1л*+(*)) = -^г;(^, -ЛГ)7'/75«(А:,1У) = - ^=,
)ПЧк,-М)
1 лл'
{/*+(*01Л/Н-(*0> = -М)^и1Ъу[к,-IV) = - —,