Фазовые переходы в калибровочных теориях и космология

• Автор: Гончаров, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 130 c. : ил

ГЛАВА I. КИНЕТИКА ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА С НАРУШЕНИЕМ СИММЕТРИИ

В ПРОСТРАНСТВЕ МИНКОВСКОГО

§ I. Эффективный потенциал и спонтанное нарушение

симметрии. • •••••••••••••••••

§ 2. Распад метастабильного состояния. ••••••

Глава II. РАСПАД ЛОЖНОГО ВАКУУМА В РАЗДУВАЩЕЙШ ВСЕЛЕННОЙ

§ X. Сценарий раздувающейся Вселенной и пространство

де Ситтера

§ 2. Туннелирование в искривленном пространстве.

Евклидов подход

§ 3. Туннелирование в расширяющейся Вселенной.

Гамильтонов подход
§ 4. Флуктуации скалярного поля во Вселенной де Ситтера.
Глава III. РЕАЛИЗАЦИЯ СЦЕНАРИЯ РАЗДУВАЮЩЕЙСЯ ВСЕЛЕННОЙ В
ТЕОРИЯХ ВЕЛИКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ
§ I. Теорий Великого Объединения и космология
§ 2. Начальная стадия сценария раздувающейся Вселенной.
Генерация флуктуаций плотности
§ 3. Конечная стадия сценария раздувающейся Вселенной.
Проблема выбора фазы
ГЛАВА ІУ. КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ СПОНТАННОГО НАРУШЕНИЯ
СИММЕТРИИ В СУПЕРГРАВИТАЩОННЫХ ТЕОРИЯХ
§ I. Космологические проблемы в спонтанно нарушенной
супергравитации
§ 2. Хаотический сценарий раздувающейся Вселенной в
минимальной N * I супергравитации

§ 3. Простая реализация сценария раздувающейся
Вселенной в £>11 (1,1) супергравитации
Положения, выносимые на защиту
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
РИСУНКИ

Героическими усилиями физиков в тридцатых - пятидесятых годах была создана самая точная из ныне существующих физических теорий - квантовая электродинамика. Однако попытки создать удовлетворительные теории слабого и сильного взаимодействий не приводили к положительным результатам, несмотря на огромное многообразие подходов. А о квантовой теории гравитационных взаимодействий никто даже и не пытался говорить: планковский масштаб энергий,

Е ~Ер = 10 Гэв казался рубежом, к которому вряд ли когда-нибудь удастся найти подход.
И вот среди всевозможных подходов к слабым и сильным взаимодействиям (подчас неплохих с феноменологической точки зрения) в работе Янга и Миллса / I / в 1954 году появилась модель, основанная на инвариантности действия относитеньно неабелевой группы преобразований. По своей природе эта симметрия была той же, что и калибровочная симметрия в квантовой электродинамике. Модель Янга-Миллса казалась тогда лишь игрушкой людей с математическим складом ума. Но положение изменилось, когда в 1967-1968 гг. Вайн-берг и Салам предложили единую теорию слабых и электромагнитных взаимодействий -/ 2,3 /, основанную на спонтанном нарушении калибровочной симметрии. Интерес к калибровочным теориям резко возрос после доказательства перенормируемости этих теорий / 4-9 /.
В 1973 г. было обнаружено, что многие варианты таких теорий, в частности квантовая хромодинамика, описывающая сильные взаимодействия, обладают замечательным свойством асимптотической свободы - убыванием интенсивности взаимодействия при высоких энергиях
/ ю,п /.
Работы Вайнберга-Салама показали, что возможно не только со-

минисуперпространства, в которой рассматривается пространственнооднородная замкнутая Вселенная, заполненная однородным скалярным полем. В этом случае метрика может быть записана в следующем общем виде:
- .л-оал2- + чя(А дх1,
где - элемент длины
трехмерной сферы.
Лагранжиан гравитационного поля в однородном случае равен / 35
^ _ а-»- л . (2.29)
-Л (Л с А
Лагранжиан (2.29) сингулярен, поскольку в него не входит производная по времени от величины , фактически определяющей
выбор масштаба времени . Переменная , таким образом, калибровочная, и соответствующий ей канонический импульс равен
нулю: ЗТ, =-_ = 0. Это утверждение сохраняет силу и при наличии
04 С с*
материи, в качестве которой мы возьмем скалярное поле.
Рассмотрим сначала скалярное поле, конформно связанное с гравитацией; т.к. в этом случае мы сможем точно решить возникающие уравнения. Лагранжиан скалярного поля с конформной связью равен
Введя вместо ^ переменную у ПО формуле ^/^Г1ТХ' ^ И устраняя из лагранжиана полную производную по времени, мы подучим
Ч-4.Ш-гЬ ; «•».
Сделав еще замену переменных ^-ёА/, ^^<3*0, где в = 2~2. , придем к полному лагранжиану: