Эффекты взаимодействия квантованных полей в радиационно-доминированной Вселенной

• Автор: Медведев, Николай Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Бийск
• Количество страниц: 120 с. : ил

Оглавление
Введение

1 Квантовая электродинамика в радиационно-доминированной Вселенной

1 Пространства Робертсона-Уокера

^ 2 Формализм Б - матрицы в скалярной электродинамике с внешним гравитационным полем

3 Матрица рассеяния в спинорной электродинамике с внешним гравитационным полем

4 Корпускулярная интерпретация поля в конформно-плоском пространстве Робертсона-Уокера

4.1 ¥КВ-решения уравнения Клейна-Гордона

4.2 ¥КВ-решения уравнения Дирака

5 Точные решения уравнений Клейна-Гордона и Дирака в радиационно-доминированной Вселенной

5.1 Точные решения уравнения Клейна-Гордона

5.2 Точные решения уравнения Дирака
2 Рождение пар в процессе излучения фотона из вакуума в радиационно-доминированной Вселенной
1 Суммарная вероятность процесса в пространстве Робертсона-Уокера
2 Излучение фотона из вакуума в радиационно-доминированной Вселенной
2.1 Суммармая вероятность процесса
2.2 Излучение мягкого фотона из вакуума
. 2.3 Излучение жесткого фотона из вакуума

3 Область формирования процесса
3.1 Время излучения мягкого фотона
3.2 Время излучения жесткого фотона
4 Среднее число скалярных пар, рожденных в процессе излучения фотона из вакуума
4.1 Среднее число пар в конечном состоянии скалярного поля
4.2 Рождение пар в процессе излучения фотона из вакуума
в радиационно-доминированной Вселенной
Рождение бозонных пар фотоном
1 Суммарная вероятность процесса в пространстве Робертсона-
Уокера
2 Рождение, фотоном скалярных бозонов в радиационно-доминированной Вселенной
2.1 Суммармая вероятность процесса
2.2 Рождение бозонов мягким фотоном
2.3 Рождение бозонов жёстким фотоном
3 Область формирования процесса
4 Среднее число скалярных пар, рожденных фотоном
4.1 Среднее число пар в конечном состоянии скалярного поля
4.2 Среднее число пар рождённых фотоном в радиационно-доминированной Вселенной
Излучение фотона заряженной частицей с учётом рождения произвольного числа пар
1 Спектр излучения классического электрона, движущегося в
радиационно-доминированной Вселенной
2 Суммарная вероятность процесса в пространстве Робертсона-
Уокера
2.1 излучение фотона заряженным скалярным бозоном
2.2 Излучения фотона электроном
3 Излучение фотона заряженной частицей в радиационно-доми-нированной Вселенной
3.1 Вероятность процесса излучения фотона скалярным бозоном
3.2 Вероятность процесса излучения фотона электроном .
4 Среднее число пар, рождённых в процессе рассеяния заряженной частицы
4.1 Среднее число пар в конечном состоянии скалярного поля
4.2 Среднее число пар в конечном состоянии электрон-по-
зитронного поля
5 Вероятность спонтанного поглощения фотона электроном с рождением произвольного числа пар из вакуума
Заключение
Литература

нием типа (1.55), в котором теперь матрица рассеяния 5 имеет вид
5 = Т ехр
—ге £ <^х^(х)А^(х) =Техр г £ сРхЬ^х)

(1.75)
В дальнейшем при использовании представления взаимодействия по внешнему гравитационному полю знак ’’тильда” над полевыми операторами будет опускаться.
4 Корпускулярная интерпретация поля в конформно-плоском пространстве
Робертсона-Уокера
Построение фоковских пространств начальных и конечных состояний кван тованных массивных полей в конформно-плоском пространстве Робертсона-Уокера базируется на определенном выборе полных наборов решений уравнения Клейна-Гордона (1.34) или уравнения Дирака (1.67). Чтобы найти полные наборы решений вида (1.39)-(1.40) в скалярном случае или вида (1.69)-(1.70) в спинорной теории, необходимо задать системы функций {± Следуя работе [87], мы определим одночастичные состояния квантованного поля в момент времени щ (или при 77 —> 770, когда т/о = ±оо) как полный набор РТ/Г 5-решений уравнений Дирака или Клейна-Гордона, функции которого при 7/ = т/о (или при 7/ -> щ) являются точными решениями соответствующего уравнения движения. В соответствии с этим определением корпускулярная интерпретация квантованного поля может быть введена лишь в такие моменты времени т/о, когда отсутствует рождение частиц из вакуума. Вакуумное состояние, определяемое с помощью ЖКГ5-решений волновых уравнений называют адиабатическим [10,11].
4.1 УКВ-решения уравнения Клейна-Гордона Изучим УКВ-решения ург нения Клейна-Гордона (1.34), описывающие одночастичные состояния. С