Черенковское излучение космических суперструн

• Автор: Салехи Карим
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 96 с.

1 Введение

1.1 Космические струны

1.2 Космические суперструны

1.3 Излучение

1.4 Постановка задачи

2 Классическая теория возмущений для взаимодействующих струн

2.1 Действие и уравнение движения

2.2 Разложение по степеням взаимодействия

2.3 Самодействие и перенормировка

3 Черепковское излучение струн

3.1 Возмущения мировых листов

3.2 Эффективные источники излучения
3.2.1 Дилатон
3.2.2 Два-форма
3.2.3 Гравитон
3.3 Эффект Черенкова для струн
3.4 Излучение дилатона
3.5 Ультрарелятивистский предел
3.6 Излучение два-формы
3.7 Космологические оценки
4 Излучение при столкновении мембран
4.1 Действие и уравнения движения
4.2 Эффективный источник излучения
4.3 Излучение поля 3-формы
5 Излучение в 2 + 1 теории
5.1 Размерная редукция
5.2 Тормозное излучение
5.3 Преобразование к параллельной конфигурации
6 Основные выводы

Глава 1 Введение
1.1 Космические струны
Уже около 30 лет гипотеза космических струн, которые могут образовываться в результате фазовых переходов привлекает большое внимание [1]-[16]. Эта модель открыла новую возможность построения стохастической теории происхождения структур во Вселенной, свободную от трудностей теории конденсации на неоднородностях [15, 16].
Струпная теория хорошо объясняет наблюдаемое соотношение между масштабами и распределением структур, причем вычисляемая в се рамках корреляционная функция вовсе не содержит подгоночных параметров. Ряд тонких деталей корреляции структур удается описать, используя единственный параметр - значение энергии, отвечающей фазовому переходу.
Образование космических струн (и других топологических дефектов) может происходить при фазовых переходах в ранней вселенной, которые характеризуются определенной температурой Тс. В традиционной теории дефектов эта температура и определяет натяжение струны /і ~ Т2 (или энергию на единицу длины) [6], [7]. Безразмерная величина (С// ~ ('Тс/Мр)2— основной параметр теории. В полевых моделях великого объединения космические струны образуются при фазовом переходе,

ассоциируемом с нарушением симметрии объединения [16], при этом Сц ~ 1(Г6. Этот параметр является также основным параметром
возмущении плотности при образовании галактик и индуцировании флуктуаций космического волнового фона (СМВ), поэтому из данных по анизотропии микроволнового фона возникает ограничение сверху на его допустимыве значения. Флуктуации микроволнового излучения, порождаемые космическими струнами исследовались в ряде работ [17]-[19]. Новые данные VMAP налагают сильные ограничения на параметр (7//, и фактически закрывают гипотезу полевых космических струн с (7д ~ 10~6 [20, 22].
В полевых моделях космические струны описываются топологически нетривиальными решениями уравнений калибровочных теорий со спонтанным нарушением симметрии, которые существуют, если многообразие пространственных координат, на котором потенциал Хиггса имеет минимум, неодносвязно Их прототипом являются вихри Нильсена-Олесена [10], [9] в скалярной электродинамике. Вдали от струны вакуумное среднее значение поля Хиггса <Ф> отлично от нуля, а внутренняя область струны "запоминает"состояние ненарушенной симметрии. Струнные решения присутствуют уже в простейшей модели с калибровочной группой И(1) [10], [9] (скалярной электродинамике). Из реалистических теорий Великого объединения, допускающих струнные решения, можно назвать модель, основанную на группе 50(10), спонтаннно нарушаемой до 57/(5) х^2 с последующим фазовым переходом 57/(5) —> 57/(3)) х 57/(2)) х 7/(1), происходящим с нарушением Z2 [11]. Более подробное обсуждение струнных решений можно найти в работах [12]-[14]. Космические струны могут нести токи огромной величины, такие струны называют сверхпроводящими [13]. Сверхпроводящие струны могут приводить к ряду новых явлений в астрофизике, например, быть

В силу соотношения
cos2 a = v2 sin2 9 + 7-2 (3.84)
которое выполняется на черенковском конусе, легко убедиться в том что в пределе 7 —* оо, величина £ имеет резкий максимум при значении азимутального угла tp = — л/2, которое как раз соответствует направлению движения релятивистской струны в системе покоя струны-мишени:
f ~ 7ГГ (Х + /?Vcosa2)], (3.85)
27^cos а 4 '

/3 = 7г/2 + ^ < 7-1. (3.86)
Благодаря фактору второе слагаемое является доминирующим в амплитудах излучения в узкой области вокруг направления
V = ~Ф 13 Z 7-1* (3.87)
Более того, при условии
к — 7 cos а »1 (3.88)
будем иметь:
««2 T^1 + K2f>2)' <3'89)
поэтому экспоненциальный фактор второго слагаемого Тф дает обрезание
па частотах существенно более высоких, чем первый экспоненциальный
фактор Е2, именно
и < ? (3.90)
в области углов (3.87). Оставляя только второе слагаемое, которое является доминирущим в релятивистском случае, выпишем выражение для фурье-