Электронные и структурные свойства сильно неупорядоченных материалов

• Автор: Иоселевич, Алексей Соломонович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 221 с. : ил.

1 Общее введение

2 Приближенные симметрии для перколяции в сложных системах

2.1 Введение

2.2 Локальные симметрии в стандартных задачах перколяции: обзор

2.2.1 Задачи перколяции на регулярных решетках

2.2.2 Задачи перколяции на случайных узлах

2.2.3 Случайно упакованные сферы: бинарные смеси

2.2.4 Почему топологически неупорядоченные задачи узлов

обладают симметрией, характерной для задач связей на регулярных решетках?

2.3 Локальная симметрия для многоцветных систем

2.3.1 Матрица связывания

2.3.2 Построение инварианта
2.3.3 Порог перколяции
2.3.4 Парциальные вероятности перколяции вблизи порога:
критические моды
2.3.5 Простые примеры моделей цветной перколяции
2.4 Глобальная симметрия
2.4.1 Глобальная симметрия для цветных моделей
3 Перколяционные свойства полидисперсных композитных материалов
3.1 Введение
3.2 Применение идеи глобальной симметрии для описания свойств
полидисперсного композита
3.2.1 Модель композитного материала
3.2.2 Статистика координации в случайной упаковке

3.2.3 Перколяциониые свойства металлической подсистемы
3.3 Заключение
4 Использование приближенных симметрий перколяционных моделей в задачах прыжковой проводимости
4.1 Введение
4.2 Прыжковая проводимость в произвольном магнитном поле
4.2.1 Вычисление подбарьерного действия
4.2.2 Магнитосопротивление
4.3 Прыжковая проводимость при произвольной температуре
4.3.1 Общий подход, основанный на приближенной локальной
симметрии
4.3.2 Высокие температуры, закон Аррениуса и поправки к нему
4.3.3 Низкие температуры, закон Мотта
4.4 Прыжковая проводимость с несколькими сортами примесей
5 Прыжковая проводимость в магнитно неупорядоченных системах
5.1 Флуктуационный механизм прыжковой проводимости в
разбавленных полумагнитных проводниках
5.1.1 Связанные магнитные поляроны в полумагнитных полупроводниках
5.1.2 Прыжковая проводимость: фононные и флуктуационные
прыжки
5.1.3 Высокие температуры
5.1.4 Низкие температуры: роль неоднородных флуктуаций
5.1.5 Эффект магнитного поля
5.2 Связанные магнитные поляроны в спиновых стеклах и проблема
жесткой магнитной щели в прыжковой проводимости
5.2.1 Введение
5.2.2 Стандартное объяснение возврата простой активации
за счет жесткой магнитной щели и его внутренняя противоречивость
5.2.3 Связанные магнитные поляроны в спиновых стеклах:
уникальная возможность классического описания при низких температурах
5.2.4 Полуфеноменологическая теория

5.2.5 Применение к полумагнитному полупроводнику С(1о.91Мпо.одТе:1п
5.2.6 Вблизи перехода металл-диэлектрик
5.2.7 Другие системы
6 Прыжковое магнитосопротивление в полупроводниках со сложной магнитной структурой
6.1 Введение
6.2 Магнитная структура ЬагСиС^ во внешнем поле
6.3 Примесные состояния, вибронные эффекты и молекулярные поля
6.3.1 Гамильтониан дырок и классификация акцепторных конфигураций
6.3.2 Вибронные эффекты
6.3.3 Взаимодействие с антиферромагнитным окружением: молекулярные поля
6.4 Сетка сопротивлений Миллера-Абрахамса
6.4.1 Туннельные интегралы перекрытия
6.4.2 Поляронные прыжки
6.4.3 Переходы с переворотом и без переворота спина
6.4.4 Антиферромагнитное окружение: теория среднего поля
6.4.5 Сопротивления переходов для различных магнитных фаз
и типов упорядочения примесей
6.5 Обобщенная задача протекания
6.6 Обсуждение и сравнение с экспериментом
6.6.1 Магнитное поле Н || Ь
6.6.2 Магнитное поле Н±Ь
6.6.3 Эффекты многодоменности
6.6.4 Эффекты магнитных флуктуаций
6.6.5 О возможности определения молекулярных полей в оптических экспериментах
6.7 Заключение
7 Перколяционные модели пористых металлов
7.1 Введение
7.2 Модель с самозалечивающимся связями
7.2.1 Постановка задачи

Рис. 4.1: Зависимость £* = 1п£г(Я)/1пст(0) от безразмерного магнитного поля Я* = Н/Нс. (1) - асимптотика слабого поля £* = 1+Я*/4; (2) - точное решение; (3) - асимптотика сильного поля £* = д/Я*-
полученное с помощью компьютера, показано на Рис.4.1. Асимптотики, справедливые в предельных случаях слабого (Я, < 1) и сильного (Я* 3> 1) поля, можно найти аналитически:
Эти асимптотики как раз соответствуют предельным выражениям, полученным ранее Шкловским (см. [40, 41]).
В книге [31] характерная величина Яі/2 была определена, как такое поле, при котором истинное значение / оказывается в два раза меньше, чем предсказываемая асимптотикой слабого поля. Как видно из Рис.4.1 зависимость /(Я,) приближается к асимптотике сильного поля /(Я,) и л/ЯГ» гораздо меленнее, чем на Рис.7.4 из книги [31], где эта кривая была построена просто "на глаз", как интерполяция между двумя известными асимптотиками. В частности, следующая из Рис.4.1 величина Яі/2 « 6.8А^^сН/еа, в 1.7 раз больше, чем на упомянутом рисунке из книги [31].
Легко показать, что в случае сильного поля Я* > 1 энергия связи, входящая во все полученные выражения, должна отсчитываться от низшего уровня Ландау и начинает зависеть от магнитного поля: Е0 —> Я (Я,). Формулу (4.29)

1 + при Я, <
(4.30)
при Я* » 1.