Управление кинетическими и поляризационными состояниями атомарных ансамблей в световых полях

• Автор: Безвербный, Александр Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 238 с. : ил.

1 Уравнения эволюции атомарного ансамбля в электромагнитных полях

1.1 Исходный гамильтониан атомарного ансамбля в электромагнитном поле

1.2 Самосогласованная система уравнений для атомарного ансамбля и поля

1.2.1 Закон сохранения заряда

1.2.2 “Однофотонное” приближение

1.2.3 Уравнение на одночастичную матрицу плотности. Среднее поле

1.3 Используемые приближения. Замкнутое уравнение

на одночастинную матрицу плотности

1.3.1 Уравнение эволюции на матрицу плотности атомарного ансамбля

1.4 Обобщенные оптические уравнения Блоха

1.4.1 Поляризованные состояния электромагнитного поля

1.4.2 Частично-поляризовапиыо электромагнитные поля
1.4.3 Уравнения оптической накачки для неприводимых тензоров
1.5 Конфигурации монохроматического поля: структура полевых инвариантов
1.5.1 Инварианты монохроматического поля
1.5.2 Особенности полевых инвариантов
1.5.3 Полевые конфигурации светового поля размерности Б > 1
1.6 Основные результаты
2 Мультипольные моменты атомов
2.1 Структура мультипольпых моментов неподвижных атомов:
поляризоваииое световое поле
2.2 Структура мультипольпых моментов неподвижных
атомов: частично-поляризоваиное поле
2.3 Линейные по скорости поправки к мультипольним моментам:
поляризованное световое поле
2.3.1 Простейшие дипольные переходы с ^ = 1/2
в неоднородно поляризованном световом поле
2.4 Структура мультипольпых моментов атомов в особых областях
полевой конфигурации
2.5 Временная динамика оптической накачки в слабых световых полях
2.5.1 Разложение по базису минимальных биполярных гармоник
2.5.2 Максимальное время выхода на стационарное распределение
2.5.3 Эволюция мультипольпых моментов
при различных начальных условиях

2.5.4 Динамика спонтанного излучения
2.5.5 Учет столкновений
, V» 2.6 Основные результаты
3 Градиентное разложение в квазиклассической теории
субдоплеровского охлаждения
3.1 Уравнение Фоккера-Плапка
3.2 Приближение медленных атомов
3.2.1 Структура кинетических коэффициентов
3.2.2 Свойства коэффициентов разложения
3.3 Светоиндуцированная сила, действующая на неподвижный атом
3.3.1 Светоиндуцировапная сила: переход у—»./с полуцелыми
3.3.2 Общие свойства светоиндуцированной силы
3.4 Спонтанная диффузия
3.5 Кинетические коэффициенты для простых диполытых переходов
3.5.1 Переход 0 —■> 1: произвольные насыщения
3.5.2 Переходы с .7о = 1/2: предел малых насыщений
3.6 Структура кинетических коэффициентов в особых областях
полевой конфигурации
3.7 Физические механизмы охлаждения: произвольные полевые конфигурации
3.7.1' Переходы с уо = 1/2 в пределе малых насыщений
3.7.2 Переход 0 —*
а 3.7.3 Ориентационные механизмы охлаждения
3.8 Основные результаты
4 Кинетика атомарных пучков в световых полях
с градиентами поляризации
4.1 Особенности кинетических коэффициентов
4.2 Временная кинетика атомарного ансамбля в световом поле
4.2.1 Траекторио-сосредоточенпые функции
4.2.2 Система Гамильтона-Эреифеста
4.2.3 Траекторно-сосредоточегшые решения уравнения Фоккера-Планка:
нулевой порядок
4.2.4 Численное моделирование
4.3 Математическое моделирование кинетики ансамбля
с помощью уравнения Ланжевена
4.4 Пошаговые алгоритмы интегрирования уравнения Лаижевеиа:
стационарный режим
4.4.1 Эталонная модель
4.5 2Э диссипативные атомарные решетки
4.6 Численное моделирование в задачах атомной литографии
4.6.1 Роль квази-потенциала Ф: численное моделирование
4.7 Атомарные дипольные ловушки из неоднородно поляризованных
лагерровских мод
4.7.1 Результаты численного моделирования
,1; 4.8 Эффект каналирования атомарных пучков: стационарный режим
I 4.8.1 Кинетические коэффициенты: учет магнитного поля

4.8.2 Физическая интерпретация кинетических коэффициентов
4.8.3 Стационарный режим каналирования атомов
4.8.4 Степень охлаждения захваченных и пезахваченных атомов
4.9 Эффект каналирования атомарных пучков: временная динамика
4.9.1 Уравнение для функцию распределения атомов
в энергетическом пространстве
4.9.2 Математические ожидания времен перехода
из различных энергетических состояний
4.9.3 Численный анализ математических ожиданий времен перехода
4.10 Градиентная сила в условиях когерентного взаимодействия атомов с полем
4.10.1 Модель взаимодействия ридберговских атомов с СВЧ полем
4.10.2 Квазиэнергетические состояния атомов
4.10.3 Переходы Ландау-Зепера в условиях двухфотопного резонанса
4.10.4 Градиентная сила в СВЧ поле
4.10.5 Кинетика ридберговских атомов в СВЧ поле
4.11 Основные результаты
5 Кинетика и спектроскопия газа в световых пучках
с ограниченными поперечными размерами
5.1 Кинетика двухуровневого газа в ограниченном световом пучке
5.1.1 Теория возмущений
5.1.2 Существование стационарного режима. Пролетное время
5.1.3 Стационарный режим. Кинетика газа
5.2 Влияние силы светового давления на кинетику газа
в широких световых пучках
5.2.1 Кинетические характеристики газа
5.2.2 Влияние силы светового давления па распространение
световых пучков
5.2.3 Диффузионные поправки
5.3 Кинетика газа с вырожденными основным и возбужденным состояниями
в узком световом пучке
5.3.1 Замкнутое кинетическое уравнение на функцию распределения
в узких световых пучках
5.3.2 Диффузионная поправка от квадрупольного момента
спонтанного излучения
5.4 Влияние граничных эффектов на пространственное разделение атомов
в газе по проекциям спина в поляризованном световом поле
5.4.1 Модель среды
5.4.2 Граничные условия
5.4.3 Эффективность намагничивания газа
5.5 Распространение света в оптически упорядоченном атомарном ансамбле
5.5.1 Тензор диэлектрической восприимчивости атомарного ансамбля, ориентированного в основном состоянии
5.5.2 Двойное лучепреломление в оптически упорядоченном газе
5.6 Дифракция пробного светового пучка на атомарных пучках,
оптически ориентированных в основном состоянии

Глава 2 Мультипольные моменты атомов
Многие задачи атомной физики определяются в исходной постановке некоторым набором векторных величин. Таковыми, например, являются задачи столкновений атомных частиц, фотоионизации атомов, оптической накачки атомов световым полем и т.д. Выделение кинематических факторов, характеризующих трансформационные свойства искомых величин относительно пространственных преобразований, и динамических факторов здесь является важной проблемой. В случае двух определяющих векторов1 П^П-2 эффективным является аппарат биполярных гармоник Yj'L(пьпг) = {V((ni) ® Уь(п2)}я где Yt(п) - сферические функции ранга I. В основе метода лежит теорема [210, 212] о разложении биполярных гармоник произвольного ранга {I, L} по базису “минимальных” биполярных гармоник {^'(ni.na)}, к = 5Î7, р = 0; 1, где Ук'р{п1,п2) = Yj~kMp{ni,n2)). Отметим, что этот базис состоит из двух независимых наборов Ук'° и Ук<1, имеющих различную четность относительно преобразования инверсии. В нашей работе [14] впервые показано, что данные наборы выполняют роль естественных базисов при рассмотрении структуры возникающих в задаче мультипольных моментов, а коэффициенты разложения являются динамическими факторами задачи.
Возможность обобщения сферических функций У|(п) для комплексного вектора п, отмеченная в [211] и используемая в [235] для нахождения стационарной точки оператора радиационной релаксации и в [263] при описании “темных” состояний в условиях когерентного пленения населенностей, позволяет также обобщить метод минимальных биполярных гармоник иа случай определяющих комплексных векторов ni,n2, что впервые показано нами в [14] и является актуальным при рассмотрении задач оптической накачки атомов в эллиптически поляризованных полях, где определяющими векторами являются е(г) и е*(г) — вектор поляризации общего светового поля и ему комплексно сопряженный.
В п.А. 1 Приложения в соответствии с результатами работы [14] приведено обобщение биполярных гармоник и некоторых других величии из аппарата квантовой теории углового момента [35] при аналитическом продолжении в область комплексных углов Эйлера. Принципиальную роль при этом играет теорема Клебша-Гордаиа для Л-функций Вигнера от комплексных аргументов при неизменных коэффициентах Клебша-Гордаиа [37], что соответствует расширению известных представлений группы SU(2) па группу уиимодулярных комплексных матриц 5Х(2, С). В такой интерпретации, впервые рассмотренной нами в [14], вектор произвольной эллиптической поляризации задаст некоторое направление, характеризуемое в какой-либо системе отсчета некоторыми комплексными углами Эйлера. Соответ1без потери общности эти векторы можно считать единичными