Развитие формализма квантовой теории поля с интенсивным внешним полем

• Автор: Гаврилов, Сергей Петрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 457 с.

1 Особенности формализма квантовой теории поля с внешним полем, нарушающим стабильность вакуума

1.1 Обобщенная картина Фарри в квантовой электродинамике

в 1.1.1 Представление Фарри

1.1.2 Теория возмущений по радиационному взаимодействию

1.2 Соотношение унитарности и. оптическая теорема

1.3 Представление собственного времени для перестановочной функции

1.3.1 Представление Фока

1.3.2 Универсальное представление интегралом по собственному времени

1.4 Квантовая электродинамика при конечной температуре

1.5 Неабелева калибровочная теория

'• 1.5.1 Проблема внешнего поля в неабелевой калибровочной

теории
1.5.2 Стандартная Модель
1.5.3 Обобщенное представление Фарри для физических фермионов
2 Каноническое построение релятивистской квантовой механики

2.1 Схема последовательного канонического квантования ковариантных и репараметризационно инварантных моделей релятивистской частицы, взаимодействующей с внешними полями
2.1.1 Классическая бесспиновая релятивистская частица
2.1.2 Первичное квантование бесспиновой частицы
2.1.3 Первично-квантованная теория и одночастичный
сектор КТП
2.1.4 Сравнение со схемой квантования Гитмана-Тютина
2.2 Каноническое квантование частицы со спином 1/2 в 3 + 1 измерениях
2.2.1 Псевдоклассическая модель спиновой частицы в
искривленном пространстве времени
2.2.2 Гамильтонова структура теории
2.2.3 Квантование
2.3 Каноническое квантование частицы со спином 1/2 в 2 + 1 измерениях
2.3.1 Псевдоклассическая модель и структура ее связей
2.3.2 Квантование
2.3.3 Квазиклассический предел
2.3.4 Сопоставление с одночастичным сектором КТП
2.3.5 Операторы спина в 2 + 1 измерениях
Процессы взаимодействия с постоянным однородным полем, нарушающим стабильность вакуума
3.1 Нестабильность вакуума в квазипостоянных однородных полях225
3.1.1 Основные выражения для случая однородных полей
3.1.2 Т-постоянное, адиабатическое и постоянное поля
3.1.3 Временнбй сценарий и размерный анализ для
процесса рождения частиц
^ 3.2 Подобие в эффектах нестабильности вакуума во внешних
электромагнитных и гравитационных полях
3.3 Функции Грина при конечной температуре
3.4 Эффективный тензор энергии-импульса при конечной температуре
3.5 Поляризационный оператор при конечной температуре
4 Квантовая электродинамика во внешнем поле с
постоянными инвариантами
4.1 Полные наборы точных решений
4.2 Функции Грина
4.3 Простейшие процессы
* 4.4 Радиационные процессы
4.4.1 Вакуумные процессы
4.4.2 Процессы с начальным электроном
5 Квантовая электродинамика с постоянным внешним полем
во вселенной Фридмана-Робертсона-Уолкера
5.1 Скалярное поле
5.1.1 Точные решения и функции Грина
5.1.2 Эффекты нестабильности вакуума
5.2 Спинорное поле
* 5.2.1 Классифицированные решения
5.2.2 Функции Грина
5.2.3 Эффекты нестабильности вакуума
6 Квантовая электродинамика в однородном магнитном поле
в присутствии потенциала Аронова-Вома
6.1 Точные решения
6.2 Самосопряженное расширение
* 6.3 Регуляризованное поле

введения внешнего поля в КЭД, описанный в работе [8] (см. также [91, 93]), где в рамках КЭД было показано , что КЭД со свободным внешним полем эквивалентна точной КЭД с начальными полукогерентными состояниями. КЭД с произвольным внешним полем эквивалентна КЭД с соответствующим внешним током. В нашей работе [75] получена модифицированная теория возмущений, приспособленная к начальным состояниям с большим числом частиц, и установлены условия, при которых ведущими членами разложения будут члены с классическим внешним полем. Показано, что в общем случае это поле, создаваемое классическим током свободных частиц. То есть, при этих условиях заданный начальными условиями средний ток можно рассматривать как внешний. Аналогичным образом можно ввести внешний ток и в неабелевой теории. При этом в секторе физических фермионов классическое поле, порождаемое током более тяжелых частиц, можно рассматривать как внешнее по отношению к более легким частицам. Более сложной является ситуация, с которой сталкиваемся в секторе самих калибровочных полей, заданных ненулевыми начальными средними. Для этого случая предлагается подход к введению внешнего поля, позволяющий контролировать используемое при этом приближение. Сектор бозонов рассмотрен на примере Стандартной Модели в Щ калибровке (которую можно также интерпретировать как массовую регуляризацию теории Янга-Миллса) в свободном внешнем поле, нарушающем стабильность вакуума. Сектор фермионов (спин 1/2) рассмотрен для любой калибровочной теории, основанной на полупростой компактной группе, в произвольном внешнем поле. Обобщенное представление Фарри построено с помощью метода операторного БРСТ-квантования [406, 407, 540] (см. также книги [5, 570]). Показано, что в физическом секторе спектр гамильтониана бозонов в начальный и финальный моменты времени положительно определен и эволюция физических состояний не выводит их из физического подпространства. Получены выражения для производящих функционалов