Однопетлевые квантово-гравитационные эффекты и эволюция возмущений в космологических моделях

• Автор: Сахни, Варун
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 133 c. : ил

Глава I. Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени

§ I. Квантовые поля в искривленном пространствевремени

§ 2. Регуляризация вакуумных средних

§ 3. Обзор литературы по квантовым эффектам рождения частиц и поляризаций вакуума в искривленном пространстве-времени

Глава II. Самосогласованные решения уравнений Эйнштейна

создаваемые квантовой поляризацией вакуума

§ I. Вакуумные средние в метрике "двух сфер"

§ 2. Вакуумные средние в метрике Бертотти-Робинсона

§ 3. Рождение заряженных частиц в метрике БертоттиРобинсона

Глава III. (Тц'Хас для сшанорных полей в метрике

Читре-Хартла и Милна

§ I. Квантованное сшшорное поле в метрике ЧитраХартла и Милна
§ 2. Процедура регуляризации тензора энергии-импульса в метрике Читра-Хартла
§ 3. Уу^ в метрике Милна
Глава IV.Гравитационная неустойчивость в однородной
изотропной Вселенной

§ I. Общие сведения и литературный обзор по эволюции
неоднородностей в расширяющейся Вселенной
§ 2. Влияние безмассовых частиц на рост возмущений
материй в период после рекомбинации водорода
§ 3. Гравитационная неустойчивость в двух-компонентной Вселенной, состоящей из пыли и излучения
Заключение
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
Литература

В настоящее время считается общепринятым, что в рамках общей теории относительности Вселенная на достаточно больших расстояниях I у юоИис описывается метрикой Фридмана:
Наблюдаемая изотропия свойств Вселенной, которая следует как из изотропии реликтового фона, так и из непосредственных наблюдений далеких галактик и квазаров, отражается в метрике (I), которая описывает однородную и изотропную Вселенную.
Закон изменения масштабного фактора л С к ;> следует из 0-0 уравнения Эйнштейна
в частности для плоской Вселенной заполненной пылью ( р = о О
Расчет космологического нуклеосинтеза, проделанный в рамках горячей Фридмановской модели, дает результаты, которые находятся в хорошем согласии с наблюдаемой распространенностью легких элементов во Вселенной [ 75] . Не отрицая многочисленные достоинства Фридмановской модели, следует упомянуть, что в ее рамках существует и ряд трудностей, которые связаны прежде всего с искусственным заданием адекватных начальных данных. Перечислим основные из этих трудностей.
I) Высокая изотропия реликтового излучения, а также непосредственные наблюдения Вселенной показывают, что в масштабах
- с'сИ Ь* - сС'СЬ) { с(-у ’■+ $ г(У) ( |
(2)

шем будем пользоваться однородной по пространству метрикой (2.34):
о? ( dlT Cos cUu- JLGU- s;^9 cldf )
как более удобной для решения эвол.кционных нестационарных задач. Заметим также, что метрика (2.34) является регулярной при Х - ± д и может быть аналитически продолжена через эти гиперповерхности (например, с помощью представления (2.35)).
Поскольку для метрики (2.34) скалярная кривизна R. обращается в нуль, уравнение Клейна-Гордона имеет вид:
i_ ( ^ с^( le ) fc*) + - ° (2.44)

Пусть _ (o.Mt), О , о) . поскольку . El
мы получим /г _ t г S.Vt: » где мы предполагали, что А
зависит только от х , ь = £г ^ e^sfc • Тогда уравнение (2.44) принимает вид
ï'-ь—t - (2>45)
■£4 __ Cote _ —L-- Vf* -v mV t
- Wô D4
Решение этого уравнения можно найти с помощью метода разделения переменных. Подставляя ^ = Тст) ё.'^г Yp С8*^) в (2.45)
V VW
и разделив обе части равенства на ^ , получим
T-UtT+J çp-t- e£^s;w-x)^4(Uo + W = о (2.48)
Со s ’■'С
При замене переменной х = CoS (.т-и/о ( - и ^ х ч< ^ =:> _i<: * < v ) получим