Исследование диффузионно-тепловой устойчивости волн горения в моделях перемешанного пламени с двухступенчатым цепным механизмом реакции

• Автор: Губернов, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 298 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Литература

§ 1.1 Устойчивость бегущих волн горения в одноступенчатых моделях

1.1.1 Диффузионно-тепловая и гидродинамическая устойчивость пламени

1.1.2 Диффузионно-тепловая устойчивость пламени

1.1.3 Ячеистое пламя

1.1.4 Пульсирующие волны горения

§ 1.2 Устойчивость бегущих волн горения в двухступенчатых моделях

1.2.1 Модели с параллельными реакциями

1.2.2 Модели с последовательными реакциями
Глава 2. Модель Зельдовича-Баренблатта с линейной реакцией рекомбинации
§ 2.1 Введение
§ 2.2 Формулировка модели Зельдовича-Баренблатта. Модельные
уравнения
§ 2.3 Решение в виде бегущей волны
§ 2.4 Бегущие волны в случае чисел Льюиса равных единице в адиабатическом приближении
2.4.1 Условия существования решения
2.4.2 Решение в виде бегущей волны
2.4.3 Сценарий затухания
2.4.4 Устойчивость бегущих волн горения и их затухание за пределом воспламеняемости
§ 2.5 Бегущие волны горения в случае произвольных чисел Льюиса .
2.5.1 Число Льюиса для топлива меньше единицы, Ьд <

2.5.2 Число Льюиса для топлива равно единице, Ьд =
2.5.3 Число Льюиса для топлива больше единицы, Ьа > 1 ... 95 § 2.6 Влияние тепловых потерь и внешней температуры на скорость
пламени
§ 2.7 Одномерная устойчивость, пульсирующие волны, удвоение периода и переходный хаос
2.7.1 Бифуркация Андронова-Хопфа и пульсирующие решения
2.7.2 Удвоение периода пульсаций
2.7.3 Переходный хаос
§ 2.8 Двухмерная устойчивость пламени и стоячие волны горения
2.8.1 Анализ дисперсионных соотношений
2.8.2 Диаграмма устойчивости и пространственно-временные характеристики неустойчивости
2.8.3 Двухмерные пульсирующие решения
§ 2.9 Выводы
Глава 3. Модель Зельдовича-Линяна с квадратичной реакцией рекомбинации
§ 3.1 Введение
§ 3.2 Формулировка модели Зельдовича-Линяна. Модельные уравнения163 § 3.3 Решение в виде бегущей волны. Выбор параметризации
3.3.1 Асимптотика решения при £ —» —оо
3.3.2 Свойства решений в виде бегущей волны
3.3.3 Коррекция параметризации
§ 3.4 Линейный анализ устойчивости
§ 3.5 Пульсирующие, стоячие и ячеистые волны
3.5.1 Пульсирующие волны
3.5.2 Волновая неустойчивость и стоячие волны
3.5.3 Ячеистые неустойчивость и волны
§ 3.6 Выводы
Глава 4. Исследование устойчивости пламени в предварительно перемешанной богатой водород-воздушной смеси вбли-

зи предела воспламенения
§ 4.1 Введение
§ 4.2 Математическая формулировка задачи
§ 4.3 Решение в виде бегущих волн
4.3.1 Модель Зельдовича-Линяна
4.3.2 Модель Зельдовича-Баренблатта
4.3.3 Модель Клавина-Линяна
§ 4.4 Анализ устойчивости
§ 4.5 Выводы
Глава 5. Исследование устойчивости бегущих волн горения методом функции Эванса
§ 5.1 Введение
§ 5.2 Решение в виде бегущей волны
§ 5.3 Задача линейной устойчивости и ее непрерывный спектр
§ 5.4 Дискретный спектр и функция Эванса
§ 5.5 Свойства функции Эванса
§ 5.6 Численный метод расчета функции Эванса
§ 5.7 Метод составной матрицы
§ 5.8 Функция Эванса, метод составной матрицы и внешняя алгебра .
5.8.1 Вторая внешняя степень С4. Индуцированная система. Разложимость
5.8.2 Функция Эванса и оператор звезда Ходжа
5.8.3 Третья внешняя степень С6. Индуцированная система. Разложимость
§ 5.9 Выводы
Заключение
Литература

ции от 10 до 60-80. На плоскости число Льюиса-энергия активации найдена нейтральная граница устойчивости. Сравниваются результаты численного счета и асимптотического анализа и показано, что качественно они хорошо согласуются, хотя для удовлетворительного количественного согласия необходимо брать энергии активации превышающие 50. Исследованию диффузионно-тепловой устойчивости ламинарного пламени в случае чисел Льюиса больше единицы посвящен цикл работ [66,67,73,74]. В [66] впервые применен метод функции Эванса для анализа устойчивости волн горения в одноступенчатой адиабатической модели распространения пламени в горючей смеси в одномерной пространственной конфигурации. Для чисел Льюиса больших единицы найдены критические значения параметров для бифуркации Андронова-Хопфа и частота Хопфа для энергий активации от единиц до 20. Установлено, что при увеличении числа Льюиса до значений порядка 102, критическое значений энергии активации стремиться к предельному значению 6.58 ... Подобные расчеты так же можно найти в [75]. Численные результаты сравниваются с асимптотическими и показано, что наилучшее количественное соответствие дает приближение, полученное в [51]. Результаты обобщены на неадиабатический случай в [67], а в [74] учтено влияние температуры окружающей среды на устойчивость волн горения. В работе [67] так же установлено, что распространяющаяся волна горения теряет устойчивость- при изменении параметров либо в результате седло-узловой бифуркации, что приводит к ее затуханию, либо в результате бифуркации Андронова-Хопфа, что приводит к появлению пульсаций. Было показано, что переключение между данными режимами потери устойчивости происходит в результате бифуркации коразмерности два - бифуркации Богданова-Такенса [76], которая была подробно исследована в работе [77], где вводится новое аналитическое условие ее существования. Сходные результаты по устойчивости неадиабатического пламени были также получены в [78]. Результаты обобщены на случай чисел Льюиса меньших единицы в [79], где найдены критические значения параметров для появления ячеистой неустойчивости на плоскости коэффициент тепловых потерь - число Льюиса при энергия активации 10. Показано, что численные результаты качественно согласуются с асимптотическими [47].