Общерелятивистские эффекты в метрике вращающегося источника

• Автор: Карпов, Олег Борисович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 123 c. : ил

ГЛАВА I. Задание систем отсчета для описания общерелятивистских эффектов
§ І.І. Общековариантный монадный метод
§ 1.2. Хронометрические и кинеметрические системы отсчета . 13 § 1.3. Орбитальные системы отсчета
ГЛАВА 2. Увлечение привилегированных систем отсчета и систематизация эффектов в метрике вращающегося
источника
§ 2.1. Явление увлечения и метрика вращающегося источника . 21 § 2.2. Увлечение глобальной невращающейся системы отсчета . 26 § 2.3. Увлечение локально инерциальных систем отсчета ... 31 § 2.4. Эффекты в метрике вращающегося источника
ГЛАВА 3. Малые колебания на круговой экваториальной
геодезической в метрике Лензе-Тирринга
§ 3.1. Геодезические колебания в экваториальной
орбитальной системе отсчета
§ 3.2. Линейный осциллятор на экваториальной орбите
§ 3.3. Крутильный маятник на экваториальной орбите
§ 3.4. Движение гироскопа в орбитальной системе отсчета

ГЛАВА 4. Малые колебания на неэкваториальной геодезической
в метрике Лензе-Тирринга
§ 4.1. Опорная геодезическая постоянного радиуса.
Эффекты встречи
§ 4.2. Геодезические колебания в неэкваториальной
орбитальной системе отсчета
§ 4.3. Крутильный маятник на неэкваториальной орбите
§ 4.4. Линейный осциллятор на неэкваториальной орбите
§ 4.5. Учет ньютонова приливного ускорения на
слабоэллиптической орбите
ПРИЛОЖЕНИЕ. Основное приближение в метрике вращающегося
источника
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Интенсивное развитие современной экспериментальной техники свидетельствует о приближении нового этапа опытной проверки выводов общей теории относительности (ОТО). Это определяет важность всестороннего теоретического анализа известных общерелятивистских эффектов и актуальность новых предложений.
Эффекты в метрике вращающегося источника занимают особое место в этой программе. Именно такие эффекты стоят первыми в очереди на экспериментальную проверку / I - 3 /; по сравнению с эффектами шварцшильдовой геометрии они могут быть более убедительными тестами теории, а обнаружение некоторых из них не требует столь изощренной техники, как в гравитационном волновом эксперименте. Кроме того, анализ эффектов в метрике вращающегося источника может способствовать более глубокому проникновению в структуру теории и уяснению роли углового момента в ОТО / 4 /.
Обнаруживается далеко идущая аналогия с теорией электромагнетизма, связанная с увлечением вращающимся источником локально инерциальных систем отсчета. На различные аспекты интригующей аналогии ОТО и электродинамики, включая явление увлечения, неоднократно обращалось внимание, например, Н.В. Мицкевичем / 5 - 7 /. Основная цель данной диссертации заключается в дальнейшем исследовании эффектов, обязанных увлечению в метрике Лензе-Тирринга.
Результаты теоретического расчета, адресованного экспериментаторам, должны быть выражены в наблюдаемых величинах. В главе I приведена сводка необходимых понятий монадного метода задания систем отсчета и подробное обсуждение деталей, существенных для последующего изложения. Основное место в диссертации занимают эффекты колебательного движения в системе отсчета, ас-

0 ^/ьъ = -КГ?Р'Г-2р'7*чг, (2.4.20)
- центростремительное ускорение, - Г*<о - ускорение свободного падения, -Яр* А% - ускорение Кориолиса,
-А %> (&+Л?П = £2К + 2САК , (2.4.20')
где А - угловая скорость диска, А2-о ,<2 - угловая скорость обращения относительно диска, К - расстояние от тела до оси вращения. При движении заряда в магнитном поле (2.3.6/) роль силы Кориолиса выполняет сила Лоренца, которая дает вклад в центростремительное ускорение.
Координатные угловые скорости прямого и обратного обращения в метрике Керра / 4
(Ж = 4 аУ' , {2л-т
где - шварцшильдова координатная частота обращения,
равная кеплеровой. В линейном по (X приближении
%.) - ± 0(1 ~аЯ)
(2.4.28)
(д/±
"диск" вращается с угловой скоростью й Я Координатные периоды обращения (точно)
= &(^ ±а)=Щ ± Д . (2.4.23)