О роли сильных корреляций в электронных и магнитных системах

• Автор: Мицкан, Виталий Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 120 с. : ил.

1 Методы исследования электронных и магнитных систем
с сильными корреляциями
1.1 Базовые модели в теории магнетизма
1.2 Многоэлектронные операторы. Атомное представление
1.3 Диагонализация квадратичных форм
1.4 Спигьпайерлсовский переход
1.5 Постановка задачи
2 Об эффективных гамильтонианах для модели Хаббарда
в режиме сильных электронных корреляций
2.1 Введение
2.2 Задача двух тел в модели Хаббарда
2.3 Модель Хаббарда в пределе и — оо , Амодель
2.4 М модель
2.5 Задача двух тел в 1Д*-модели
2.6 Резюме
3 Магнитоупругий механизм формирования синглетной фазы квантового двумерного антиферромагнетика

Оглавление З
3.1 Введение
3.2 Планетная деформация 2В квантового магнетика
3.3 Плакетное представление
3.4 Дисперсионное уравнение
3.5 Спектр элементарных возбуждений в синглетно - планетной фазе
3.6 Плакетное представление при учете самосогласованного поля
3.7 Спектр возбуждений в магнитной фазе. Энергия нулевых квантовых колебаний
3.8 Резюме
4 Подавление магнитным полем синглетной фазы квантового двумерного фрустрированного магнетика
4.1 Плакетное представление при неколлинеарной геометрии подрешеток
4.2 Спектр элементарных возбуждений в магнитном поле
4.3 Учет упругой энергии, построение фазовой диаграммы
4.4 Резюме
Заключение
Список литературы

Открытие в 1986 году [1] высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) инициировало лавинообразный поток экспериментальных и теоретических исследований новых классов материалов, в которых эффекты сильных корреляций являются преобладающими при формировании их физических свойств. В большинстве случаев эти материалы относятся к, так называемым, моттовским изоляторам. Их главная особенность заключается в том, что с точки зрения стандартной зонной теории они должны быть металлами, тогда как в действительности являются диэлектриками. Физическую причину такого несоответствия впервые установил Мотт, указав на существенную роль кулоновского взаимодействия.
В принципиальном отношении механизм формирования диэлектрической фазы за счет сильного кулоновского отталкивания при половинном заполнении описывается моделью Хаббарда, в которой учитываются только одноузельиые кулоновские корреляций. Эта относительная (а в действительности иллюзорная) простота модели Хаббарда лежит в основе ее сильно возросшей после 1986 года популярности.
Гипотезу о принадлежности ВТСП-материалов к классу сильно коррелированных систем впервые высказал Андерсон [2]. Им же была сформулирована идея о возможности построения на основе модели Хаббарда эффективного гамильтониана (М- модель), отражающего магнитный ме-

Глава 2.

что З/Щ > 1/4, то £,/*-модель (а тем более ^«/-модель) может выступать только как самостоятельная модель, без привязки к модели Хаббарда как к исходной модели.
Рис. 2.4: Структура энергетического спектра задачи двух тел и* модели.
2.6 Резюме
1. С целью установления эквивалентности эффективных моделей модели Хаббарда, точно решены задачи об энергетическом спектре двух электронов, находящихся в синглетном состоянии, для модели Хаббарда, і /-модели, а также для і 7*-модели.