Новые полуклассические методы расчета свойств атомов и молекул во внешних полях

• Автор: Браун, Петр Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 338 c. : ил

ОГЛАВЛЕНКЕ

ЧАСТЬ I. ДИСКРЕТНЫЙ МЕТОД ВКБ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К

ЗАДАЧАМ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Глава I. Основы дискретного полуклассического метода решения задач квантовой механики с трехдиагональным

гамильтонианом

§1. ВКБ-решения трехчленных рекуррентных соотношений.... 19 §2. Потенциальные функции рекуррентных соотношений.

Правила сшивания и квантования

§3. Классический предел трехдиагональных задач

Глава 2. Применение дискретного метода ВКБ к исследованию резонансного колебательного возбуждения квантовых

систем в сильном внешнем поле

§4-. Квазиэнергетический спектр ангармонического

осциллятора, возбуждаемого внешней силой
§5. Исследование эффективности радиационного возбуждения деформационного колебания линейных трехатомных молекул.. 83 §6. Квазиэнергии ангармонического осциллятора при параметрическом резонансе
Глава 3. Применение дискретного метода ВКБ к исследованию зеемановского и штарковского расщепления
ридберговских состояний атомов
§7. Квадратичный эффект Зеемана для высоковозбунденных
состояний атома водорода
§8. Высоковозбужденный атом водорода в слабом электрическом и магнитном полях

§9. Диамагнитное расщепление высоковозбужденных состояний атомов щелочных металлов
Глава Д. Применение дискретного метода ВКБ к
исследованию вращательных спектров
§10. Полуклассическое описание вращательных
спектров молекул типа асимметрического волчка
Приложение. О вычислениии цепных дробей с помощью метода ВКБ
ЧАСТЬ II. ПОЛУКЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МОЛЕКУЛЯРНОГО
ГИРОМАГНЕТИЗМА И ЕЕ КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ
Глава 5. Теория колебательного магнетизма молекул
типа симметрического волчка
§11. Общая полуклассическая теория гиромагнитных
и колебательных явлений
§12. Колебательный магнитный момент молекул
типа симметрического волчка: строгий вывод
§13. Колебательный магнитный момент молекулы в методе потенциалов нулевого радиуса
Глава б. Теория колебательного магнетизма линейных
молекул
§1А. Полуклассическая теория колебательного
-фактора линейной трехатомной молекулы
§15. Полуэмпирические оценки колебательного ^ -фактора линейной трехатомной молекулы

§16
-факторы линейной молекулы с замкнутой
электронной оболочкой: строгий вывод
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
обходимо, согласно (3.8) ,чтобы выполнялось одно из равенств
Из уравнения (3.8) также следует, что обобщенное ускорение выражается через функции формуле
Н& ¥=К(и%(^'Хи%(^ЛОтсюда легко получается, что константа может быть решени
ем уравнения (3.8) в следующих случаях:
I. если функция и имеет при стационарную точку
сЬ V" Ы

Е=Ш);
2. если функция ^ имеет при ^ стацио
нарную точку ~0 и £=
3. если при ^ потенциальные кривые пересекаются:
^(%)= &'{?*)= К и Е=ио
Если потенциальные кривые имеют стационарную точку или пересекаются, но энергия не точно равна соответственно X ('Тс) » и+(ъ) или и. , изображающая точка уже не будет находиться в покое. Характер ее движения определится поведением потенциальных функций в окрестности
Разберем наиболее важные частные случаи.
I. Пусть функция имеет при ^ ~ ?0 минимум и пусть (см. рис. з.1а );
здесь и далее в параграфе $ - малое положительное число. Движение тогда носит характер малого колебания в окрестности точки . Делая в правой части уравнения (3.8) замены