Новые классы решений в инфляционной и фантомной космологии

• Автор: Асташёнок, Артем Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Калининград
• Количество страниц: 109 с.

1 Метод линеаризации и новые классы решений в инфляционной космологии
1.1 Введение
1.2 Процедура линеаризации
1.3 Примеры точных решений
2 Новые классы решений в фантомной космологии и явление большого перехода
2.1 Введение
2.2 Космологические модели с фантомной энергией в виде газа
Чаплыгина и ВР-сингулярность
2.3 Квантовое описание ВР-сингулярности
2.4 Решение для вселенной, заполненной газом Чаплыгина и
темной материей
2.5 Явление большого перехода
2.6 Решение, содержащее переход от суперраздувания к
коллапсу
2.7 Большой переход и уравнение Уилера-Де Витта
3 Космологические модели без горизонтов событий и принцип самосогласованности
3.1 Введение
3.2 Метод линеаризации и космологические модели без
горизонтов событий
3.3 Примеры точных решений

3.3.1 В-модели
3.3.2 П-модели
3.3.3 ВК-модели в плоском пространстве
3.3.4 Л-модели
3.4 Преобразование Дарбу и космологические модели без горизонтов событий
3.5 Заключение к главе
Заключение
Список литературы
Приложение: публикации автора по теме диссертации

Актуальность темы. Диссертационная работа направлена прежде всего на исследование новых инфляционных моделей в космологии и моделей со скалярной материей, описывающих темную энергию в виде газа Чаплыгина, которые согласовывались бы с набором наблюдаемых данных (величиной параметра Хаббла, величиной космологического ускорения). Одной из важных проблем в теории инфляции является проблема выхода из нее. Также в работе рассмотрены вопросы, связанные с построением космологической модели, которая описывала бы наблюдаемую Вселенную и в то же время была бы свободна от нестыковок с фундаментальными теориями (в частности, с теорией струн).
1) Одним из важных требований, накладываемых на теории ранней Вселенной современными наблюдательными данными, является существование инфляционного этапа в развитии Вселенной, когда масштабный фактор увеличивался экспоненциально быстро. Однако, физические причины, породившие этап инфляции, до конца не выяснены. На этот счет имеется ряд различных гипотез. Поэтому является актуальной проблема выяснения условий, при которых возникает инфляция, важно выяснить общие свойства модели самодействующего скалярного поля, характеризующие этап инфляции. Сложность исследований, однако, в том, что известно не так много точных решений космологических уравнений, не всегда существует адекватное приближение. В настоящей работе предложен метод, позволяющий построить новый класс точных космологических моделей, содержащих фазу инфляции и выход из нее без точной настройки параметров. Метод основан на сведений уравнений Эйнштейна-

Соответствующие численные вычисления даны в таблице. Величина современного значения параметра Хаббла принята равной Но = 13.6 млрд. лет-1. Интересно отметить, что для возраста вселенной мы получили оценку, весьма близкую к общепринятой, причем без какой-либо точной настройки параметров.
-С2/С1 Рг Ро Г, млрд. лет £/ — 4о, млрд
0.1 0.560 0.757 16.67 8
0.3 0.677 0.872 16.18 6
0.5 0.733 0.925 15.95 6
1 0.808 0.995 15.79 5
100 1.220 1.345 14.73 1
Параметр состояния т - р/с2р в момент рождения вселенной равен —1/3, затем уменьшается и ги —*■ —оо вблизи ВР-сингулярности.
Для Модели III проделанный выше анализ показывает, что скорость ее расширения слишком велика и эта модель не может быть согласована с современным значением скорости расширения.
Представленная модель вселенной, заполненной газом Чаплыгина, может быть также описана в терминах скалярно-тензорной теории, с явным видом лагранжиана благодаря процедуре, уже описанной в литературе (см., например, [67]). Предположим, что давление и плотность равны соответственно
Р = ~7}Ф2 + У{Ф),
р = -фг ~У{Ф),