Нестационарные методы расчета спектра энергии в теории атомов и молекул

• Автор: Дмитриев, Юрий Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 281 c. : ил

1. АДИАБАТИЧЕСКИЙ МЕТОД В СТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ

1.1. Краткий обзор развития адиабатического метода

и его применения в теории атомов и молекул

1.2. Адиабатический формализм Гелл-Манна и Лоу для невырожденных состояний

1.3. Обобщение формализма Гелл-Манна и Лоу на случай вырожденных состояний

1.4. Адиабатические формулы для секулярных

операторов

1.5. Формулы Секефальви-Надя - Като

1.6. Вычисление адиабатического предела

1.7. Адиабатический формализм в квантовой электродинамике атомов и молекул

2. ЕСТЕСТВЕННАЯ ШИРИНА УРОВНЕЙ ЭНЕРГИИ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ

2.1. Возмущение состояний в сплошном спектре и
естественная ширина уровней
2.2. Адиабатическая теория возмущений для связанных состояний на границе сплошного спектра
2.3. Сдвиги уровня энергии на границе сплошного спектра
2.4. Дискретный уровень на фоне сплошного спектра
2.5. Радиационная ширина уровней

3. АТОМЫ И МОЛЕКУЛЫ В ПЕРЕМЕННЫХ ВНЕШНИХ ПОЛЯХ
3.1. Квазиэнергетические состояния в переменном внешнем поле. Адиабатический метод в нестационарных задачах
3.2. Полуклассическое приближение для атомов и молекул во внешнем электромагнитном поле
3.3. Оператор квазиэнергии и квазиэнергетическое представление для оператора эволюции
3.4. Адиабатический формализм для квазиэнергии и квазиэнергетических состояний
3.5. Адиабатическое включение переменного внешнего
поля
3.6. Адиабатическая S -матрица в модельных
задачах
4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОСПРИИШИВОСТИ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ В ПЕРЕМЕННОМ ВНЕШНЕМ ПОЛЕ
4.1. Гиперполяризуемости и нелинейные восприимчивости атомов и молекул
4.2. Теорема Гельмана-Фейнмана для квазиэнергетических средних
4.3. Динамические восприимчивости и мультипольное разложение электромагнитного поля атомов и
молекул
4.4. Адиабатический формализм для нелинейных восприимчивостей
4.5. Гиперполяриэуемости и восприимчивости молекул

в квазиэнергетических состояниях
4.6. Qfc in.Q’tlO расчет гиперполяризуемости
молекул в приближении МО ЛКАО
5. МЕТОД УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ
5.1. Введение. Вариационные методы учета электронной корреляции в спектре возбуждений
5.2. Вариационный принцип
5.3. Вариационный принцип Роу
5.4. Цепочка уравнений для матриц перехода и вариационный принцип
5.5. Переходы между состояниями с различным числом частиц
5.6. Вариант {ч! -представимого приближения случайной фазы
5.7. Приближение Тамма-Данкова
5.8. Вариационный метод расчета электронного
сродства и потенциалов ионизации
5.9. Расчет энергии перехода и потенциалов ионизации молекул в приближении МО ЛКАО
6, НЕСТАЦИОНАРНЫЙ МЕТОД САМОСОГЛАСОВАННОГО ПОЛЯ
6.1. Нестационарные уравнения Хартри-Фока для квазиэнергетических состояний
6.2. Вариационная теория возмущений и приближение случайных фаз
6.3. Квазиэнергетические состояния в приближении антисимметризованных геминалей
6.4. Обобщенная теорема Бриллюэна

оператор У2- . Возможность такой перестановки объясняется тем, что их коммутатор имеет конечный предел при ^ О во всех порядках по и, благодаря дополнительному множителю % в правой части (69), не вносит вклада в результат.
Из секулярного оператора К , выраженного формулой (69), преобразованием подобия получается неэрмитов секулярный оператор с 12,46 ] I
ТгЬ4КВ*=
=у рк1 ^0,-01 ррк (Рк&5(о,-ооЦ) рку! а -71)
Определение Т удобно записать в виде
Т=А-В''1 (1.72)

^0 (1.73)
Так как разность
^0 Л <1 равна нулю (это следует из того, что адиабатический предел производной !^Ь по конечен во всех порядках разложения по X )» то оператор (73) эрмитов. Из равенств (40),(70) очевидно, что эрмитов и оператор . Таким образом, Т в адиабатическом представлении равен отношению двух эрмитовых операторов, которые, вообще говоря, не коммутируют.
Выпишем теперь уравнение на собственные значения для
АЬ'1УК>^ -ДЕ^ |У>К>,=0. (1.74)