Непертурбативные эффекты в квантовой хромодинамике при конечной температуре

• Автор: Лущевская, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 141 с. : ил.

Содержание
Введение
1. КХД в непрерывном пределе, как теория сильных взаимодействий
2. Основные определения КХД на решётке
3. Калибровочное действие Вильсона на решётке
4. Улучшенное действие Симаичика
5. Оператор Дирака в непрерывной теории
6. Оператор Дирака на решётке
7. Фермионное действие на решётке
8. Оператор перекрытия
Глава 1. Исследование топологической структуры 811(2) глюодинамики при Т > 0 с улучшенным действием Симанчика и оверлап фермионами Нойбергера
1.1. Введение
1.2. Детали вычислений
1.3. Топологическая восприимчивость хтоп(Т)
1.4. Спектральная плотность
1.5. Локализация в различных частях спектра
1.6. Сравнение с Т=0
1.7. Выводы
Глава 2. Киральный конденсат и околонулевые
собственные значения оператора Дирака в 811(2) глюодинамике на решётке
2.1. Введение
2.2. История вопроса
2.3. Сравнение полученных результатов с теорией случайных матриц
2.4. Зависимость кирального конденсата от температуры
2.5. Выводы
Глава 3. Численное исследование нарушения киральной симметрии в 811(2) калибровочной теории во внешнем

абелевом магнитном поле
3.1. Введение
3.2. Теоретические предсказания
3.3. Зависимость кирального конденсата от внешнего магнитного поля при Т
3.4. Локализационные свойства околонулевых фермионных мод
3.5. Выводы
Глава 4. Численное исследование кирального магнитного эффекта в SU(2) глюодинамике
4.1. Введение
4.2. Численные вычисления
4.3. Наблюдаемые и топология
4.4. Электрическая зарядовая плотность: иллюстрация
4.5. КМЭ и флуктуации киральности в холодной материи
4.6. Флуктуации электромагнитного тока
4.7. Киральный магнитный эффект на инстантоно-подобной конфигурации
4.8. Выводы
Глава 5. Пространственное натяжение струны в КХД с двумя кварками при конечной температуре
5.1. Введение
5.2. Детали вычислений
5.3. Результаты
5.4. Выводы
Глава 6. О формировании кварковой материи
6.1. Введение
6.2. БЭК - БКШ кроссовер и число Гинзбурга-Леванюка
6.3. Функционал Гинзбурга-Ландау
6.4. Флуктуационный диамагнетизм
6.5. Андереоновская локализация
6.6. Выводы
Глава 7. Заключение
Литература

Введение
1. КХД в непрерывном пределе, как теория сильных взаимодействий
В настоящее время считается, что квантовая хромодинамика (КХД) - это единственная теория, которая может претендовать на описание физики сильных взаимодействий. Эти взаимодействия связывают атомное ядро, а их энергия снабжает топливом Солнце и звёзды. КХД - это неабелева калибровочная теория с кварками в фундаментальном представлении, взаимодействие между которыми переносится с помощью векторных частиц. Теория была построена на основе имеющихся экспериментальных данных.
В 1961 году Гелл-Манн и Нееман в своих работах сделали вывод, что адроны обладают внутренней SUF(3) симметрией (“F” - от английского слова flavour - “аромат” обозначает виды кварков) [1,2]. При добавлении группы спиновых вращений SU(2) к группе SUf{3) эти частицы должны были образовывать представления группы SU(6) [3, 4]. -Однако, в природе до тех нор не наблюдались ни SUF(3), ни- SU(6) фундаментальные представления частиц.
Тогда Гелл-Манн [6] и Цвейг [7] предложили модель, которая объясняла спектр сильно взаимодействующих частиц, к которым относятся протоны и нейтроны, составляющие ядра, а также широкое разнообразие частиц, возникающих в ускорителях и в астрофизических источниках. Согласно этой модели мезоны являются связанными состояниями кварка и антикварка, а барионы - это связанные состояния трёх кварков. Для того чтобы объяснить наличие у реальных адронов электрических зарядов и других квантовых чисел, Гелл-Манн и Цвейг постулировали существование трёх видов кварков: up(u) (верхний), down(d) (нижний), strange(s) (странный). Сейчас нам известно о существовании ещё трёх видов кварков: charm(c) (очарованный), beauty(b) (прекрасный) и fcop(t) (верхний). Иерархия масс кварков представлена на рис.2. Оказалось, что можно объяснить разности масс адронов, предположив, что массы кварков удовлетворяют соотношениям: rn(i — гпи ~ 4 МэВ, ms — та & 150 МэВ. Дробный электрический заряд для и, с, t кварков равен +2/3 для и, с, I, а для d, s, b кварков он равен —1/3. Протон оказывается связанным состоянием uud,

X, MeV

1000

Р) "

Т/Т. = 1.15: 16x6
20~x6 24 хб
100 200 300 400 500 600 700 800 X, MeV
Рис. 10. Слева изображена спектральная плотность (7xp{)/V)1, вычисленная на решётке 203 х 6, для двух различных температур в фазе конфайнмента. Справа - плотность собственных значений при Т — 1.15 Тс в секторе с L > 0 для трёх пространственных объёмов на 163 х 6, 203 х 6 и 243 х 6 решётках.
1.4. Спектральная плотность
Согласно соотношению Банкса-Кашера [27] киральный конденсат (фф) связан с плотностью р(А) ненулевых собственных значений А оператора Дирака при А —> 0 с помощью соотношения:
<фф) = - Ит lim ’У(А = 0). (1.8)
771—>0 V—ЮО V
Плотность определена выражением:
Р(А) = (£Щ-А„)). (!-»)

В кирально-нарушенной фазе предел (1.8) для р(А) не исчезает при А = 0 и киральный конденсат (фф) не равен нулю [27].
В кирально-симметричной фазе предполагается, что р(А) = 0 в окрестности нуля, т.е. в спектре есть щель. Ненулевые собственные моды являются глобально некиральными, однако, околонулевые
моды локально киральны, и известно, что их псевдоскалярная
плотность кореллирует с максимумами топологической зарядовой плотности [51]. На рис. 10 слева показана нормированная плотность собственных значений (тгр(А)/)1/3 в зависимости от величины А в фазе конфайнмента. Спектральная плотность в физических единицах