Нелинейная динамика предельно коротких импульсов в системе туннельных переходов

• Автор: Нестеров, Сергей Валериевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 115 с. : ил.

Л' 1. ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Современные тенденции фундаментальных исследований нелинейного взаимодействия импульсов длительностью несколько периодов электромагнитных колебаний с
веществом

§ 1. Методы генерации предельно коротких импульсов в условиях

эксперимента

§2. Теоретические способы описания нелинейного

распространения предельно коротких импульсов

ГЛАВА2. Влияние туннельных переходов на солитонные режимы

распространения стационарных предельно коротких импульсов

§ 1. Затухание слабых монохроматических волн в окрестности

температуры Кюри водородосодержащих сегнетоэлектриков

§ 2. Распространение стационарных предельно коротких импульсов вблизи температуры фазового перехода в режиме нелинейной
прозрачности
§ 3.0 самофокусировке и дефокусировке предельно коротких импульсов в веществе, содержащем электронно-оптические и
туннельные переходы
ГЛАВА 3. Влияние поперечных возмущений на нелинейную
динамику брнзероподобных предельно коротких импульсов
§ 1. Модификация усредненного вариационного принципа для учета
влияния поперечных возмущений на бризеры
§ 2. Самофокусировка бризеров в эйкональном приближении
§ 3. Роль дифракции при распространении бризеров в системе туннельных переходов

ГЛАВА 4. Нелинейное распространение предельно коротких импульсов в системе анизотропных туннельных переходов
§ 1. Система материальных и волновых уравнений
§ 2. Приближенный операторный метод исключения материальных
переменных и система нелинейных волновых уравнений
§ 3. Режимы самоиндуцированной прозрачности
§ 4. Рациональные предельно короткие импульсы
§ 5. Влияние дифракции на динамику предельно коротких
импульсов в системе туннельных переходов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
БЛАГОДАРНОСТИ
ЛИТЕРАТУРА

К настоящему времени можно считать сформировавшимся направление исследований, связанных с нелинейной динамикой лазерных импульсов длительностью порядка одного периода оптических колебаний, (предельно коротких импульсов (ПКИ)) [1-18]. Не в последнюю очередь это связано с экспериментальными успехами по генерации таких импульсов [19-21]. Из-за отсутствия у ПКИ ярко выраженной несущей частоты при построении соответствующих теоретических моделей нельзя пользоваться стандартным для квазимонохроматических импульсов (КМИ)
приближением медленно меняющихся амплитуд и фаз (ММАФ) [22].
В последнее время лазерные импульсы находят все большее применение в волоконных системах оптической связи [24].
Абсолютная длительность т ПКИ, достигнутая к настоящему
времени, колеблется от сотен [19] до единиц [24] фемтосекунд. Укорочение тр способствует повышению пропускной способности оптикоинформационных систем, т.е. увеличению объема информации, передаваемой в единицу времени.
В этой связи исследования распространения ПКИ в веществе приобретает актуальность как с сугубо научной, так и с прикладной точек зрения. Теоретические исследования по распространению импульсов в веществе без использования ММАФ берет свое начало с 1973 г. [25, 26] т. е. задолго до генерации ПКИ в лабораторных условиях. В последних работах вместо ММАФ было предложено приближение малой концентрации N резонансных двухуровневых атомов, взаимодействующих с полем импульса. Формально данное условие можно записать в виде
Т) = 4ж/2N/Тю>0 «1 (1)
где й- постоянная Планка, со0и <1- частота и дипольный момент резонансного квантового перехода соответственно.
после пренебрежения относительно быстро осциллирующими слагаемыми, из (2.34) получим при минимальном учете дисперсии и нелинейности
а = 3дсо(со/ /со4 -1), сос = (a/Зg)U4 [Ю], /3 = а/2соъ +3Ьсо.
Т.к. а , Ь> 0, то /3 > О и уравнение (2.60) имеет одномерные солитонные решения в области аномальной групповой дисперсии, соответствующей а>0 или со<сос. С другой стороны (3 пропорциональна 2Г3>0[22]. Следовательно, нерезонансные квазимонохроматические солитоны огибающей должны испытывать самофокусировку, что обычно и происходит в области прозрачности твердотельных сред, если мощность солитона превосходит определенное пороговое значение [22,36]. В противном случае нелинейная рефракция компенсируется дифракцией и КМИ распространяется в режиме самоканализации. В случае же ПКИ условие дефокусировки выражается (2.56), (2.59).
принципиальную роль туннельных переходов в поперечной динамике ПКИ. При условиях (2.56) и (2.59) на входные параметры однополярного ПКИ может быть достигнут дефокусирующий эффект в однородной среде.
Как отмечалось выше, уравнение (2.38) не имеет точных аналитических решений в виде уединенных импульсов. Исключение здесь составляет случай £ = -2Ь, соответствующий интегрируемому уравнению Конно - Камиямы - Сануки [86]. Поэтому выбор пробного решения в виде (2.40) содержит в себе некий произвол. В тоже время физические аргументы, приведенные при выборе пробного решения, представляются достаточно убедительными. Таким образом, есть основания полагать, что, по крайней мере, в качественном отношении пробное решение (2.40) соответствует реальному физическому процессу распространения импульса в нелинейной
(2.60)
где Т = £ - г/гх , групповая скорость г8 = (п/с + а/со2 + 3§со2) 1,
Проведенное в настоящем параграфе исследование выявляет