Модели сильного взаимодействия элементарных частиц, основанные на глобальной и калибровочной симметриях

• Автор: Франке, Валентин Альфредович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 273 c. : ил

ГЛАВА I. Дуальные амплитуды рассеяния адронов в приближении бесконечно узких резонансов
§' I. Выбор представлений группы $1/которые можно использовать при построении дуальных амплитуд

A. Постановка задачи

Б. Выбор 81/(1,1)- представлений при отсутствии симметрии Вирасоро

B. Выбор £ I/(іуі) - представлений при наличии симметрии Вирасоро

Г. Следствия в отношении классификации амплитуд, обладающих симметрией Вирасоро

Д. Результаты параграфа I

§ 2. Построение обобщенных дуальных амплитуд с помощью групп автоморфизмов классических областей в пространствах многих комплексных переменных

A. Предварительные замечания

Б. Общий подход к представлению дуальных амплитуд интегралами по классическим областям

B. Дуальные амплитуды, соответствующие группам 51/ (і, п)

Г.Операторный формализм в случае ЗТ7(і,2]-
симметрии
Д. Результаты параграфа 2
Глава II. Тензорный анализ в пространстве-времени с дополнительными измерениями, основанный на локальной
- симметрии

§ I. Тензорный анализ в П -мерном пространстве.которое имеет локальную в 8 (” С) -симметрию. ,
А. Происхождение задачи

Б. Описание модели
В. Ковариантное дифференцирование. Тензор
кручения
Г. Тензор кривизны
§ 2.Тензорный анализ в 2. -мерном пространстве, локальные свойства которого определяются груп
пой SL(nC)
A. Описание модели
Б. Ковариантная производная. Тензор кручения
B. Тензор кривизны
§ 3.Применение к конструированию моделей
Результаты главы П
Глава III. Применение калибровочных теорий
§ I.Локализованные классические решения в калибровочных теориях
A. Энергетически стабильные конечные
"струны"
Б. Фермионы в поле монополя *т Хоофта-Поля-кова
B. Неустойчивость отдельных типов классических решений и свойства плоско-параллельного
поля
Г. Результаты параграфа I
§ 2. Вариационный принцип для дополнительного условия Лоренца и ограничение области континуаль -ного интегрирования в калибровке Ландау
A. Вариационный принцип и неявное определение области континуального интегрирования
Б. Оценка границы области континуального интегрирования
B. Параметризация функциональных плоскостей, которым принадлежат грани множеств 3 и С0

Г. Результаты параграфа
§ 3. Калибровочная теория в координатах светового фронта
A. Предварительные замечания
Б. Приведение классического поля Янга-Миллса, периодического по калибровке аксиального типа
B. Канонический формализм в калибровке А2-0
Г. Канонический формализм в калибровке А* — А- = A t= О
Д. Анализ уравнения П1редингера,запи -санного в координатах светового фронта
Е. Результаты параграфа
Заключение
Литература

Если ^ , $ - бозонные операторы, то из равенств (61 а,б)
вытекает, что /. [у , как и должно быть. Но, если —М 14 М
С, *п, - фермионные операторы, то согласно (61 а, б)
^ , что противоречит сформулированным ранее требованиям. (Здесь через 1-м' ■ Ыч обозначены части
(61 а,б) соответствующих генераторов).Аналогичным образом можно показать, что при неЛ£зя применить бозонные операторы
,а щъ^—о нельзя использовать фермионные операторы.
Таким образом в рамках сделанных предположений при наличии симметрии Вирасоро величины нм могут относиться лишь к следующим представлениям:
1)^Г~ — 4 ; применяются бозонные операторы рождения и уничтожения;
_ у Л
2) применяются фермионные операторы.
А
Условия I, 2, 3 пункта Б, конечно, тоже должны выполняться. Если отказаться от требования, что представления принадлежат &,Ю- типу, то становится возможным случай:
О * применяются бозонные операторы рождения и уничтожения. Этот случай реализуется функциями вида (18).
Близкие результаты независимо получили Жерве и Сакита Они задались целью записать дуальную амплитуду,обладающую сим -метрией Вирасоро,в виде континуального интеграла.Оказалось,что в рамках простейших предположений (аналогичных введенным выше) это можно сделать лишь в том случае,когда ^ -"спин" исходных функций равен О или — .!. Поскольку представление с7=—£ можно
2 -г
подучить из представления с О по формуле (19), эти результаты согласуются с описанными выше.