Многомерные гравитации на главных расслоениях с алгебраическими связями на метрику

• Автор: Джунушалиев, Владимир Джумакадырович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Бишкек
• Количество страниц: 110 с. : ил.

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

1 СОВРЕМЕННЫЕ МНОГОМЕРНЫЕ ТЕОРИИ КАЛУЦЫК ЛЕЙН А

1.1 История многомерных теорий Калуцы-Клейна

1.2 Обзор современных многомерных теорий Калуцы-Клейна

1.2.1 Компактифицированные теории

» 12.2 Проективные теории

1.2.3 Некомпактифицированные теории

1.3 Обзор решений в многомерных теориях гравитации

1.4 Проблема компактификации

1.5 Brane-world сценарий

1.6 Выводы
2 ГРАВИТАЦИЯ НА ГЛАВНОМ РАССЛОЕНИИ
2.1 Геометрия на главном расслоении
2.2 Уравнения многомерной гравитации на главном расслоении
с простой структурной группой
2.3 Выводы

3 РЕШЕНИЯ В ТЕОРИЯХ ГРАВИТАЦИИ НА ГЛАВНОМ РАССЛОЕНИИ С U(l) И SU(2) СТРУКТУРНЫМИ ГРУППАМИ
3.1 U(l) калибровочная группа как дополнительная размерность
3.1.1 Выключенное магнитное поле
3.1.2 Выключенное электрическое поле
3.1.3 Магнитное поле равно электрическому
3.1.4 Промежуточный случай
3.1.5 Обсуждение семейства этих решений
3.2 SU(2) калибровочная группа как дополнительные размерности
» 3.2.1 7D анзац и уравнения
3.2.2 Численное исследование
3.3 Обсуждение SU(2) решений
3.4 Выводы
4 ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ГРАССМАНОВЫХ КООРДИНАТ
4.1 Введение
4.2 Физическая идея
4.3 Пространственно - временная пена и неопределенность
г 4.3.1 Предыдущие результаты

4.3.2 Математические определения
I» 4.4 Геометрическая интерпретация
4.5 Вычисление 6В оператора
4.6 Выводы
5 МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ПЕНЫ
5 1 Модель топологической ручки в пространственно-временной
пене на основе полученных решений
5.2 Приближенное описание пространственно-временной пены
5.2.1 Операторное описание пространственно - временной пены
5.3 Скалярное поле
* 5.3.1 Экранировка голого электрического заряда
5.3.2 Электростатическая энергия заряда
5.3.3 Следствия
5.4 Спинорное поле
5.4.1 Энергия электрического поля
5.5 Выводы
6 СТРУНЫ В ЭЙНШТЕЙНОВСКОЙ ПАРАДИГМЕ МАТЕРИИ
6.1 Сверхдлинные трубки с потоком электрического и магнитного полей
к 6.2 Д-струна
6.3 Гравитационные волны на трубке
6.4 Некоторые свойства Д—струн
6.4.1 Численные расчеты
6.4.2 Приближенное решение для <5 ~
6.4.3 Разложение в ряд
6.4.4 Приближенная модель Д—струны
6.4.5 Д-струна как модель электрического заряда
6.5 Обсуждение
6.6 Выводы
к ВЫВОДЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

к ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
В настоящей диссертации применяются следующие термины с соответству-ЮЩИ МИ ОН 1 )еде II ен и ЯМ И •
л-4. А — ]. 2. • • • . d - координаш на d-мерном пространотве:
Gв - многомерная метрика Т1в - многомерный іензор Риччи Т^в - тензор -жері ни - импульса материи. gfll, - 4-мерная метрика:
R^t - 4-мерный тензор Риччи.
.-) - сигнатура мноюмерной метрики:
, lab - метрика на дополнительных измерениях:
К° - векторы Киллинга:
А1 - калибровочные ноля:
F“l[y - тензор напряженности калибровочного поля: q - скалярное поле;
G - структурная группа;
Lie(G) - алгебра Ли групы G:
Тг - генераторы алгебры Ли:
R - скалярная кривизна;
Sp(- • •) - след оператора;
(•_■•} - скалярное произведение;
А - N-bein индекс;
» Е - электрическое поле:
Я - магнитное поле;
Zm - координаты на суперпространстве; ва - антикоммутирующие координаты;
□ - оператор д’Аламбера;
V - градиент.

Граничные условия такие же как и на рисунке 3.6.
Рисунок 3.10 - Функция и(х).