Метод функционала профиля жидкой плёнки в термодинамике нуклеации на частично смачиваемых поверхностях

• Автор: Татьяненко, Дмитрий Викторович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 94 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. Об условиях применимости в случае частичного смачивания результатов теории нуклеации на полностью смачиваемых ядрах
1.1. Связь изотермы расклинивающего давления и работы смачивания для равномерной по толщине плёнки на ядре
1.2. Адсорбционная и экспоненциальная асимптотики работы смачивания и расклинивающего давления
1.3. Сшивание адсорбционной и экспоненциальной асимптотик работы смачивания
1.4. Ограничение на коэффициент растекания и его физический смысл
1.5. Образование неравномерной по толщине плёнки и ограничение
на размер ядра
ГЛАВА 2. Метод функционала профиля жидкой плёнки
2.1. Частичное смачивание и фазовый переход смачивания
2.2. Связь изотерм расклинивающего давления и межповерхностно-
го потенциала с фазовыми диаграммами смачивания
2.3. Большой термодинамический потенциал системы плёнка—пар
как функционал профиля плёнки
2.4. Равновесные профили устойчивого и критического зародышей новой фазы при частичном смачивании
2.5. Химический потенциал и работа образования зародыша новой фазы для модельной изотермы расклинивающего давления

ГЛАВА 3. Макроскопические модели в теории нуклеации на частично смачиваемых поверхностях и границы их применимости
3.1. Макроскопическое описание без учёта линейного натяжения
3.2. Роль линейного натяжения в термодинамике нуклеации на частично смачиваемых поверхностях
3.3. Линейное натяжение прямой контактной линии в рамках метода функционала профиля плёнки
3.4. Границы применимости простых макроскопических моделей
3.5. Линейное натяжение прямой контактной линии для простой модельной изотермы расклинивающего давления
ГЛАВА 4. Вычисление краевого угла и линейного натяжения для капли конечного размера в рамках метода функционала профиля жидкой плёнки
4.1. Вывод обобщённого уравнения Юнга и физический смысл входящих в него величин
4.2. Роль адсорбций
4.3. Вывод выражения для линейного натяжения капли конечных размеров как функционала расклинивающего давления
4.4. Границы применимости приближённых форм обобщённого уравнения Юнга
4.5. Расчёт краевого угла и линейного натяжения для модельной изотермы расклинивающего давления
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Нуклеация — образование зародышей новой фазы в метастабильных средах — широко распространённое явление, понимание которого важно в различных областях физики и техники. Наиболее распространённым случаем является гетерогенная нуклеация пересыщенных паров, происходящая на инородных телах — ядрах конденсации. Такой процесс требует, как правило, более низкого (по сравнению с гомогенной нуклеацией) пересыщения пара и потому чаще реализуется.
В теории нуклеации пересыщенных паров на нерастворимых смачиваемых ядрах важную роль играет стадия зарождения тонких плёнок конденсата с перекрывающимися поверхностными слоями на границах твёрдое тело—плёнка и плёнка —пар [1]. Для ядер, полностью смачиваемых конденсатом, описание особых свойств тонких слоёв жидкости, связанных с их существенной неоднородностью, обычно проводят с использованием изотермы расклинивающего давления [2] или изотермы адсорбции из газовой фазы на твердой подложке. Эти изотермы связаны между собой: зная одну из них, можно получить другую.
Термодинамическая и кинетическая теории конденсации на полностью смачиваемых ядрах получили развитие в последнее десятилетие [1,3,4]. Характерной чертой гетерогенной нуклеации на смачиваемых ядрах является существование порогового пересыщения пара, выше которого нуклеация идёт но безбарьерному механизму, т.е. для образования критического зародыша не требуется преодоления активационного барьера. Это означает, что при пересыщениях выше порогового значения любая плёнка, образующаяся на поверхности ядра, монотонно увеличивается по толщине. На плоской полностью смачиваемой поверхности конденсация идёт безбарьер-но при любом пересыщении пара.
Интегрируя это уравнение от значения П = 0, соответствующего бесконечно толстому слою жидкости, до текущего значения /г, находим
л!1 />оо
a (h) = af + af + 7 hdW = af + af + П(/г)/г + / П(/?/)^/г/. (2.G)
.70 Jh
Здесь мы использовали тот факт, что предельное значение сг (К) при h —» оо
al3 . 'уа
равно (70 + (7q .
Подставляя (2.6) в (2.2), получаем

ВД = -/Н + (a|f + af)A + П(/г)У“ + Л / П (h')dh'. (2.7)

Здесь Va = Ah есть объём, занимаемый жидкой плёнкой. Соответственно, обозначая через V@ объём, приходящийся на фазу /3, отмечая, что V = Va + V13, и принимая во внимание равенство ра — р13 — И, следующее непосредственно из определения расклинивающего давления, перепишем (2.7) как

П{1г) = ~paVa - pPv# + (af + af)A + А / П(/г/)^/- (2.8)

При h —* оо выражение (2.8) имеет, очевидно, правильный макроскопический предел. Представляя Vе как V — Va, получим окончательно
Q(h) = -pPV + af + af + ¥(/г) - Дд/г/И Л, (2.9)
где введены новые обозначения: для межповерхностиого потенциала

V(/i) ЕЕ / n(/i')d/i' (2.10)

и сдвига химического потенциала
Ад = д - до « (ра(р) - p?(n))va. (2.11)
Равновесным состояниям системы будут соответствовать минимальные значения £2(/i), т.е. такие толщины плёнки, для которых dÇt/dh = 0. Это