Маломодовое приближение в задаче звездного динамо

• Автор: Нефедов, Сергей Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 130 с. : ил.

Оглавление
Введение
1.1 Актуальность темы диссертации
1.2 Понятийный аппарат и методы исследования
1.3 Цели диссертации
1.4 Научная новизна
1.5 Теоретическая и практическая значимость
1.6 Вклад автора
1.7 Апробация работы
1.8 Публикации
1.9 Структура и объём диссертации
1.10 Ключевые слова
1.11 Краткое содержание диссертации
1.12 Основные положения диссертации, выносимые на защиту
1.13 Основные результаты
2 Маломодовое приближение в задаче звездного динамо
2.1 Введение
2.2 Динамо-волна в полностью конвективных звездах
Постановка задачи

Задача о свободно затухающих колебаниях
Метод решения задачи
2.3 Динамо Паркера
2.4 Выводы
3 Динамо-волна в полностью конвективных звездах
3.1 Введение
3.2 Маломодовое приближение для звездного динамо
3.3 Фотометрическая активность молодой звезды V410 Таи
3.4 Теория и наблюдения: что и как сравнивать?
3.5 Заключение и выводы
4 Маломодовое приближение в задаче динамо Паркера
4.1 Ведение
4.2 Маломодовая модель
4.3 Параметрическое пространство модели
4.4 Пространственная структура солнечного цикла
4.5 Выводы
Выводы и результаты

Введение
1.1 Актуальность темы диссертации
Настоящая диссертация посвящена исследованию проблем звездного динамо.
Считается, что хорошо известный 11-летний цикл солнечной активности связан с тем, что в конвективной оболочке Солнца работает механизм динамо, основанный на совместном действии спиральной турбулентности (а-эффекта) и дифференциального вращения.
Стандартная схема динамо, предложенная в 1955 г. Паркером, состоит в следующем. Рассмотрим поле магнитного диполя, находящегося в центре Солнца. Дифференциальное вращение создает из этого полоидального магнитного поля тороидальное поле, находящееся где-то внутри конвективной зоны Солнца. Для того, чтобы замкнуть цепь самовозбуждения магнитного поля, необходимо из возникшего тороидального магнитного поля создать новое полоидальное магнитное поле. Считается, что это происходит за счет нарушения отражательной инвариантности течений в конвективной зоне Солнца. Мерой этого нарушения является т.н. гидродинамическая спираль-ность или (о-эффект). Эта схема при подходящем выборе параметров действительно приводит к самовозбуждению магнитного поля, тороидальная

к4 = 8.813, Щ = 9.095. Нетрудно заметить, что к = к%, к = А, а к = fcf -это дублеты, т.е. одной скорости роста будут соответствовать две собственные функции. Обозначая через S и D синглеты и дублеты, получаем, что в соответствии с принятым нами упорядочении спектра они идут в следующем порядке: SDSDDS и т.д.
В соответствии с этим мы будем выбирать и первые моды разложения поля. Выпишем выражения для нескольких первых мод затухания. Первая мода разложения - полоидальиый синглет:
Р1 — {—0.203/2[cos (7Гг)7ГГ — sin (тгг)] cos в/г3,
—0.101 a/2[cos (nr)nr — sin {тхт) — 7r2r2sin (тгг)] sin в/г3,0}.
Ему соответствует скорость роста 7 = —л2 ~ —9.87. Далее следует дублет, соответствующий скорости роста 7i = 72 — —5.7632 ~ —33.212: тороидальная мода
Т1 = (0,0, —л/5763л/5[(5.30610-4 - 0.059 г2) sin (5.763г)
—0.031 cos (5.763r)r] cos в sin в/г3) и полоидальная мода
Р2 = {cos (9[(0.029r3 - 0.013r) cos (5.763г) -(0.031г2 - 2.3017-10“4) sin (5.763г)] /5763/20(5 cos 2в - 1)/г5), sin 0(5 cos2 0 — l)4/5?f63v/20[(0.088r3 - 0.020r) cos(5.763r)
- sin (5.763r)((-0.005)r2 + 3.453 10~4 + 0.085 r4)]/r5, 0}. Следующая мода - полоидальиый синглет
РЗ = { — [2 COS {2'Кг)'КГ — sin (27Гг)] COS #/(7г2г3),
—2sin6l[cOS (2ттг)ттг + sin (27rr)(47Г2Г2 — 1)]/(27Г2Г3), 0}