Макроскопические уравнения Эйнштейна и Максвелла

• Автор: Мухарлямов, Руслан Камилевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 143 с.

1 Макроскопические уравнения Эйнштейна для гравитационно взаимодействующих частиц с разными массами

1.1 Краткий обзор

1.2 Микроскопические уравнения

1.3 Макроскопические уравнения

1.4 Релятивистское кинетическое уравнение с точностью до членов второго порядка малости по взаимодействию

1.5 Упрощение макроскопических уравнений

2 Макроскопические уравнения Эйнштейна и Максвелла для

релятивистской плазмы

2.1 Введение

2.2 Микроскопические уравнения

2.3 Усреднение микроскопических уравнений

2.4 Макроскопические уравнения Эйнштейна и Максвелла для релятивистской плазмы

3 Макроскопические уравнения Эйнштейна в приближении локального термодинамического равновесия
3.1 Физическая интерпретация дополнительных слагаемых макроскопических уравнений Эйнштейна и Максвелла
3.2 Ультрарелятивистское и нерелятивистское приближение
4 Приложение макроскопических уравнений Эйнштейна в космологии
4.1 Оценки дополнительных слагаемых макроскопических уравнений Эйнштейна в мире Фридмана
4.2 Однородные и изотропные космологические модели
4.3 Космологическая модель I типа Бианки
4.4 Анизотропная космологическая модель с осевой симметрией
и однородным магнитным полем . .:
4.5 Возмущения в мире Фридмана в приближении локального термодинамического равновесия
Заключение
Литература

Космология и астрофизика являются хорошо обоснованными и быстро развивающимися областями знаний. Теоретические основы современной космологии были заложены в работе Фридмана [28] и развиты в работах Гамова [29, 30], предложившего модель горячей Вселенной. Обоснованием моделей Фридмана являются наблюдения Хаббла [32] красного смещения в спектрах галактик и открытие реликтового излучения [21, 51].
В последние десятилетия для решения своих проблем космология и астрофизика привлекают все новые и новые области теоретической физики. Наибольшее прикладное значение имеет общерелятивистская кинетическая теория [35 - 44, 84, 90 - 95, 109 - 127, 131, 139, 161, 162, 164, 167, 168, 82, 16, 53 - 55].
Помимо космологических приложений релятивистская кинетика используется для решения других задач: исследование процессов
взаимодействия гравитационных волн со средами [1, 2, 12, 17, 24, 27, 50, 63 - 68, 74, 78 - 80, 97, 98, 101 - 108, 150, 152, 165, 175], описание излучения гравитационных волн электродинамическими системами [78] и гравитационно - волнового эксперимента [2, 50, 56, 63, 65 - 67, 74, 79, 80, 95, 97, 103 - 105, 165, 175].
Основы релятивистской кинетической теории были заложены в 60 -е годы в работах Черникова Н. А. [13, 14, 168 - 174], Власова А. А. [77], Г. А. Таубера, Дж. Вайнберга, Р. Линдгвиста и других [25, 26, 31, 36, 38, 52, 47, 57, 82]. Построение общерелятивистской кинетической теории полностью не завершено до сих пор. Основной проблемой остается динамическое обоснование релятивистских кинетических уравнений. Можно выделить следующие работы, содержащие некоторые подходы к

-л;-'5? + д” [ (о*'«")* + 0 «+1 (V»")2 - 0 №-
-2(и'и”)и'а"] - ((Л")! - 1) [ ((Л")2 - 0 Щ'+
+ ((«V')2 + ^) и',«“ - 2(Л»“] Л» («', «")/с(х")^2+

~2(,(1.107) Здесь ВВСДСНЫ обозначения ^1т(и',и") И Ддт(и',и") для тензоров,
которые в локально-лоренцевой системе отсчета имеют вид
(1)
= УГ-^1У1У1У
х (к+е-{кМ~Т1) - к^е^'У (к+е^Г1"~^ - к-е-^'У X х {к;Ут"-т'^ - к^е-^т"-уехр[-(ку")(т]" - т") + -(ку')(т' - г/)],
^^УУ1У1У1У1Ух (к+е~{к(-Г1'-^ - к^е^'У (к+е^"-^ - к-е-^'У X х (к~е^т"^ - /с+е-1г£(т"-т,))етр[^(ку")(г/" - т") + ^(ку')(т' - 77')]. После вычисления инте!’ралов по г(, 77", т', т" имеем
/О,, по
гтигт
пг3к кР. г
/с3 (ку" — ку') (кс + ку")
/г+ /'.+ Ь,— I £>+ £.+ I £•+ £•+ Ь-~ 1с~~ 4- к~ к^ 1с~~ -4- к~ к~ к~^~
гьтгъп -Г ^гп^п 'Г ГЬ1 г^гп^п У ^тп п У У ^ КI .
п 71—~1—лтли ;—п 1---71—;—лтп ;—лп
(кс + ку")2(А;с — ку"
(кс + ку")(£;с — ку")2