Калибровочно инвариантное описание массивных частиц и их взаимодействия

• Автор: Зиновьев, Юрий Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Протвино
• Количество страниц: 250 с. : ил.

Оглавление

0.1 Частица — неприводимое представление группы Пуанкаре

0.2 Проблемы включения взаимодействия

0.3 Калибровочно инвариантное описание массивных полей и конструктивный подход к построению их взаимодействий

1 Метрический формализм

1.1 Симметричные (спин)-тснзоры

1.1.1 Спин

1.1.2 Произвольный целый спин

1.1.3 Спин 5/

1.1.4 Произвольный полуцелый спин

1.2 Тензоры со сметанной симметрией

1.2.1 Тензор Ф[д„],а
1.2.2 Тензор ],[а(з]
2 Реперный формализм
2.1 Симметричные (спин-)тензоры
2.1.1 Спин
2.1.2 Произвольный целый спин
2.1.3 Спин 5/
2.1.4 Произвольный полуцелый спин
2.2 Тензоры со смешанной симметрией
2.2.1 Безмассовый случай
2.2.2 Тензор У (к, 1)
2.2.3 Тензор У (к + 1, к + 1)
2.2.4 Тензор ¥{к + 1, /+ 1)
2.3 Спин-тензоры со смешанной симметрией
2.3.1 Безмассовый случай
2.3.2 Спин-тензоры У (к + |, §)
2.3.3 Стш-тензоры У (к + |, к + |)
2.3.4 Снин-тензоры У(к + I + |)
2.4 Дуальное описание массивных частиц
2.4.1 Массивная частица со спином
2.4.2 Массивный тензор

3 Сунермультиплеты массивных частиц
3.1 Супермультиплеты со спином 3/
3.1.1 ТУ = 1 супермультиплет
3.1.2 N = 2 супермультиплет без центрального заряда
3.1.3 N = 3 супермультиплет без центрального заряда
3.1.4 ТУ = 2 супермультиплет с цен тральным зарядом
3.1.5 ТУ = 4 супермультиплет с центральным зарядом
3.2 Супермультиплеты со спином
3.2.1 /V =
3.2.2 ТУ =
3.2.3 ТУ =
3.2.4 N =
3.3 Супермультиплеты с произвольным спином
3.3.1 Суперспин
3.3.2 Суперсиин 5/
3.3.3 Безмассовые супермультиплеты
3.3.4 Целый суперспин
3.3.5 Полуцелый суперспин
4 Спонтанное нарушение симметрии в калибровочных теориях
4.1 Нелинейные реализации и механизм Хиггса
4.2 Спонтанное нарушение симметрии и алгебры Каца-Муди
4.3 Самодействие для абелевых калибровочных полей
5 Спонтанное нарушение симметрии в расширенных супергравитациях
5.1 ТУ = 2 супергравитация
5.1.1 Скрытый сектор
5.1.2 Взаимодействие с материей
5.1.3 Модели с группами Каца-Муди
5.2 ТУ = 3 супергравитация
5.2.1 0(3) супергравитация
5.2.2 £7(3) супергравитация
5.3 ТУ = 4 супергравитация
5.3.1 5£/(4) супергравитация
5.3.2 и(4) супергравитация
5.4 Дуальные версии расширенных супергравитаций
5.4.1 ТУ = 2 супергравитация
5.4.2 Спонтанное нарушение суперсимметрии
5.4.3 ТУ = 3 супергравитация
5.4.4 ТУ = 4 супергравитация
6 Взаимодействия массивной частицы со спином 2
6.1 Самодействие
6.2 Взаимодействие с материей
6.2.1 Спин

6.2.2 Спин
6.2.3 Спин 1/
6.3 Гравитационное взаимодействие
6.4 Электромагнитное взаимодействие
6.4.1 Кубическая вершина 2
6.4.2 Метрический формализм
6.4.3 Реперный формализм
6.5 Дуальные формулировки гравитации
6.5.1 Дуальная гравитация при а! =
6.5.2 Дуальная гравитация при (і>

где от = 2^—к{й — 3), инвариантна относительно следующих калибровочных преобразований:
бФ^/ла: — В^Хиа Е)иХ^1а — &(сУип
({/('а^'7 а^/л) (1-02)
2(rf — 3)
DaXß -f* BßXa -f- ([Xaß
Отметим, что такая частично безмассовая теория впервые рассматривалась в [79]. При этом остальные два поля — Bßl/ и Aß дают калибровочно инвариантное описание массивного антисимметричного тензора с лагранжианом

С = Сй{Ва0) + £0(ЛЛ + MB^DßAv + ~B^Bßv ' (1.53)
и калибровочными преобразованиями
5BßV = Dßyv - D„yß SAß = DßА + Myß (1.54)
С другой стороны, в пространстве dS (к > 0) можно положить ац = 0. В этом случае система также распадается на две подсистемы. Одна из них описывает частично безмассовую теорию с полями Ф(11,,„ и Bßl, с лагранжианом:
С = £0(<Е>,а) + А,{Baß) - у [фßv,aDaB^ + 2Фß{DBY) +
+K(2d- 3)ф^аф^ _ к<1ф^ + ZK{d-2)Bß„B^ (L55)
где а2 = 2^/Зк(<і — 3), и соответствующими калибровочными преобразованиями: ци,а = DftJ'i'a "Ь “b DиУ/.іа
іЛ,9иаУц 9цаУ{.і) (1.56)

^■^ctß -О a Uß Dßya ~b Oi2ya.ß Остальные два поля hin, и Afl с лагранжианом:
с = СоЫ + Со (А,) + J-Md - 2)[ка0опл(3 - Ь {ПА)] -
-у/г"/Х^ + ^2-«(^-1)71м2 (1.57)
и калибровочными преобразованиями:
/ 2к /
З^а/з — Впху -Ь Врха -+- а/ — ВаХ у 2лс(с/ 2)ха (1.58)
дают уже знакомую нам частично безмассовую теорию для частицы со спином 2 в пространстве до Ситтера.