Макроскопические проявления киральной аномалии

• Автор: Садофьев, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 100 с. : ил.

Оглавление
1 Введение
1.1 Киральные эффекты
1.2 Инфракрасные свойства аномального транспорта
1.3 Физика киральной жидкости
1.4 Эксперимент
1.5 Содержание диссертации
1.6 Результаты выносимые на защиту диссертации
2 Киральные эффекты для свободных фермионов
2.1 Слабые поля и формула Кубо
2.1.1 Внешнее магнитное поле
2.1.2 Локальное вращение среды
2.2 Уровни Ландау. Нулевые моды
2.3 Связь с аномалией
3 Аксиальная аномалия в эффективной теории поля
3.1 Эффективная теории поля
3.2 Аномалии в эффективной теории поля
3.3 Законы сохранения в гидродинамическом приближении
3.4 Киральная магнитная волна
4 Аномальная гидродинамика
4.1 Гидродинамический предел в АбБ/СРТ моделях
4.2 Ток энтропии
4.3 Вклад в аксиальном токе
5 Инфракрасные свойства киральных эффектов
5.1 Реализация киральных эффектов на дефектах
5.1.1 Формулировка задачи
5.1.2 Сверхтекучесть пионной среды
5.1.3 Эффективная теория поля и сверхтекучесть
5.1.4 Нулевые моды
5.2 Частичная сумма ряда теории возмущений
5.2.1 Динамические фотоны
5.2.2 Теорема Колмана-Хилла

5.2.3 Дальнодействие
5.3 Нестабильность
6 Физика киральных сред
6.1 Вычисление аксиального заряда
6.2 Аксиальный заряд в гидродинамике
6.3 Классическое сохранение спиралыюстей
6.4 Идеальная магнитогидродинамика
7 Заключение
7.1 Полученные результаты
7.2 Открытые вопросы
Памяти Чернова Андрея Владимировича
киральпыми эффектами, рассмотренными прежде объясняются наличием двух типов фермиопов и наличием нетривиальной групповой структуры в соответствующем пространстве.
Стоит также отметить, что в макроскопических токах могут появиться вклады старших порядков по химпотенциалам. Тем не менее, как было показано выше (см. (3.8)), такие члены не аномальны и не изменяют дивергенций токов, и следовательно не входят явно в (3.9). Более того, старшие степени химнотенциалов связаны с п-точечными диаграммами (п > 3), которые расходятся на нижнем пределе интегрирования по импульсам при вычислении петли. Следовательно, неаномальные вклады зависят от ИК обрезания, и мы не будем пытаться найти их в замкнутой форме. Приведём лишь оценку, на примере /г^-вклада в аномальную проводимость КВЭ. Наивный счёт степеней импульса в соответствующей диаграмме даёт
, (3.10)
где фактор указывает на однопстлсвую природу величины, а ещ - ИК обрезание в интеграле по импульсному пространству. В гидродинамическом пределе осмыслена следующая оценка обрезания -ещ ~ где ей Р обозначают плотность энергии и давление соответственно, ап - плотность частиц. Позже мы покажем, что такие члены действительно появляются при гидродинамическом выводе киральпых эффектов, хотя и могут быть удалены отождествлением системы покоя элемента жидкости с системой покоя энтропии (см. главу 4.1).
3.3 Законы сохранения в гидродинамическом приближении
Резюмируя, отметим существование двух типов аномалий. Первый -обычная аксиальная аномалия в дивергенции фундаментального аксиального тока, второй - аномалии, представленные только в эффективной теории. Сначала рассмотрим случай, когда (Е ■ В) = 0 для внешних полей, и фундаментальные токи сохраняются. Тогда источник аномалий в эффективной теории поля кроется в отличии симметрий между эффективной теорией и фундаментальной. Этот момент можно проиллюстрировать с