Критическое и мультикритическое поведение полуограниченных спиновых систем и спиновых систем с эффектами дальнодействия

• Автор: Белим, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 209 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Критические и мультикритические явления
1.1 Введение
1.2 Теория среднего поля
1.3 Теория Гинзбурга-Ландау
1.4 Критические индексы
1.5 Метод ренормгруппы описания критических явлений
1.6 Метод континуального интегрирования в описании критических явлений
1.7 Критическая динамика
1.8 Влияние замороженных примесей
1.9 Трикритические явления
2 Критическое поведение однородных и неупорядоченных систем с эффектами дальнодействия
2.1 Введение
2.2 Теоретико-полевое описание однородных систем с эффектами дальнодействия
2.3 Расчет критических индексов на основе экспериментальных данных
2.4 Теоретико-полевое описание неупорядоченных систем с эффектами дальнодействия
2.5 Критическая динамика
2.6 Сравнение е экспериментом

'2.7 Заключение

3 Критическое и трикритическое поведение однородных и неупорядоченных сжимаемых систем с эффектами даль-
нодействия
3.1 Введение
3.2 Гамильтониан системы
3.3 Теоретико-полевое описание
3.4 Сравнение с экспериментом
3.5 Заключение
4 Мультикритическое поведение однородных и неупорядоченных сжимаемых систем с эффектами дальнодействия
4.1 Введение
4.2 Гамильтониан системы
4.3 Теоретико-полевое описание
4.4 Заключение
5 Критическое поведение неупорядоченных полуограничен-ных систем
5.1 Введение
5.2 Гамильтониан системы
5.3 Объемные критические явления
5.4 Специальный фазовый переход
5.5 Обычный фазовый преход
5.6 Сравнение с результатами компьютерного моделирования
5.7 Заключение

6 Мультикритическое поведение однородных и неупорядоченных полуограниченных систем
6.1 Введение
6.2 Гамильтониан системы
6.3 Объемное мультикритическое поведение
6.4 Заключение
Заключение
Публикации автора по теме диссертации
Список литературы
Для негауссовой точки (и* ф 0) получаем:
«м=йи-вд«)»!: /п»м»и р1)
фк-к'-к"(ы — ш'~ ш") + С0(к, ш)/гДо>),
где Л-Дсф-внешнее магнитное поле. Данное уравнение может быть решено приближенно с помощью метода последовательных итераций. Подставляя приближенные решения в (79) и усредняя по случайным силам, мы получим решение в виде ряда по малому параметру и. При этом спаривание полей уэДо’) равно С0{к, и>). Произведя разложение и вычислив интегралы, мы получим ряд для вершины Гд (к,ш). Из условия нормировки следует, что
афМ:0
Из этого равенства может быть найдена нормировочная константа Z, а следовательно, и вычислен критический индекс г.
1.8 Влияние замороженных примесей
Главная проблема описания влияния замороженного беспорядка на структурные изменения состоит в том, что результаты должны зависеть от полной матрицы распределения спинов системы фу. Наблюдаемые же величины должны зависеть от усредненных величин спин-спинового взаимодействия. Для усреднения применяется метод реплик [10, 9, 119, 64]. Формальная схема реплик состоит в следующем. Для получения физической свободной энергии системы, ее необходимо усреднить по реализациям случайных взаимодействий:
Р = FJ = -kTlnZJ, (93)