Критическое поведение фрустрированных спиральных магнетиков в двух и трех измерениях

• Автор: Сорокин, Александр Олегович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 122 с. : ил.

Оглавление:
Введение

1. Спиральные магнетики в трех измерениях

§1.1. Пространство параметра порядка G/H

§1.2. Краткий исторический обзор

§1.3. Класс универсальности G/H = Z2 ® 50(2)

§1.4. Класс универсальности G/H — 50(3)

§1.5. Класс универсальности G/H = Z2 ® 50(3)

§1.6. Некоторые другие классы универсальности

§1.7. Выводы

2. 0(3) главные киральные поля; непертурбативный подход

§2.1. Точные уравнения РГ
§2.2. Уравнения для 0(3) главных киральных полей
§2.3. Проверка уравнений: 0(9)/0(8)-теория
§2.4. 0(3)-теория и «эффект большой реки»
3. Спиральные XY магнетики в двух измерениях
§3.1. Критические явления bZ2® 50(2) классе: введение
§3.2. Представление кулоновского газа
§3.3. Модуль кручения и РГ-анализ
§3.4. Простой спиральный магнетик: моделирование
§3.5. Окрестность точки Лифшица
§3.6. Два киральных параметра порядка

4. Топологические возбуждения в спиральных магнетиках
§4.1. Метод гомотопических групп
§4.2. Топологические дефекты в двух измерениях
§4.3. 22-вихри в спиральном магнетике: определение
§4.4. 22-вихри в спиральном магнетике: моделирование
§4.5. Топологические дефекты в трех измерениях
Заключение
Приложение
Литература

Введение.
Фрустрированные квантовые и классические спиновые системы интенсивно исследуются последние десятилетия [1]. При этом свойства этих систем интересны как сами по себе, так и в контексте их связи с другими важными объектами физики конденсированного состояния, такими как высокотемпературные сверхпроводники, Джозефсоновские среды, гелий-3, жидкие кристаллы и др. С точки зрения теории критического поведения фрустрированные системы зарекомендовали себя как замечательный объект для изучения фаз нового типа (нематические и топологические фазы, спиновые жидкости, спиновый лед, спиновое стекло и т.д.) и фазовых переходов из новых классов.
Для теоретической физики исследование критического поведения фрустрирован-ных спиновых систем позволило подвергнуть серьезной проверке ставшие уже классическими методы теории критического поведения как численные, так и аналитические. В трех измерениях для ферромагнетиков и антиферромагнетиков без фрустрации дают хорошо согласующиеся между собой результаты и моделирование, и различные методы счета: высокотемпературные, 4 — б, 2 + е, 1/ЛГ разложения, пертур-бативная и непертурбативная ренормгруппа (РГ) [2]. Для классов систем, которым принадлежат и спиральные магнетики, согласованность указанных методов оказалась несколько хуже. Около тридцати лет интенсивно обсуждался вопрос о количестве, последовательности и типе фазовых переходов по температуре, происходящих в системах из этих классов.
На возможность существования спиральной структуры в магнетиках указывалось относительно давно — в конце 50-х годов прошлого столетия. Спиральные структуры, образующиеся из-за наличия антисимметричного обмена Дзялошинского-Мория, — нефрустрированные, в них направление вектора спирали определяется самим об-

Рис. 1.10: Схематическая фазовая диаграмма для простого изотропного спирального магнетика. Фаза 1 соответствует антиферромагнитному порядку, 2 — спиральному; 3 — разупорядоченная фаза. Линии /, 77, ~ II указывают род перехода: первый, второй и «почти второй» соответственно.

Рис. 1.11: Температурная зависимость намагниченности и теплоемкости для -1-2 и 0.3097] с I. 15, 20, 25, 30. Теплоемкость показана в масштабе 1:3.