Космологические и сферически - симметричные точные решения в многомерных моделях гравитации

• Автор: Селиванов, Алексей Борисович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 92 с.

1 Введение

1 Актуальность

® 1.1 Зачем нужны точные решения?

1.2 Дополнительные измерения

2 Обозначения и единицы

2 Скалярное поле

1 Модель

2 Поиск общего решения

2.1 Минисуперпространство

2.2 Классические решения

3 Исследование эволюции внутренних пространств

• 3.1 Степенные решения
3.2 Решения с экспоненциальным расширением
3.3 Пример с одной экспонентой
4 Изотропизация решений
4.1 Общий случай
4.2 Частный случай с поведением Казнеровского типа в нуле
5 Квантовые решения
5.1 Общее решение
5.2 Частный случай

6 Обсуждение
Модель с антисимметричными формами
1 Исходная модель
1.1 Частные решения
1.2 Ускорение внутренних пространств
2 Обсуждение
Модель с анизотропной жидкостью
1 Решения с анизотропной жидкостью
2 Моделирование пересекающихся бран с горизонтом
3 Физические параметры
3.1 Гравитационная масса и постиыотоновы параметры
3.2 Температура Хокинга
4 Однокомпонентная жидкость
4.1 Решения Райснера-Нордстрема
5 Обсуждение
Заключение
Приложения
А Уравнения движения
В Динамика внутренних пространств
Расширение по степенному закону
Экспоненциальное расширение
С Ь—подчиненный набор векторов
Б Лагранжево представление модели с идеальной жидкостью
Е Общие сферически-симметричные и космологические
решения
<*• ♦ •
Список литературы

Глава 3. Модель с антисимметричными формами.
5С:
где и3 и Са - константы интегрирования.
Векторы с = (сл) и с = (сА) удовлетворяют линейным соотношениям:

и8(с) = и%сА = ^ йгс{ + Хзаса = 0, (3.35)

и3(с) = и%сА = ^сг + А да с“ = 0. (3.36)

Условие нулевой энергии (ограничение Фридмана) имеет вид:
Е = £ Е3 + = 0, (3.37)
где С3 — 2Е3(из, и3) и, в данном случае,
П / П
С8ка3 + Ъ.ар(?С? + ^2 ^(с1)2 - (
вбЯ г=0 г
В разбираемых ниже случаях это условие выполняется тождественно.
1.1 Частные решения
Остановимся на теме эволюции внутренних пространств, представляющей интерес в контексте "ускорения вселенной".
Выберем ветвь (3.34) решения (3.30) и рассмотрим частный случай классических решений (3.30), обнулив константы интегрирования:
= 0.
(3.38)
С8 = и, = с* - са = 0 Уй е У, (3.39)
£зК. < 0. (3.40)
Имеем два семейства решений в калибровке синхронного времени: