Колебания и устойчивость плазменных кристаллов и кластеров

• Автор: Гусейн-заде Намик Гусейнага оглы
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 225 с. : ил.

1 Общая характеристика работы

2 Плазменные кристаллы и кластеры

2.1 Пылевая плазма

2.2 Микроплазма

2.3 Коллоидная плазма

1 МАЛЫЕ ДВУМЕРНЫЕ КЛАСТЕРЫ

1.1 Малые кластеры

1.2 Нормальные колебания двумерных пылевых кластеров в виде

правильного многоугольника

1.3 Нормальные колебания двумерных кластеров в виде правильного

многоугольника с частицей в центре

1.4 Двумерные малые кластеры: теория и эксперимент
1.5 Двумерные пылевые кластеры со свободной границей
2 ДВУМЕРНЫЕ РЕШЕТКИ И ДВУМЕРНЫЕ КВАЗИКРИСТАЛЛЫ
2.1 Простые и сложные двумерные решетки
2.2 Неустойчивость плоскости кристалла
2.3 Двумерные пылевые облака вблизи проводящей стенки
3 ВИНТОВЫЕ СТРУКТУРЫ В КОМПЛЕКСНОЙ ПЛАЗМЕ
3.1 Численное моделирование
3.2 Бифуркации винтовых структур
3.3 Исследование малых колебаний винтовых структур
4 ТРЕХМЕРНЫЕ КЛАСТЕРЫ В КОМПЛЕКСНОЙ ПЛАЗМЕ
4.1 Трехмерные структуры и модель Томсона
4.2 Численное моделирование равновесных конфигураций

4.3 Колебания малых кластеров
4.3.1 Тетраэдр
4.3.2 Треугольная бипирамида
4.3.3 Октаэдр
4.3.4 Пятиугольная бипирамида
4.3.5 Восемь частиц
4.4 Определение потенциала взаимодействия
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

1 Общая характеристика работы
Термодинамические свойства равновесной плазмы описываются одной безразмерной величиной — параметром неидеальности, который еще часто называют коэффициентом связи или коэффициентом корреляции. Параметр неидеальности определяется как отношение характерной потенциальной энергии соседних частиц к их характерной кинетической энергии. Для чисто кулоновского взаимодействия и классической плазмы параметр неидеальности можно оценить как Г = Z2e2/aT,
-1/3
где а ~ пР — среднее расстояние между частицами, пр — концентрация частиц с зарядом Zei.iT — температура в энергетических единицах. Если кулонов-ская потенциальная энергия меньше, чем кинетическая, т.е. параметр неидеальности меньше 1, то плазма не имеет упорядоченной структуры и ведет себя как газ. Однако в плазме с параметром неидеальности большим 1 должно проявиться некоторое пространственное упорядочение. Поскольку в такой сильно связанной плазме кулоновские силы расталкивания превалируют над тепловым движением, частицы должны быть расположены на некотором расстоянии друг от друга. При параметре неидеальности, равном примерно 2 и выше, плазма проявляет свойства жидкости. Для большинства известных примеров классической плазмы параметр Г ненамного превышает единицу.
Однако в последнее время были открыты или искусственно созданы системы заряженных частиц, для которых параметр неидеальности намного превышает единицу и может достигать значений в десятки тысяч. Примеров подобных систем довольно много. К ним относятся: ансамбли одноименно заряженных ионов или электронов, удерживаемые от расплывания внешними полями; широко распространенная в природе пылевая плазма; заряженные коллоидные суспензии, в том числе биологические жидкости. В некотором приближении кора нейтронных звезд может рассматриваться как плазма с высоким параметром неидеальности.

А В
Рис. 1.7: Зависимость квадрата частоты осцилляций кластера от коэффициента экранирования а. Поляризация колебаний показана на рис. 1.2. Жирная сплошная линия соответствует моде (а) N = 2 , жирная пунктирная линия соответствует моде (Ь) N — 3, жирная штриховая линия соответствует моде (с) и (д.) N = 3, жирная штрих-пунктирная линия соответствует моде (е) N = 4, сплошная тонкая линия соответствует моде (1) и N = 4, тонкая пунктирная линия соответствует моде (Ь) ЛГ = 4, тонкая штриховая линия соответствует моде (у) N = 4 и топкая штрих-пунктирная линия соответствует ш2 = 0. Для случая А - нелинейного; и В - дебаевского экранированного взаимодействия между частицами.
Вид зависимости частот для нелинейного экранирования и дебаевского экранирования существенно различны. Частоты некоторых мод значительно возрастают с ростом а и это сопровождается уменьшением размера кластера. Для а, близкого к 1 значение, ш2 может достигать значений 104 - 105. Если эти осцилляции имеют тепловой характер, то очевидно, их амплитуда уменьшается ос 1/оА Заметим, что ш2 < 0 означает неустойчивость, и для нелинейного экранирования мода (Ь) неустойчива для малых значений а, тогда как (Ь),(с) и (с!) моды в случае дебаевского экранирования неустойчивы при больших а. Если хотя бы одна из мод кластера неустойчива, то неустойчив и кластер в целом. И следовательно, он преобразуется в другую конфигурацию, при этом число частиц в системе остается неизменным. Тогда, если кластер N — 4 распадается на кластер N = 3 плюс одна частица, разница энергий двух конфигураций будет равна трансляционной энергии кластеров. Кинетическая трансляционная энергия будет диссипировать, кластеры прекратят движение из-за трения о нейтральный газ. Существует еще одна возможность, когда три частицы образуют треугольник, а четвертая находится в центре. Такие кластеры мы называем центрированными кластерами. То, какая из этих двух возможностей будет реализована, зависит от разницы между