Классические решения в неабелевых теория с действием Борна-Инфельда

• Автор: Дядичев, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 с. : ил.

1 Введение

2 Вычисление лагранжианов с симмстризованным следом

2.1 Симметризованный след

2.2 Случай сферической симметрии

2.3 симметричная нолевая конфигурация

2.4 Цилиндрическая симметрия

2.5 Аксиально симметричное поле

3 Сферически симметричные решения

3.1 Сфалоронные решения в плоском пространств«'

3.2 Гравитирующие решения и чернью дыры

3.3 Мононоли

4 Космологические и однородные решения
4.1 Однородные и изотропные космологические решения
4.2 Космологии типа «мир на гииербране»
4.3 Однородные решения в плоском пространстве
4.4 Аксиально симметричные решения
4.5 Анизотропные космологически«! решении

Заключение
Глава
В последние годы основной прогресс в развитии теории струн свя зан с изучением О-гинербран. В-гипербраны что (гипер)поиорхпооти, на которых могут заканчиваться концы открытых струн |1, 2, 3]. Их динамика описывается полевой теорией открытых струи, например в формулировке Виттена [4]. Однако, работать с такой теорией очень сложно, поэтому очень часто приходится ограничиваться рассмотрением низкоэнергетического эффективного действия получаемого при усреднении по всем массивным модам сохраняя только безмассовый (супер)максвслловский мультиплет. Однако это тоже весьма сложно. Подчас наилучшее, что можно сделать это ограничиться рассмотрением медленно изменяющихся по сравнению со струнной шкалой нолей, т.е. сохраняя напряженности полей, но не их производные. При таком подходе нет ограничения на абсолютные величины напряженностей полей по отношению к струпной шкале, за исключением естественно возникающего ограничения на электрическое поле, которое не может превышать определенной величины.
Существенным отличием между ранее известными р-гипербранами и
пространство [26]:
(3.31)
в то время как при д —> эо наблюдается следующее поведение [37
где ЬЦК -значение параметра Ь„ для решений Бар-шика МакКиннона в теории ЭЯМ. В промежуточном диапачоне парамет!)ы Ьп(д) монотонно интерполируют между этими двумя асимптотиками.
Массы регулярных решений как функции эффективного параметра взаимодействия покачаны на рис. 3.8. Для малых д масса пропорциональна параметру взаимодействия:
плоском пространстве последовательность М„ сходится к массе вложенного абелевого решения. Причина в том, что основной вклад в массу решения при больших п происходит от области, где функция ги принимает значения вблизи -значения т = 0. В пределе сильной гравитации масса растет пропорционально квадратному корню параметра взаимодействия
Ь^к = Ііш Ъ„(д)/д.
(3.32)
Нш М„(д) -> М{мд.
ч-> о
(3.33)
где М/,1ы масса соответствуклцего плоского решения. Вспомним, что в
Нш Мп(д) - м уф.
(3.34)
где Д/,вл масса п-го решения Бартпика МакКиннона.