Адронные формфакторы и константы связи в КХД

• Автор: Коган, Ян Ильич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 c. : ил

ВВЩЕНИЕ.

ГЛАВА I. ВЕКТОРНЫЕ И АКСИАЛЬНЫЕ ФОРМФАКТОРЫ МЕЗОНОВ В ОЕЛАС-

ТИ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННОПОДОЕНЫХ Q~ I ГэВ2

§1. Метод правил суш КХД для трехточечных функций ... 20 §2. Аксиальный СО- формфактор и константа распада
СО J> ОҐ

§3. Векторные S' и 00- УС формфакторы

ГЛАВА 2. АКСИАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ ЕАРИОНОВ

§1. Правила сумм КХД во внешнем аксиальном поле

§2. Изовекторные константы барионных октета 1/2 * и

декуплета 3/2 +

§3. Изоскалярная нуклонная аксиальная константа и правило суш Бьёркена
ГЛАВА 3. ВЕКТОРНЫЕ И АКСИАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ МЕЗОНОВ СОДЕРЖАЩИХ
ТЯЖЕЛЫЕ КВАРКИ
§1. Вклад пионов в аксиальные константы и амплитуда распада 7S
§2. Правила суш во внешнем векторном поле и амплитуда
распада 7$+ Ъ %
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
РИСУНКИ
ЛИТЕРАТУРА

ВВШШНИЕ.
В настоящее время общепринято,что адронная физика определяется квантовой хромодинамикои,КХД /I/ . Фундаментальными полями в КХД являются кварки и глюоны,а адроны возникают как связанные состояния кварков и,может быть,глюонов.Можно построить последовательную теорию адронных взаимодействий,в рамках КХД,на малых расстояниях. Это связано с замечательным явлением,свойственным только неабелевым калибровочным теориям - асимптотической свободой /2/,вследствие которой эффективная константа связи теории становится маленькой на малых расстояниях, или, что то же самое,при больших переданных импульсах.Такое поведение эффективного заряда означает,что затравочная константа связи теории является малой,стремящейся к нулю при увеличении масштаба ультрафиолетового обрезания. Это позволяет не только использовать теорию возмущений в области малых расстояний,но и вообще говорить о фундаментальной лагранжевой теории поля,в отличие от ноль-зарядных теорий, которые не могут быть последовательно сформулированы в непрерывном пределе в рамках теории возмущений /3/,хотя последняя может применяться в области низких энергий.
Область малых расстояний характерна для жестких процессов,что позволило применить к ним хорошо развитый аппарат теории возмущений, в рамках которой получили теоретико-полевую интерпретацию концепция бьеркеновского скейлинга /4/ и партонная схема Фейнмана /5/,причем КХД предсказала также логарифмическое нарушение скейлинга,связанное с эволюцией эффективной константы связи /Б/. Теория возмущений с успехом применялась для описания е* е“ аннигиляции в адроны,в частности при рождении кварковых и глюонных струй /7/,являющихся одним из наиболее ярких экспериментальных проявлений факта существования кварков и глюонов,процессов типа Дрелла -Яна /8/ и других жестких

процессов. Это,а также успехи КХД в описании свойств тяжелых кварков, в частности систем чармония и ипсилония /9/,могут,по-видимому, служить достаточным обоснованием справедливости КХД как фундаментальной полевой теории сильных взаимодействий.
Однако асимптотическая свобода КХД имеет и свою обратную сторону - рост заряда на больших расстояниях,что означает неприменимость теории возмущений в этой области. Характерный масштаб,на котором константа связи становится порядка единицы,может быть извлечен из закона эволюции константы связи как функции квадрата переданного импульса. Это можно сделать исходя из данных по глубоконеупругому рассеянию,либо извлечь значение константы связи при заданном импульсе из данных по рождению струи,что приводит во всех случаях к характерному масштабу порядка 100 МэВ. Именно в этой области энергий происходит самый таинственный(пока)процесс в КХД - конфайнмент,яли невылетание цвета,а также связанное с этим спонтанное нарушение приближенной киральной инвариантности,приводящее к образованию кваркового конденсата и легких ( безмассовых в киральном пределе) псевдоскалярных голдстуновских частиц - пионов, К и мезонов.Конфайнмент,
хотя он и не имеет строгого теоретического обоснования,объясняет отсутствие свободных кварков на опыте,что являлось настоящим бедствием для кварковой модели адронов до эпохи КХД,тем более,что затравочные, токовые массы легких кварков малы /10/.
В настоящее время теория сильной связи КХД интенсивно развивается в самых разных направлениях,охватить которые кратко не представляется возможным. Перечислим лишь некоторые из них,если и не наиболее перспективные,то,по крайней мере,наиболее популярные. Это решеточная КХД,в которой с помощью компьютерных расчетов удалось показать возникновение конфайнмента и спонтанного нарушения симметрии /II/,хотя механизм этих явлений все ещё не ясен; приближение,основанное на теории возмущений по 1/д4 ,где д/ -число цветов /12/,в рамках которого удалось в главном порядке по I///г_ получить замкнутые
ти изменения М аппроксимировать ^(м ) прямой и продолжить её
до Нг= 0,что позволяет определить За »То ^е самое по существу происходит при действии оператора Л.~ М /эМг~ на (2.14). этот оператор при действии на левую часть правил суш зануляет член С И2, и получается правило суш вида
3 Д = (1- М2^г)^) =
В этом случае За равна ^ См2-) в допустимой области изменения И2" ,а неопределенность ответа определяется вариацией^(М1) в этой области.
Закапчивая этот параграф заметим,что метод правил сумм во внешнем поле позволяет ,в принципе,рассматривать не только формфакторы и константы связи,но и амплитуды рассеяния,что отвечает учету квадратичных и более высоких степеней внешнего поля в корреляторе (2.1). Существенная трудность возникает при вычислении индуцированных конденсатов во втором и тем более высшем порядке по внешнему полю.В отличие от первого порядка разложения, когда индуцированные конденсаты сводились по существу к двухточечным корреляторам,в случае высших порядков необходимо рассматривать многоточечные вершинные функции. В отличие от двухточечных корреляторов,в этом случае уже нельзя по поперечности и пионному полюсу восстановить весь коррелятор. Для его определения необходимо снова рассматривать правила сумм для различных трехточечных функций.В принципе такая программа осуществима(хотя очень громоздка) и может позволить вычислять в КХД амплитуды рассеяния в низкоэнергетичеокой области.