Фазовые переходы в двумерных и слоистых системах с непрерывным вырождением

• Автор: Коршунов, Сергей Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 166 с. : ил.

1 ХУ модели и объекты их применения

1.1 Обычная ХУ модель

1.2 Сверхпроводящие сетки и решётки и фрустрированные ХУ модели

2 Максимально фрустрированная ХУ модель на квадратной решётке

2.1 Основное состояние и топологические возбуждения

2.2 Дробные вихри и фазовые переходы

2.3 Фазовый переход на доменной стенке и его последствия

2.4 Последовательность фазовых переходов

2.5 Структура фазовой диаграммы при учёте взаимодействия

не только ближайших соседей

3 Планарный антиферромагнетик с треугольной решёткой

3.1 Последовательность фазовых переходов в отсутствие магнитного поля
3.2 Структура фазовой диаграммы во внешнем магнитном поле
4 Планарный антиферромагнетик с решёткой кагоме
4.1 Основные состояния
4.2 Нультемпературные флуктуации
4.3 Флуктуации при конечной температуре
4.4 Фазовый переход, связанный с упорядочением по кираль-ностям
4.5 Структура фазовой диаграммы
5 Решётка БИБ контактов
5.1 Классификация дефектов и возможные фазовые переходы
5.2 Дуальное и кулоновское представления
5.3 Структура фазовой диаграммы
6 Двумерная сверхтекучая ферми-жидкость с р-спариванием
6.1 Аксиальная фаза
6.2 Планарная фаза
7 ХУ модель со случайным сдвигом фазы
7.1 Случайный потенциал
7.2 Беспорядок и появление неспаренных вихрей
7.3 Вихревые пары и перенормировка модуля жёсткости
7.4 Структура фазовой диаграммы
8 Слоистый сверхпроводник
8.1 В отсутствие внешнего магнитного поля
8.2 В параллельном слоям магнитном поле
8.3 Предел сильного поля
Заключение
Приложение. Список публикаций
Список литературы

В 70-ые годы было показано, что в широком классе двумерных систем с непрерывным вырождением (планарные ферромагнетики [1-5], сверхтекучие [6] и сверхпроводящие [7] плёнки, тонкие плёнки жидких кристаллов [8] и двумерные кристаллы [9-11]), происходящий при повышении температуры фазовый переход в неупорядоченное состояние адекватным образом описывается в терминах диссоциации пар логарифмически взаимодействующих точечных топологических возбуждений - вихрей, дислокаций или дисклинаций (см. также обзоры [12-15]). Это послужило повышению интереса к экспериментальному исследованию различных двумерных систем с непрерывным вырождением, в том числе и таких, чьи термодинамические свойства не вполне укладываются в приведенную выше схему. В первую очередь речь может идти об искусственно изготовленных сверхпроводящих объектах с дискретной структурой, таких как решётки джозефсоновских контактов [16,17], находящиеся во внешнем магнитном поле. Подобные системы характеризуются сочетанием непрерывного вырождения с дискретным.
Основной целью настоящей диссертации является исследование структур упорядоченных состояний, характера фазовых переходов и вида фазовых диаграмм двумерных систем с непрерывным вырождением, адекватное описание термодинамики которых помимо учёта логарифмического взаимодействия точечных топологических дефектов должно принимать во внимание также и иные существенные факторы. Изучен ряд представляющих интерес в различных контекстах ситуаций,
1) когда классификация возбуждений системы помимо точечных объектов включает в себя так же и линейные: доменные стенки или солитоны, что, в свою очередь, приводит к появлению нового класса дефектов - вихрей с дробным топологическим зарядом;

чайным совпадением, а есть следствие того, что диссоциация вихревых пар происходит не сама по себе, а обусловлена быстрым падением модуля жёсткости Т(Т), индуцированным приближением к Тщу. Согласно оценкам, приведенным в разделе 2.1, при отсутствии взаимного влияния между двумя фазовыми переходами она должна была бы происходить при температуре, существенно превышающей Ту ~ 1.5 ТЬ\ГВывод о том, что Ту < ТцУ) справедлив так же и для так называемой ХУ-изинговской модели, описываемой гамильтонианом [122]
н = -т Е (1 + ^у) сов(¥>1 - ту) . (39)
Ш')
где .Sj = ±1 дополнительные переменные изинговского типа. В этой модели, которая интенсивно исследовалась [123-126] в качестве аппроксиман-та для фрустрированной ХУ модели на квадратной решётке, изначально отсутствует связь между флуктуациями Т) по разные стороны доменной стенки:
Не так давно Ли и др. [127] показали, что обобщенный вариант ХУ-изинговской модели дуален модели, предложенной ден Нийсом [128] для описания переходов шероховатости и реконструкции на поверхности кристалла с простой кубической решёткой. Предполагаемая фазовая диаграмма этой модели может быть найдена на рис. 3 в [129]. Для случая Д = 0 (что соответствует ХУ-изинговской модели (39) с полным отсутствием связи фазовых переменных на стенке) она содержит две области, в одной из которых (с 7? < 0) оба фазовых перехода происходят одновременно, а в другой (при 7? > 0) последовательно. Как наш анализ, так и результаты численного моделирования [127] свидетельствуют, что фазовые переходы не должны совпадать друг с другом в обоих режимах, т.е. для любого знака 77.
Экспериментальное исследование квадратных решёток джозефсонов-ских контактов, находящихся в однородном магнитном поле, величина